预备知识解析几何
0.1 空间直角坐标系
0.2 向量及其运算
0.2.1 向量的概念
0.2.2 几何表达式
0.2.3 向量的代数表达
0.3 曲面及其方程
0.4 空间曲线及其投影
0.4.1 空间曲线方程
0.4.2 曲线在坐标面上的投影
第1章 集合与函数
1.1 集合的概念和表示法
1.1.1 集合概念
1.1.2 集合问的关系
1.1.3 集合的运算
1.1.4 集合运算的性质
习题1.1
1.2 序偶与笛卡儿积
1.2.1 序偶
1.2.2 笛卡儿积
1.2.3 关系与映射
习题1.2
1.3 实数集
1.3.1 区间与区域
1.3.2 邻域
习题1.3
1.4 函数
1.4.1 函数的定义
1.4.2 函数的性质
1.4.3 反函数
1.4.4 初等函数
习题1.4
1.5 多元函数
1.5.1 多元函数的概念
1.5.2 多元初等函数
习题l.5
总习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列的极限
2.1.3 收敛数列的性质
习题2.1
2.2 一元函数的极限
2.2.1 自变量x→∞时，函数f(x)的极限
2.2.2 自变量x→x时，函数f(x)的极限
2.2.3 函数极限的性质
习题2.2
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量
2.3.2 无穷大量
2.3.3 无穷小量与无穷大量的关系
习题2.3
2.4 极限的运算法则
习题2.4
2.5 极限存在准则和两个重要极限
2.5.1 极限存在准则
2.5.2 两个重要极限
习题2.5
2.6 无穷小的比较
习题2.6
2.7 一元函数的连续性与间断点
2.7.1 函数的连续性
……
第3章 导数与微分
3.1 一元函数的导数
3.2 一元函数的求导法则
3.3 高阶导数
3.4 一元函数的微分
3.5 多元函数的导数
总习题3
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒公式
4.4 函数的单调性与极值
4.5 函数的凹凸性与函数图像的描绘
4.6 导数与微分在经济分析中的应用
4.7 多元函数的极值与最值
总习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念和性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 常见函数的积分
总习题5
第6章 函数的积分
6.1 积分的定义
6.2 定积分的概念及性质
6.3 微积分基本公式
6.4 定积分的换元法与分部积分法
6.5 反常积分与γ函数
6.6 定积分应用
6.7 二重积分
总习题6
第7章 微分方程与差分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降阶的二阶微分方程
7.4 二阶常系数线性微分方程
7.5 差分方程的一般概念
7.6 一阶和二阶常系数线性差分方程
总习题7
第8章 无穷级数
8.1 无穷级数的敛散性
8.2 数项级数
8.3 函数项级数
8.4 函数展开成幂级数
8.5 级数在经济学上的应用
总习题8
习题答案与提示
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