拓扑流形引论

　　Preface
　　1 Introduction
　　What Are Manifolds?
　　Why Study Manifolds?
　　2 Topologiacl Spaces
　　Topologies
　　Bases
　　Manifolds
　　Problems
　　3 New Spaces form Old
　　Subspaces
　　Product Spaces
　　Quotient Spaces
　　Group Actions
　　Problems
　　4 Connectedness and Compactness
　　Connectedness
　　Compactness
　　Locally Compact Hausdorff Spaces
　　Problems
　　5 Simplicial Complexes
　　Euclidean Simplicial Complexes
　　Abstract Simplicial Complexes
　　Triangulation Theorems
　　Orientations
　　Combinatorial Invariants
　　Problems
　　6 Curves and Surfaces
　　Classification of Curves
　　Surfaces
　　Connected Sums
　　Polygonal Presentations of Surfaces
　　Classification of Surface Presentations
　　Combinatorial Invariants
　　Problems
　　7 Homotopy and the Fundamental Group
　　Homotopy
　　The Fundamental Group
　　Homomorphisma Induced by Continuous Maps
　　……
　　8 Circles and Spheres
　　9 Some Group Theory
　　10 The Seifert-Van Kampen Theorem
　　11 Covering Spaces
　　12 Classification of Coverings
　　13 Homology
　　Appendix：Review of Prerequisites
　　References
　　Index

　　This book is an introduction to manifolds at the beginning graduate level：It contains the essential topological ideas that are needed for the furtherstudy of manifolds， particularly in the context of differential geometry，algebraic topology， and related fields￡?Its guiding philosophy is to develop these ideas rigorously but economically， with minimal prerequisites and plenty of geometric intuition. Here at the University of Washington， for example， this text is used for the first third of a year-long course on the geometry and topology of anifolds; the remaining two-thirds focuses on smooth manifolds.
　　此书为英文版！