第一章异数及其应用
章前概述
1.1 变化率与导数（人教A版
1.1 北京师大版第二章§1，江苏版1.1）
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基础知识全解
★★★导数的定义
★★★导数的几何意义
模糊点·易错点·障碍点
1．极限思想
2．实例
方法·技巧·能力
1．再度认识导数
2．使用导数的定义求导数
习题讲练
习题1.1
答案与提示
1.2导数的计算（人教A版
1.2，北京师大版第二章§3，§4，江苏版1.2）
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基础知识全解
★★★几个常用函数的导数
★★★导数的四则运算法则
模糊点·易错点·障碍点
1．f′（x)的使用
2．f′(xo)的使用
方法·技巧·能力
1．切线问题
2．实际问题
习题讲练
习题1.2
答案与提示
3导数在研究函数中的应用
（人教A版1. 3，北京师大版第三章§1，§2，江苏版1.3)
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基础知识全解
★★★函数的单调性与导数
★★★函数的极值与导数
★★★函数的最大（小）值与导数
模糊点·易错点·障碍点
1．据图形辨认不可导函数
2．据解析式辨认不可导点
方法·技巧·能力
1,划分复合函数的复合层次
2.复合函数的导数
习题讲练
习题1
答案与提示
1.4生活中的优化问题举例（人教A版1.4，北京师大版第三章§2，江苏版1.4)
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基础知识全解
★★★导数在实际问题中的意义
★★★列式与建模
模糊点·易错点·障碍点
1.据图形确定定义域
2.据问题的实际意义确定
定义域
方法·技巧·能力
1.非导数问题
2．导数问题
习题讲练
习题1.4
答案与提示
1. 5定积分的概念（人教A版）
1. 5，北京师大版第四章
§1，江苏版1.5）
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基础知识全解
★★★连续函数
★★★定积分的概念
模糊点·易错点·障碍点
1．面积的差
2.面积的和方法·技巧·能力
1.据定义计算定积分
2.借助面积计算定积分
习题讲练
习题1.5
答案与提示
1. 6微积分基本定理（人教A版1.6，北京师大版第四章§2，江苏版1.5）
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基础知识全解
★★★微积分基本定理
★★★回顾导数公式
模糊点·易错点·障碍点
1.变量替换
2.整体运用
方法·技巧·能力
1．先简化被积函数再求积分
2.分段函数的定积分
习题讲练
习题1.6
答案与提示
1. 7定积分的简单应用（人教A版1. 7，北京师大版第四章§2，江苏版1.5）
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基础知识全解
★★★定积分在几何中的应用
★★★定积分在物理中的应用
模糊点·易错点·障碍点N
1.借助圆的参数方程求定积分
2.借助椭圆的参数方程求定积分
方法·技巧·能力
1．压力问题
……
第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
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