第1章 预备知识
1-1 复数
一、复数的有关概念
二、复数的几何表示法
三、复数的其他表示形式
四、复数的运算
五、复数在电学中的应用
习题1-1
1-2 函数
一、函数概念
二、基本初等函数
三、复合函数、初等函数
四、三角函数在电学中的应用举例
习题1-2
复习题1
第2章 极限与连续
2-1 极限
一、函数的极限
二、无穷小量与无穷大量
习题2-1
2-2 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、无穷小的比较
三、两个重要极限
习题2-2
2-3 函数的连续性
一、函数连续性的定义
二、闭区间上连续函数的性质
习题2-3
复习题2
第3章 导数与微分
3-1 导数的概念
一、两个实例
二、导数的定义
三、导数公式
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
习题3-1
3-2 导数的运算
一、导数的四则运算法则
二、复合函数求导法则
三、隐函数的求导法则
四、对数求导法
五、高阶导数
习题3-2
3-3 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式
三、微分的运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题3-3
复习题3
第4章 导数的应用
4-1 洛必达法则
一、0/0型未定式
二、∞/∞型未定式
三、其他类型的未定式
习题4-1
4-2 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
习题4-2
4-3 函数的最值及应用
一、闭区间〔a，b〕上连续函数的最大值与最小值
二、最大值与最小值的实际应用
习题4-3
复习题4
第5章 不定积分
5-1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的几何意义
三、不定积分的性质
四、基本积分公式
习题5-1
5-2 不定积分的计算
一、直接积分法
二、换元积分法
三、分部积分法
习题5-2
复习题5
第6章 定积分及其应用
6-1 定积分的概念与性质
一、两个实例
二、定积分的概念
三、定积分的性质
习题6-1
6-2 定积分的计算
一、牛顿-莱布尼茨公式
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
习题6-2
6-3 定积分的应用
一、微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
习题6-3
复习题6
附录A 习题参考答案
附录B 学习型任务单
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