第一章 程序设计语言 和可计算函数
1.1 预备知识
1.2 church-turing论题
1.3 程序设计语言
1.4 可计算函数
1.5 宏指令
习题
第二章 原始递归函数
2.1 原始递归函数
2.2 原始递归谓词
2.3 迭代运算、有界量词和极小化
2.4 配对函数和godel数
2.5 原始递归运算
2.6 ackermann函数
2.7 字函数的可计算性
习题
第三章 通用程序
3.1 程序的代码
3.2 停机问题
3.3 通用程序
3.4 递归可枚举集
习题
第四章 turing机
4.1 turing机的基本模型
4.2 turing机的各种形式
4.3 turing机与可计算性
4.4 turing机接受的语言
4.5 非确定型turing机
习题
第五章 过程与文法
5.1 半thue过程
5.2 用半thue过程模拟turing机
5.3 文法
5.4 再论递归可枚举集
5.5 部分递归函数
5.6 再论church-turing论题
习题
第六章 不可判定的问题
6.1 判定问题
6.2 turing机的停机问题
6.3 字问题和post对应问题
6.4 有关文法的不可判定问题
6.5 一阶逻辑中的判定问题
习题
第七章 正则语言
7.1 chomsky谱系
7.2 有穷自动机
7.3 有穷自动机与正则文法的等价性
7.4 正则表达式
7.5 非正则语言
习题
第八章 上下文无关语言
8.1 上下文无关文法
8.2 chomsky范式
8.3 bar-hillel泵引理
8.4 下推自动机
8.5 上下文无关文法与下推自动机的等价性
8.6 确定型下推自动机
8.7 上下文有关文法
习题
第九章 时间复杂性与空间复杂性
9.1 turing机的运行时间和工作空间
9.2 计算复杂性类
9.3 复杂性类的真包含关系
习题
第十章 np完全性
10.1 p与np
10.2 多项式时间变换和np完全性
10.3 cook定理
10.4 若干np完全问题
10.5 conp
习题
第十一章 np类的外面
11.1 pspace完全问题
11.2 一个难解问题
习题
第十二章 p类的里面
12.1 若干例子
12.2 对数空间变换
12.3 nl类
12.4 p完全问题
习题
第十三章 随机算法与随机复杂性类
13.1 随机算法
13.2 随机复杂性类
习题
习题解答
附录
附录a 记号
附录b 中英文名词索引
参考文献
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