Springer大学数学图书（影印版）：高等微积分

　　Preface
　　1  F=ma
　　1.1  Prelude to Newton's Principia
　　1.2  Equal Area in Equal Time
　　1.3  The Law of Gravity
　　1.4  Exercises
　　1.5  Reprise with Calculus
　　1.6  Exercises
　　2  Vector Algebra
　　2.1  Basic Notions
　　2.2  The Dot Product
　　2.3  The Cross Product
　　2.4  Using Vector Algebra
　　2.5  Exercises
　　Celestial Mechanics
　　3.1  The Calculus of Curves
　　3.2  Exercises
　　3.3  Orbital Mechanics
　　3.4  Exercises
　　4 Differential Forms
　　4.1  Some History
　　4.2  Differential 1-Forms
　　4.3  Exercises
　　4.4  Constant Differential 2-Forms
　　4.5  Exercises
　　4.6  Constant Differential k-Forms
　　4.7  Prospects
　　4.8  Exercises
　　5  Line Integrals, Multiple Integrals
　　5.1  The Riemann Integral
　　5.2  Line Integrals
　　5.3  Exercises
　　5.4  Multiple Integrals
　　5.5  Using Multiple Integrals
　　5.6  Exercises
　　6  Linear Transformations
　　6.1  Basic Notions
　　6.2  Determinants
　　6.3  History and Comments
　　6.4  Exel cises
　　6.5  Invertibility
　　6.6  Exercises
　　7  Differential Calculus
　　7.1  Limits
　　7.2  Exercises
　　7.3  Directional Derivatives
　　7.4 The Derivative
　　7.5  Exercises
　　7.6  The Chain Rule
　　7.7  Using the Gradient
　　7.8  Exercises
　　8  Integration by Pullback
　　8.1  Change of Variables
　　8.2  Interlude with Lagrange
　　8.3  Exercises
　　8.4  The Surface Integral
　　8.5  Heat Flow
　　8.6  Exerecises
　　9  Techniques of Differential Calculus
　　9.1  Implicit Differentiation
　　9.2 Invertibility
　　9.3  Exercises
　　9.4  Locating Extrema
　　9.5  Taylor's Formula in Several Variables
　　9.6  Exercises
　　9.7  Lagrange Multipliers
　　9.8  Exercises
　　10 The Fundamental Theorem of Calculus
　　10.1 Overview
　　10.2 Independence of Path
　　10.3 Exercises
　　10.4 The Divergence Theorems
　　10.5 Exercises
　　10.6 Stokes' Theorem
　　10.7 Summary for R3
　　10.8 Exercises
　　10.9 Potential Theory
　　11 E = mc2
　　11.1 Prelude to Maxwell's Dynamical Theory
　　11.2 Flow in Space-Time
　　11.3 Electromagnetic Potential
　　11.4 Exercises
　　11.5 Special Relativity
　　11.6 Exercises
　　Appendices
　　A An Opportunity Missed
　　B Bibliography
　　C Clues and Solutions
　　Index

　　《Springer大学数学图书（影印版）：高等微积分》是本科生的微积分教学用书，主要内容为：牛顿运动学基本定律（开篇），向量代数，天体力学简介，线性变换，微分形式和微分演算，隐函数反函数定理，重积分演算，曲线曲面积分，微积分基本定理，经典场论基本定理，爱因斯坦狭义相对论简介。《Springer大学数学图书（影印版）：高等微积分》特别注意数学与物理、力学等自然科学的内在联系和应用。《Springer大学数学图书（影印版）：高等微积分》作者在理念导引、内容选择、程度深浅、适用范围等方面部有相当周密的考虑。从我们国内重点大学的教学角度看，《Springer大学数学图书（影印版）：高等微积分》的难易程度与物理、力学和电类专业数学课的微积分相当，而思想内容则要深刻和生动些，因此适于用作这些专业本科生的教科书或学习参考书。