第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 集合、区间和邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
习题1.1
1.2 反函数与复合函数
1.2.1 反函数
1.2.2 复合函数
习题1.2
1.3 初等函数及常用函数
1.3.1 基本初等函数和初等函数
1.3.2 双曲函数和反双曲函数
1.3.3 常用经济函数
1.3.4 常用物理函数
习题1.3
1.4 数列的极限
1.4.1 数列极限的概念
1.4.2 收敛数列的性质
习题1.4
1.5 函数的极限
1.5.1 自变量趋于有限值时函数的极限
1.5.2 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.5.3 左、右极限
1.5.4 函数极限的性质
1.5.5 子序列的收敛性
习题1.5
1.6 无穷小与无穷大
1.6.1 无穷小
1.6.2 无穷小的运算性质
1.6.3 无穷大
1.6.4 无穷小与无穷大的关系
习题1.6
1.7 极限运算法则
习题1.7
1.8 极限存在准则两个重要极限
1.8.1 夹逼准则
1.8.2 单调有界准则
1.8.3 两个重要极限
习题1.8
1.9 无穷小的比较
1.9.1 无穷小比较的概念
1.9.2 等价无穷小
习题1.9
1.10函数的连续与间断
1.10.1 函数的连续性
1.10.2 连续函数与连续区间
1.10.3 函数的间断点
习题1.10
1.11连续函数的运算与性质
1.11.1 连续函数的运算
1.11.2 复合函数的连续性
1.11.3 初等函数的连续性
1.11.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.11
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 可导性与连续性
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 求导的四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
习题2.2
2.3 隐函数及参数方程的求导
2.3.1 隐函数的求导法
2.3.2 由参数方程确定的函数的求导法
习题2.3
2.4 高阶导数
2.4.1 高阶导数的定义
2.4.2 一些常用函数任意阶导数的表达式
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
……
第3章 微分中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 实验
参考文献
参考答案
附录常用积分公式
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