第一章 行列式
1 二阶与三阶行列式
1.1 二阶行列式
1.2 三阶行列式
习题1.1
2 排列及其逆序数
习题1.2
3 n阶行列式的定义
3.1 三阶行列式展开式的特征
3.2 n阶行列式的定义
习题1.3
4 行列式的性质
习题1.4
5 行列式按行（列）展开
5.1 余子式与代数余子式
5.2 按一行（列）展开定理
习题1.5
6 克拉默（Cramer）法则
习题1.6
复习题一
第二章 矩阵及其初等变换
1 矩阵的概念
习题2.1
2 矩阵的基本运算
2.1 矩阵的加法
2.2 数与矩阵的乘法
2.3 矩阵的乘法
2.4 矩阵的转置
习题2.2
3 逆矩阵
3.1 逆矩阵的概念
3.2 矩阵可逆的条件
3.3.逆矩阵的性质
习题2.3
4 分块矩阵
4.1 分块矩阵的概念
4.2 分块矩阵的运算
4.3 分块对角矩阵
习题2.4
5 矩阵的初等变换和初等矩阵
5.1 矩阵的初等变换和矩阵等价
5.2 初等矩阵
5.3 用矩阵的初等变换求逆矩阵
习题2.5
6 矩阵的秩
习题2.6
复习题二
第三章 线性方程组与向量的线性相关性
1 消元法
1.1 线性方程组的一般形式
1.2 消元法
习题3.1
2 线性方程组的一般理论
2.1 非齐次线性方程组解的研究
2.2 齐次线性方程组解的研究
习题3.2
3 向量的线性相关性
3.1 线性组合与等价向量组
3.2 线性相关与线性无关
3.3 几个重要定理
3.4 极大线性无关组与向量组的秩
习题3.3
4 线性方程组解的结构
4.1 齐次线性方程组的基础解系
4.2 非齐次线性方程组解的结构
习题3.4
复习题三
第四章 特征值和特征向量、矩阵的相似对角化
1 特征值与特征向量
1.1 特征值与特征向量的概念
1.2 特征值与特征向量的求法
1.3 特征值与特征向量的性质
习题4－1
2 相似矩阵
2.1 相似矩阵及其性质
2.2 矩阵可相似对角化条件
习题4.2
3 实对称矩阵的相似对角化
3.1 n元实向量的内积、施密特（Schmidt）正交化方法与正交矩阵
3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
3.3 实对称矩阵的相似对角化
习题4.3
复习题四
第五章 二次型
1 实二次型
习题5.1
2 实二次型的标准形
习题5.2
3 正定二次型
3.1 惯性定律
3.2 正定二次型
习题5.3
复习题五
第六章 线性空间与线性变换
1 线性空间的定义与性质
1.1 数域
1.2 线性空间的定义
1.3 线性空间的性质
1.4 线性子空间
习题6.1
2 维数、基与坐标
2.1.基与维数
2.2 向量的坐标
2.3 映射
2.4 线性空间的同构
习题6.2
3 基变换与坐标变换
习题6.3
4 欧几里得空间
4.1 欧几里得空间的定义
4.2 内积的坐标表示
4.3 标准正交集
习题6.4
5 线性变换
5.1 线性变换的定义
5.2 线性变换的性质
习题6.5
6 线性变换的矩阵
习题6.6
复习题六
习题答案
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