计算水力学：理论与应用

　　前言
　　第1章计算水力学和基本控制方程
　　1.1  引言
　　1.2  本书的基本内容
　　1.3  物理守恒定律的数学表达式
　　1.3.1  连续方程、动量方程和能量方程
　　1.3.2  均值方程与脉动量方程.
　　1.3.3  水动力学计算中的基本方程
　　1.3.4  涡的传输方程
　　1.3.5  标量的传输方程
　　1.3.6  方程的分类
　　参考文献
　　第一篇  有限差分法
　　第2章  有限差分的基本形式
　　2.1  基本概念
　　2.1.1  连续函数与数值离散逼近
　　2.1.2  差分的概念
　　2.2  Tayl0r级数法
　　2.3  多项式插值
　　2.4  积分法
　　2.5  控制体法
　　2.6  显式和隐式差分格式
　　2.6.1  显式差方格式
　　2.6.2  隐式差分格式
　　2.7  差分方程的守恒性
　　2.8  差分方程的相容性、收敛性和稳定性
　　2.8.1  相容性
　　2.8.2  收敛性
　　2.8.3  稳定性
　　2.9  特征线法
　　2.9.1  特征方程、特征线和Riemann不变量
　　2.9.2  特征线法
　　2.10  显式差分格式
　　2.10.1  Lax格式和耗散界面(Dissipative Interface)
　　2.10.2  逆风格式(upwind Scheme)
　　2.10.3  蛙跳格式(Lcap-fr0g Scheme)
　　2.10.4  Duf0rt—nankel格式
　　2.10.5  LaX—Wendr0ff二阶精度格式
　　2.10.6  MaC0rmack格式
　　2.10.7  Adams-Bashf0rth格式
　　2.10.8  Rusan0v格式
　　2.10.9  CaMaPcknu格式
　　2.10.10  TvD格式
　　2.1l  隐式差分格式
　　2.11.1  一般描述
　　2.11.2  隐式格式的变权形式
　　2.11.3  矩阵稳定分析法
　　2.11.4  隐式格式的解法
　　2.11.5  关于隐式格式的若干说明
　　2.12  变系数与非线性方程的有限差分离散
　　2.12.1  非线性微分方程的显式格式
　　2.12.2  非线性微分方程的隐式格式
　　2.12.3  线性迭代(Picard)与二次迭代(Newt0n)的比较
　　2.13  二维和三维方程的有限差分离散
　　2.13.1  概述
　　2.13.2  分步法的概念
　　2.13.3  空间概念上的分步法
　　2.13.4  物理概念上的分步法
　　2.13.5  空间概念上和物理概念上联合分步的格式
　　2.14  初始条件与边界条件
　　2.15  误差分析
　　2.15.1  舍入误差和截断误差
　　2.15.2  误差的物理概念
　　第二篇  有限单元法
　　第三篇  有限体积法
　　第四篇  边界的特殊处理
　　第五篇  可视化方法与应用
　　附录

　　  《计算水力学：理论与应用》将计算水力学的主要内容编写成五篇，分别为有限差分法，有限单元法，有限体积法，特殊边界的处理，可视化方法与应用。其中第一章概述计算水力学的内涵、特点、基本方程和学习要求；第二、三章讲述有限差分法的理论及应用；第四-七章讲述有限单元法的理论及应用；第八、九章讲述有限体积法的理论及应用；第十-十二章讲述特殊边界的处理；第十三-十四章讲述可视化方法与应用。每篇内容中理论部分从物理概念的分析入手，阐述基础的建模思路、建模步骤和解法；应用部分主要选择多年来的科研成果，也部分选用一些其他研究工作者的典型实例，注重介绍分析、处理问题的方法和途径。另外本书还将附自编的基础性、且进一步开发性强的教学软件，以便于读者引用。