第1章 随机事件与概率
1.1 随机试验与随机事件
1.1.1 随机试验与样本空间
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系与运算
习题1.1
1.2 古典概型与几何概型
习题1.2
1.3 概率公理与概率的性质
1.3.1 频率与频率的性质
1.3.2 概率的公理化定义
1.3.3 概率的性质
习题1.3
1.4 条件概率与全概率公式
1.4.1 条件概率与乘法公式
1.4.2 全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式
习题1.4
1.5 事件的独立性
习题1.5
本章小结
综合练习一
第2章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布
2.L1随机变量
2.1.2 离散型随机变量及其分布律
2.1.3 几种常见的离散型随机变量及其分布
习题2.1
2.2 随机变量的分布函数
习题2.2
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量
2.3.2 几类常见的连续型随机变量及其分布
习题2.3
2.4 二维随机变量及其概率分布
2.4.1 二维随机变量及其联合分布
2.4.2 二维离散型随机变量和二维连续型随机变量
2.4.3 边缘分布
2.4.4 条件分布
2.4.5 随机变量的独立性
习题2.4
2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 一维随机变量函数的分布
2.5.2 两个随机变量的和的分布、最大值和最小值的分布
习题2.5
本章小结
综合练习二
第3章 随机变量的数字特征
3.1 随机变量的数学期望与中位数
3.1.1 数学期望的定义
3.1.2 随机变量函数的数学期望
3.1.3 数学期望的性质
3.1.4 中位数
习题3.1
3.2 随机变量的方差与矩
3.2.1 方差的定义
3.2.2 矩
3.2.3 切比雪夫（Chebyshev）不等式
习题3.2
3.3 大数定律
习题3.3
3.4 协方差与相关系数
习题3.4
3.5 正态分布
3.5.1 一维和二维正态分布
习题3.5
3.6 中心极限定理
习题3.6
本章小结
综合练习三
第4章 数理统计的基本概念
4.1 统计量及其分布
4.1.1 总体与样本
4.1.2 经验分布函数
4.1.3 统计量与样本矩
习题4.1
4.2 三个重要的抽样分布
习题4.2
本章小结
综合练习四
第5章 参数估计
5.1 参数的点估计
5.1.1 矩估计法
5.1.2 极大似然估计法
习题5.1
5.2 评价统计量的标准
5.2.1 无偏估计
5.2.2 有效性
5.2.3 相合性
习题5.2
5.3 参数的区间估计
5.3.1 置信区间
5.3.2 正态总体的均值与方差的区间估计
5.3.3 单侧置信区间
5.3.4 大样本置信区间
习题5.3
本章小结
综合练习五
第6章 假设检验
6.1 假设检验的基本思想与概念
6.I.1 假设检验的基本思想
6.1.2 假设检验中的两类错误
6.1 I3单边假设检验
习题6.1
6.2 单个正态总体参数的假设检验
6.2.1 U检验法
6.2.2 t-检验法
6.2.3 X2-检验法
习题6.2
6.3 两个正态总体参数的比较检验
习题6.3
6.4 大样本检验
习题6.4
6.5 分布拟合检验
习题6.5
本章小结
综合练习六
习题参考答案
附录
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