第一章 极限与连续
§1-1 初等函数
§1-2 函数的极限
§1-3 无穷小与无穷大
§1-4 函数极限的运算法则
§1-5 函数的连续性
第二章 导数与微分
§2-1 导数的概念
§2-2 导数的几何意义、函数的可导性与连续性的关系
§2-3 函数的和、差、积和商的导数
§2-4 复合函数的导数反函数的导数
§2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数
§2-6 高阶导数
§2-7 微分及其在近似计算中的应用
第三章 导数的应用
§3-1 微分中值定理
§3-2 洛必达法则
§3-3 函数单调性的判定和函数的极值
§3-4 函数的最大值和最小值
§3-5 经济活动中的边际分析和弹性分析
§3-6 曲线的凹凸性和拐点
§3-7 函数图像的描绘
§3-8 曲线的曲率
第四章 不定积分
§4-1 原函数与不定积分
§4-2 不定积分的基本公式和运算法则、直接积分法
§4-3 换元积分法
§4-4 分部积分法
§4-5 积分表的使用
第五章 定积分
§5-1 定积分的概念
§5-2 定积分的性质
§5-3 微积分基本定理
§5-4 定积分的换元积分法和分部积分法
§5-5 反常积分
§5-6 定积分在几何中的应用
§5-7 定积分在物理和经济中的应用
第六章 微分方程与差分方程
§6-1 微分方程的概念
§6-2 可分离变量的微分方程
§6-3 阶线性微分方程
§6-4 几种可降阶的二阶微分方程
§6-5 二阶常系数线性齐次微分方程
§6-6 二阶常系数非齐次线性微分方程
§6-7 差分方程的概念
§6-8 一阶常系数线性差分方程
第七章 无穷级数
§7-1 级数的概念和性质
§7-2 常数项级数的审敛法
§7-3 幂级数
§7-4 函数的幂级数展开式
§7-5 幂级数的应用
§7-6 傅立叶级数
§7-7 周期为2Z的函数的傅立叶级数和定义在有限区间上的函数的傅立叶级数
§7-8 傅立叶级数的复数形式
第八章 多元函数微积分
§8-1 空间直角坐标系及常见曲面方程
§8-2 多元函数的概念、极限与连续性
§8-3 偏导数
§8-4 全微分
§8-5 多元函数的求导法则
§8-6 多元函数的极值
§8-7 二重积分的概念和性质
§8-8 二重积分的计算
附录I Mathematica使用简介
附录Ⅱ 简易积分表
习题答案
英汉词汇对照表
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