第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1. 1函数
1.1.2 函数的基本性质
1.1.3 初等函数
1.1.4 建立函数关系举例
1.2 函数的极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 极限的性质与运算法则
1.3.1 极限的性质
1.3.2 极限的运算法则
1.3.3 两个重要极限
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量与无穷大量
1.4.2 无穷小量的性质
1.4.3 无穷小量的比较
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续性的概念
1.5.2 连续函数的运算
1.5.3 闭区间上连续函数的性质
1.5.4 函数的间断点
本章小结
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的概念
2.1.2 求导数举例
2.1.3 导数的意义
2.1.4 可导与连续的关系
2.2 导数的运算与导数公式
2.2.1 导数的运算
2.2.2 基本初等函数的导数公式
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的基本公式及运算法则
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的求导法则
2.4.2 参数方程所确定的函数的求导法则
2.5 高阶导数
2.5.1 高阶导数的概念
2.5.2 显函数的高阶导数
2.5.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的二阶导
本章小结
第3章 导数与微分的应用
3.1 微分中值定理与洛必达法则
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 洛必达法则
3.2 函数的单调性、极值与最值
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.2.3 函数的最大值与最小值
3.3 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.3.1 曲线的凹凸性及其判别法
3.3.2 曲线的拐点及其求法
3.3.3 曲线的渐近线
3.3.4 函数图形的描绘
3.4 微分的应用
3.4.1 微分在近似计算中的应用
3.4.2 微分在误差估计中的应用
3.5 曲线的弧微分与曲率
3.5.1 曲线的弧微分
3.5.2 曲率及其计算公式
3.5.3 曲率半径和曲率圆
本章小结
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 不定积分的几何意义
4.2 不定积分的基本公式与直接积分法
4.2.1 基本积分公式
4.2.2 不定积分的运算法则
4.3 换元积分法
4.3.1 第一换元法(凑微分法)
4.3.2 第二换元法
……
第5章 定积分
第6章 常微分方程
第7章 空间解析几何与向量代数
第8章 多元函数微分学
第9章 二重积分与曲线积分
第10章 无穷级数
第11章 数学实验
部分习题答案
附录1 基本初等函数的图形及性质
附录2 常见平面曲线的图形
附录3 积分表
参考文献
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