第一篇 一元函数微积分
第一章 函数
第一节 函数及相关概念
一、区间与邻域
二、函数的定义
三、函数的表示法
第二节 函数的特性
一、函数的单调性
二、函数的奇偶性
三、函数的有界性
四、函数的周期性
第三节 函数的运算
一、复合函数
二、反函数
第四节 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
三、应用举例
练习题
第二章 极限与连续
第一节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极根
三、无穷小与无穷大
第二节 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、无穷小的比较
第三节 两个重要极限
第四节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
练习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
第二节 求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、高阶导数
第三节 复合函数和隐函数求导法测
一、复合函数求导法测
二、隐函数求导法测
三、对数求导法
第四节 微分及其应用
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分公式和运算法则
四、微分在近似计算中的应用
练习题三
第四章 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
一、型未定式的计算
二、三型未定式的计算
三、其他类型未定式的计算
第三节 导数在研究函数性态中的应用
一、函数的单调性
二、函数的极值和最值
三、曲线的凹凸性和拐点
第四节 导数在经济学中的应用
一、边际分析
二、弹性分析
三、最值分析
练习题四
数学家故事
……
第二篇 概率论与数理统计
第三篇 线性代数
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