面向21世纪课程教材：概率极限理论基础

　　序言
　　缩写及记号
　　第一章 准备知识
　　§1 随机变量与概率分布
　　§2 数学期望及其性质
　　§3 特征函数及其性质
　　§4 分布函数列与特征函数列的收敛性
　　§5 随机变量列的收敛性
　　§6 鞅的基本概念
　　习题
　　第二章 无穷可分分布与普适极限定理
　　§1 无穷可分分布函数
　　§2 独立随机变量和的极限分布
　　§3 L族和稳定分布族
　　§4 中心极限定理
　　§5 中心极限定理的收敛速度
　　习题
　　第三章 大数定律和重对数律
　　§1 弱大数定律
　　§2 独立随机变量和的收敛性
　　§3 强大数定律
　　§4 完全收敛性
　　§5 重对数律
　　习题
　　第四章 概率测度的弱收敛
　　§1 度量空间上的概率测度
　　§2 几个常见的度量空间上概率测度的弱收敛性
　　§3 随机元序列的收敛性
　　§4 胎紧性和Prohorov定理
　　§5 C［0,1］中概率测度弱收敛,Donsker定理
　　§6 D［0,1］空间,Skorohod拓扑
　　§7 D［0,1］中概率测度弱收敛,Donsker定理的一般化
　　§8 经验过程的弱收敛性
　　习题
　　第五章 强不变原理
　　§1 Wiener过程及其基本性质
　　§2 Wiener过程的增量有多大
　　§3 Wiener过程的重对数律
　　§4 Skorohod嵌入定理
　　§5 强不变原理
　　习题
　　第六章 Banach空间上概率极限理论
　　§1 B值随机变量的基本性质
　　§2 中心极限定理
　　§3 大数定律
　　§4 重对数律
　　习题
　　附录一 拓扑学.函数论有关知识
　　附录二 概率不等式
　　参考书目
　　索引

　　    《概率极限理论基础》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。《概率极限理论基础》既介绍了经典概率极限理论的基本内容，也简要地介绍了现代概率极理论的主要结果，包含独立和理论、测度弱收敛理论、强极限理论、B值空间中的概率极限理论等内容，附录中收集了常用的概率不等式。《概率极限理论基础》可作为高等学校统计与概率专业的教科书，也可供有关的科研人员参考。