高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）

　　第1章 函数与极限
　　1.1 集合与函数
　　1.1.1 集合及其运算
　　1.1.2 函数概念
　　1.1.3 函数的运算
　　1.1.4 函数的例子
　　1.1.5 函数的几种特性
　　习题1.1 
　　1.2 数列的极限
　　1.2.1 数列的极限
　　1.2.2 数列极限定义的进一步说明
　　习题1.2 
　　1.3 收敛数列的性质及判别收敛的准则
　　1.3.1 收敛数列的性质
　　1.3.2 判别数列收敛的准则
　　习题1.3 
　　1.4 函数的极限
　　1.4.1 函数极限的定义
　　1.4.2 函数极限的性质
　　习题1.4 
　　1.5 函数的连续性
　　1.5.1 函数连续性的定义
　　1.5.2 连续函数
　　1.5.3 闭区间上连续函数的性质
　　习题1.5 
　　1.6 无穷小与无穷大
　　1.6.1 无穷小与无穷大的定义
　　1.6.2 无穷小与无穷大的性质
　　1.6.3 无穷小的比较
　　习题1.6 
　　实验一函数与极限
　　实验作业
　　第2章 导数与微分
　　2.1 导数的概念
　　2.1.1 引例
　　2.1.2 导数的定义
　　2.1.3 求导数举例
　　2.1.4 导数的几何意义
　　2.1.5 导数与连续的关系
　　习题2.1 
　　2.2 求导法则
　　2.2.1 导数的四则运算法则
　　2.2.2 复合函数的求导法则
　　2.2.3 反函数的导数
　　2.2.4 初等函数的导数与导数公式表
　　2.2.5 高阶导数
　　习题2.2 
　　2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
　　2.3.1 隐函数的导数
　　2.3.2 由参数方程所确定的函数的导数
　　2.3.3 对数求导法
　　习题2.3 
　　2.4 微分及其应用
　　2.4.1 微分的定义
　　2.4.2 微分的几何意义
　　2.4.3 微分的运算法则与基本公式
　　2.4.4 微分在近似计算中的应用
　　2.4.5 高阶微分与函数的差分
　　习题2.4 
　　2.5 变化率及相关变化率问题
　　2.5.1 自然科学和社会科学中的变化率问题
　　2.5.2 相关变化率
　　习题2.5 
　　实验二导数与微分
　　实验作业
　　第3章 中值定理与导数的应用
　　3.1 微分中值定理
　　3.1.1 函数极值与费马（Fermat）引理
　　3.1.2 洛尔（Rolle）定理
　　3.1.3 拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　……
　　第4章 不定积分
　　第5章 定积分及其应用
　　参考文献
　　附录

　　    全书分上、下两册。《 高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》为上册，包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。基本上包含了高等数学中一元微积分的全部内容。每章最后都附有相关的数学实验，需要在计算机上用MATLAB软件来完成。《 高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》可以作为高等院校理工类各专业“高等数学”课程的教材，也可以作为考研学生以及相关科技工作者的参考书。