BCI-代数（英文版）

　　Chapter 0  Introduction
　　0.1  Mappings Abelian Groups Binary Relations
　　0.2  Lattices Boolean Algebras
　　Chapter 1  General Theory
　　1.1  Definition and Elementary Properties
　　1.2  BCK-Algebras
　　1.3  p-Semisimple Algebras
　　1.4  Ideals
　　1.5  Congruences and Quotient Algebras
　　1.6  BCI-Homomorphisms
　　1.7  Direct Sums and Direct Products
　　Chapter 2  Commutative BCK-Algebras
　　2.1  Definition and Elementary Properties
　　2.2  Commutative BCK-Lattices
　　2.3  Structures of Certain Commutative BCK-Algebras
　　2.4  Generalized Commutative BCK-Algebras
　　2.5  Commutative Ideals
　　2.6  Quasi-Commutative BCI-Algebras
　　Chapter 3  Positive Implicative and Implicative  BCK-Algebras
　　3.1  Positive Implicative BCK-Algebras
　　3.2  Implicative BCK-Algebras
　　3.3  Positive Implicative and Implicative BCI-Algebras
　　3.4  Positive Implicative Ideals
　　3.5  Implicative Ideals
　　Chapter 4  BCI-Algebras with Condition （S）
　　4.1  Definition and Elementary Properties
　　4.2  Commutative BCK-Algebras with Condition （S）
　　4.3  Positive Implicative BCK-Algebras with Condition （S）
　　4.4  Implicative BCK-Algebras with Condition （S）
　　4.5  Commutative Residual Pomonoids
　　Chapter 5  Normal BCI-Algebras
　　5.1  Simple BCI-Algebras
　　5.2  Semisimple BCI-Algebras
　　5.3  J-Semisimple BCI-Algebras
　　5.4  Normal BCI-Algebras
　　5.5  Normal Ideals in BCK-Algebras
　　Chapter 6  Radicals and Ideals
　　6.1  Radicals
　　6.2  p-Semisimple Ideals
　　6.3  Associative and Quasi-Associative Ideals
　　6.4  Irreducible Ideals
　　Appendix A
　　Appendix B
　　Bibliography
　　Index

　　    This book is mainly designed for the graduate students who are in-terested in the theory of BCK and BCI-algebras.
　　    BCI-algebras are a wider class than BCK-algebras， introduced by  Kiyoshi Iseki in 1966. BCI-algebras as a class of logical algebras are  the algebraic  formulations of the set difference together with its pro-perties in set theory and the implicational functor in logical systems.They are closely related to partially ordered commutative monoids  as well as various logical algebras. Their names are originated from  the combinators B， C， K and I in combinatory logic. The early re-search work was mainly carried out among the Japanese mathemati-cians Kiyoshi Is~ki and Shotaro  Tanaka， etc. who did a great deal of  foundation work. Since late 1970s， their work has been paid much  attention. In particular， the participation in the research of Polish  mathematicians Tadeusz Traczyk and Andrzej Wronski as well as  Australian mathematician William H. Cornish， etc. is making this  branch of algebra develop rapidly. Many interesting and important  results are discovered continuously. Now， the theory of BCI-algebras  has been widely spread.