普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数值分析

　　第1章 误差
　　1.1 数值方法
　　1.2 误差
　　1.3 浮点运算和舍入误差
　　1.3.1 计算机中数的表示
　　1.3.2 浮点运算和舍入误差
　　习题1
　　第2章 解线性方程组的直接方法
　　2.1 解线性方程组的GaUSS消去法
　　2.1.1 Gauss消去法
　　2.1.2 Gauss列主元消去法
　　2.1.3 Gauss按比例列主元消去法
　　2.1.4 Gauss-Jordan消去法
　　2.2 直接三角分解法
　　2.2.1 Gauss消去法的矩阵表示形式
　　2.2.2 矩阵三角分解
　　2.2.3 解线性方程组的Crout方法
　　2.2.4 Cholesky分解
　　2.2.5 LDLT分解
　　2.2.6 解三对角线性方程组的三对角算法（追赶法）
　　2.3 行列式和逆矩阵的计算
　　2.3.1 行列式的计算
　　2.3.2 逆矩阵的计算
　　2.4 向量和矩阵的范数
　　2.4.1 向量的范数
　　2.4.2 矩阵范数
　　2.4.3 向量和矩阵序列的极限
　　2.5 误差分析
　　2.5.1 条件数和摄动理论初步
　　2.5.2 舍入误差
　　习题2
　　第3章 解线性方程组的迭代法
　　3.1 迭代法的基本理论
　　3.2 Jacobi迭代法和GaUSS-Seidel迭代法
　　3.2.1 Jacobi迭代法
　　3.2.2 Gauss-Seidel迭代法
　　3.3 逐次超松弛迭代法（SOR方法）
　　3.4 共轭斜量法
　　习题3
　　第4章 插值法
　　4.1 引言
　　4.2 Lagrange插值公式
　　4.2.Langrange插值多项式
　　4.2.2 线性插值和抛物线插值
　　4.2.3 插值公式的余项
　　4.3 均差与Newton插值公式
　　4.3.1 均差
　　4.3.2 Newton均差插值多项式
　　4.4 有限差与等距点的插值公式
　　4.4.1 有限差
　　4.4.2 Newton前差和后差插值公式
　　4.5 Hermite插值公式
　　4.6 样条插值
　　4.6.1 分段多项式插值
　　4.6.2 三次样条插值
　　习题4
　　第5章 函数逼近
　　5.1 函数逼近的基本概念
　　5.2 最佳一致逼近
　　5.3 最佳平方逼近
　　5.4 直交多项式
　　……
　　第6章 数据的最小二乘拟合
　　第7章 数值积分
　　第8章 解非线性方程和方程组的数值方法
　　第9章 常微分方程初值问题的数值解法
　　第10章 常微分方程边值问题的数值解法
　　第11章 求线性方程组的最小二乘解的数值方法
　　第12章 矩阵特征值问题
　　参考文献
　　部分习题答案

　　    《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数值分析》系统阐述了数值分析的基本概念和理论，内容包括：数值计算的误差，解线性方程组的直接法和迭代法，线性方程组的小二乘解，矩阵特征值问题，插值法，函数逼近。曲线拟合，数值积分，解非线性方程和方程组的数值方法，《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数值分析》适合高等院校信息与计算、数学、应用数学、计算机应用等专业的本科生作为教材，也可供工程技术人员参考。