引言
第一章 群表示论的基本概念
1 同态映射
2 群的线性表示的定义和例
3 群的线性表示的结构
3.1 子表示
3.2 表示的直和
3.3 不可约表示，可约表示，完全可约表示
3.4 群的线性表示的结构
4 abel群的不可约表示
5 非abel群的不可约表示的一些构造方法
5.1 表示的提升与分解
5.2 通过群的自同构的挠表示
5.3 逆步（contragredient）表示
第二章 有限群的不可约表示
1 群g的线性表示与群代数k[g]上的左模
1.1 群g的线性表示与群代数k[g]的线性表示
1.2 环上的模，代数上的模
1.3 群g的线性表示与群代数k[g]上的左模
2 有限维半单代数的不可约左模
2.1 环a到左理想的直和分解，环a到双边理想的直和分解
2.2 有限维半单代数的不可约左模
3 有限维半单代数的不同构的不可约左模的个数
4 有限维单代数的结构，代数闭域上有限维半单代数的不可约左模的维数
5 有限群的不等价的不可约表示的个数和次数
第三章 群的特征标
1 群的特征标的定义和基本性质
2 不可约特征标的正交关系及其应用
3 不可约复表示的次数满足的条件
4 不可约表示在群论中的应用
第四章 群的表示的张量积，群的直积的表示
1 模的张量积
2 群的表示的张量积
3 群的直积的表示
4 不可约复表示的次数满足的又一条件
第五章 诱导表示和诱导特征标
1 诱导表示
2 诱导特征标
3 frobenius互反律
4 诱导特征标不可约的判定
5 群的分裂域，m-群
5.1 线性空间的基域的扩张，群的分裂域
5.2 m-群
6 诱导特征标的brauer定理
7 有理特征标的artin定理
8 frobenius群存在真正规子群的证明
第六章 无限群的线性表示
1 群的无限维线性表示
2 拓扑空间
3 拓扑群，紧群
3.1 拓扑群
3.2 拓扑群的同态、同构
3.3 紧群
4 拓扑群的线性表示
5 紧群上的不变积分
6 紧群的线性表示
6.1 紧群的表示的完全可约性
6.2 正交关系
6.3 不可约表示组的完备性，peter-weyl定理
6.4 su（2）和so（3）的不可约复表示
7 局部紧交换群的酉特征标群
7.1 局部紧群
7.2 交换群的酉特征标群的概念
7.3 给群g配备拓扑成为拓扑群的方法
7.4 局部紧交换群的酉特征标群
7.5 局部紧交换群的双酉特征标群
7.6 局部紧交换群的商群与子群的酉特征标群
7.7 初等群的酉特征标群和双酉特征标群
7.8 紧交换群和离散交换群的双酉特征标群
7.9 局部紧交换群的双酉特征标群
8 局部紧的hausdorff拓扑群上的haar测度
8.1 测度，可测函数，积分
8.2 局部紧的hausdorff拓扑群上的haar测度
9 局部紧的hausdorff拓扑群的酉表示（或正交表示）
9.1 hilbert空间的正交分解和连续线性函数
9.2 赋范线性空间和banach空间的有界线性映射
9.3 局部紧的hausdorff拓扑群的酉表示（或正交表示）
9.4 赋范线性空间的双重连续对偶空间
9.5 拓扑空间的网
9.6 hilbert空间的紧线性映射的性质
9.7 hilbert空间上有界线性变换的伴随变换
9.8 hilbert空间上紧线性变换的谱和点谱
9.9 hilbert空间上紧自伴随变换的谱定理
9.10 schur引理，拓扑群的酉表示，紧群的酉表示
9.11 凸函数和12-空间
9.12 局部紧的hausdor拓扑群g上的12（g）
9.13 peter-weyl定理的证明
习题解答或提示
参考文献
符号说明
名词索引（汉英对照）
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