奇异积分和函数的可微性（英文）

　　PREFACE
　　NOTATION
　　I．SOME FUNDAMENTAL NOTIONS OF REAL．VARIABLE THEORY
　　The maximal function
　　Behavior near general points of measurable sets
　　Decomposition in cubes of open sets in R”
　　An interpolation theorem for L
　　Further results
　　II．SINGULAR INTEGRALS
　　Review of certain aspects of harmonic analysis in R”
　　Singular integrals：the heart of the matter
　　Singular integrals：some extensions and variants of the
　　preceding
　　Singular integral operaters which commute with dilations
　　Vector．valued analogues
　　Further results
　　III．RIESZ TRANSFORMS，POLSSON INTEGRALS，AND SPHERICAI HARMONICS
　　The Riesz transforms
　　Poisson integrals and approximations to the identity
　　Higher Riesz transforms and spherical harmonics
　　Further results
　　IV．THE LITTLEWOOD．PALEY THEORY AND MULTIPLIERS
　　The Littlewood-Paley g-function
　　The functiong
　　Multipliers（first version）
　　Application of the partial sums operators
　　The dyadic decomposition
　　The Marcinkiewicz multiplier theorem
　　Further results
　　V．DIFFERENTIABlLITY PROPERTIES IN TERMS OF FUNCTION SPACES
　　Riesz potentials 
　　The Sobolev spaces
　　BesseI potentials
　　The spaces of Lipschitz continuous functions
　　The spaces
　　Further results
　　VI．EXTENSIONS AND RESTRICTIONS
　　Decomposition of open sets into cubes
　　Extension theorems of Whitney type
　　Extension theorem for a domain with minimally smooth
　　boundary
　　Further results
　　VII．RETURN TO THE THEORY OF HARMONIC FUNCTIONS
　　Non-tangential convergence and Fatou'S theorem
　　The area integral
　　Application of the theory of H”spaces
　　Further results
　　VIII．DIFFERENTIATION OF FUNCTIONS
　　Several qotions of pointwise difierentiability
　　The splitting of functions
　　A characterization 0f difrerentiability
　　Desymmetrization principle
　　Another characterization of difirerentiabiliW
　　Further results
　　APPENDICES
　　Some Inequalities
　　The Marcinkiewicz Interpolation Theorem
　　Some Elementary Properties of Harmonic Functions
　　Inequalities for Rademacher Functions
　　BlBLl0GRAPHY
　　INDEX

　　作者：(美国)施泰恩(SteinE.M.)

　　    This book is an outgrowth of a course which I gave at Orsay duringthe academic year 1 966.67 MY purpose in those lectures was to pre-sent some of the required background and at the same time clarify theessential unity that exists between several related areas of analysis.These areas are：the existence and boundedness of singular integral op-erators；the boundary behavior of harmonic functions；and differentia-bility properties of functions of several variables.AS such the commoncore of these topics may be said to represent one of the central develop-ments in n.dimensional Fourier analysis during the last twenty years，and it can be expected to have equal influence in the future.These pos.