偏微分方程数值解法（第2版）

　　第1章 引论、准备知识
　　1 引论
　　2 关于偏微分方程的一些基本概念
　　2.1 几个典型方程
　　2.2 定解问题
　　2.3 二阶方程
　　2.4 一阶方程组
　　3 Fourier变换和复数矩阵
　　3.1 Fourier变换
　　3.2 复数矩阵
　　第2章 有限差分方法的基本概念
　　1 有限差分格式
　　1.1 网格剖分
　　1.2 用Taylor级数展开方法建立差分格式
　　1.3 积分方法
　　1.4 隐式差分格式
　　2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性
　　2.1 有限差分格式的截断误差
　　2.2 有限差分格式的相容性
　　2.3 有限差分格式的收敛性
　　2.4 有限差分格式的稳定性
　　2.5 Lax等价定理
　　3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法
　　3.1 Fourier方法
　　3.2 判别准则
　　3.3 例子
　　4 研究有限差分格式稳定性的其他方法
　　4.1 Hirt启示性方法
　　4.2 直接方法
　　4.3 能量不等式方法
　　习题
　　第3章 双曲型方程的差分方法
　　1 一阶线性常系数双曲型方程
　　1.1 迎风格式
　　1.2 Lax-Friedrichs格式
　　1.3 Lax-Wendroff格式
　　1.4 Courant-Friedrichs-Lewy条件
　　1.5 利用偏微分方程的特征线来构造有限差分格式
　　1.6 蛙跳格式
　　1.7 数值例子
　　2 一阶线性常系数方程组
　　2.1 Lax-Friedrichs格式
　　2.2 Lax-Wen&off格式
　　2.3 迎风格式
　　3 变系数方程及方程组
　　3.1 变系数方程
　　3.2 变系数方程组
　　4 二阶双曲型方程
　　4.1 波动方程的初值问题
　　4.2 波动方程的显式格式
　　4.3 波动的方程差分格式的C.F.L条件
　　4.4 等价方程组的差分格式
　　5 双曲型方程及方程组的初边值问题
　　5.1 二阶双曲型方程的边界处理
　　5.2 一阶双曲型方程及方程组的边界条件
　　5.3 一阶双曲型方程及方程组的数值边界处理
　　6 二维问题
　　6.1 一阶双曲型方程
　　6.2 一阶双曲型方程组
　　……
　　第4章 抛物型方程的有限差分方法
　　第5章 椭圆型方程的差分方法
　　第6章 非线性问题的差分方法
　　第7章 数学物理方程的变分原理
　　第8章 有限元离散方法
　　第9章 其他一些课题
　　参考文献
　　索引

　　    《偏微分方程数值解法（第2版）》介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法。其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程及非线性问题的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等。在介绍每种具体方法的同时，还给出相应的理论分析。各章附有习题。
　　    《偏微分方程数值解法（第2版）》可作为高等学校理工科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。