分数维动力学（国内英文版）

　　    Part I Fractionfil Continuous Models ofFractal Distributions
　　    1 Fractional Integration and Fractals
　　    1.1 Riemann-Liouville fractional integrals
　　    1.2 Liouville fractional integrals
　　    1.3 Riesz fractional integrals
　　    1.4 Metric and measure spaces
　　    1.5 Hausdorff measure
　　    1.6 Hausdorff dimension and fractals
　　    1.7 Box-counting dimension
　　    1.8 Mass dimension of fractal systems
　　    1.9 Elementary models of fractal distributions
　　    1.10 Functions and integrals on fractals
　　    1.11 Properties of integrals on fractals
　　    1.12 Integration over non-integer-dimensional space
　　    1.13 Multi-variable integration on fractals
　　    1.14 Mass distribution on fractals
　　    1.15 Density of states in Euclidean space
　　    1.16 Fractional integral and measure on the real axis
　　    1.17 Fractional integral and mass on the real axis
　　    1.18 Mass of fractal media
　　    1.19 Electric charge of fractal distribution
　　    1.20 Probability on fractals
　　    1.21 Fractal distribution of particles
　　    References
　　    
　　    2 Hydrodynamics of Fractal Media
　　    2.1 Introduction
　　    2.2 Equation of balance of mass
　　    2.3 Total time derivative of fractional integral
　　    2.4 Equation of continuity for fractal media
　　    2.5 Fractional integral equation of balance of momentum
　　    2.6 Differential equations of balance of momentum
　　    2.7 Fractional integral equation of balance of energy
　　    2.8 Differential equation of balance of energy
　　    2.9 Euler's equations for fractal media
　　    2.10 Navier-Stokes equations for fractal media
　　    2.11 Equilibrium equation for fractal media
　　    2.12 Bernoulli integral for fractal media
　　    2.13 Sound waves in fractal media
　　    2.14 One-dimensional wave equation in fractal media
　　    2.15 Conclusion
　　    References
　　    
　　    3 Fraetal Rigid Body Dynamics
　　    3.1 Introduction
　　    3.2 Fractional equation for moment of inertia
　　    3.3 Moment of inertia of fractal rigid body ball
　　    3.4 Moment of inertia for fractal rigid body cylinder
　　    3.5 Equations of motion for fractal rigid body
　　    3.6 Pendulum with fractal rigid body
　　    3.7 Fractal rigid body rolling down an inclined plane
　　    3.8 Conclusion
　　    References
　　    
　　    4 Electrodynamies of
　　    Fractal Distributions of Charges and Fields
　　    4.1 Introduction
　　    4.2 Electric charge of fractal distribution
　　    4.3 Electric current for fractal distribution
　　    4.4 Gauss' theorem for fractal distribution
　　    4.5 Stokes' theorem for fractal distribution
　　    4.6 Charge conservation for fractal distribution
　　    4.7 Coulomb's and Biot-Savart laws for fractal distribution...
　　    4.8 Gauss' law for fractal distribution
　　    4.9 Ampere's law for fractal distribution
　　    4.10 Integral Maxwell equations for fractal distribution
　　    4.11 Fractal distribution as an effective medium
　　    4.12 Electric multipole expansion for fractal distribution
　　    4.13 Electric dipole moment of fractal distribution
　　    4.14 Electric quadrupole moment of fractal distribution
　　    4.15 Magnetohydrodynamics of fractal distribution
　　    4.16 Stationary states in magnetohydrodynamics of fractal
　　    Distributions
　　    4.17 Conclusion
　　    References
　　    
　　    5 Ginzburg-Landau Equation for Fractal Media
　　    5.1 Introduction
　　    5.2 Fractional generalization of free energy functional
　　    5.3 Ginzburg-Landau equation from free energy functional
　　    5.4 Fractional equations from variational equation
　　    5.5 Conclusion
　　    References
　　    6 Fokker-Planck Equation for Fractal Distributions of Probability
　　    6.1 Introduction
　　    6.2 Fractional equation for average values
　　    6.3 Fractional Chapman-Kolmogorov equation
　　    6.4 Fokker-Planck equation for fractal distribution
　　    6.5 Stationary solutions of generalized Fokker-Planck equation
　　    6.6 Conclusion :
　　    References
　　    
　　    7 Statistical Mechanics of Fractal Phase Space Distributions
　　    7.1 Introduction
　　    7.2 Fractal distribution in phase space
　　    7.3 Fractional phase volume for configuration space
　　    7.4 Fractional phase volume for phase space
　　    7.5 Fractional generalization of normalization condition
　　    7.6 Continuity equation for fractal distribution in configuration space .
　　    7.7 Continuity equation for fractal distribution in phase space
　　    7.8 Fractional average values for configuration space
　　    7.9 Fractional average values for phase space
　　    7.10 Generalized Liouville equation
　　    7.11 Reduced distribution functions
　　    7.12 Conclusion
　　    References
　　    
　　    Part Ⅱ Fractional Dynamics and Long-Range Interactions
　　    8 Fractional Dynamics of Media with Long-Range Interaction
　　    8.1 Introduction
　　    8.2 Equations of lattice vibrations and dispersion law
　　    8.3 Equations of motion for interacting particles
　　    8.4 Transform operation for discrete models
　　    8.5 Fourier series transform of equations of motion
　　    8.6 Alpha-interaction of particles
　　    8.7 Fractional spatial derivatives
　　    8.8 Riesz fractional derivatives and integrals
　　    8.9 Continuous limits of discrete equations
　　    8.10 Linear nearest-neighbor interaction
　　    8.11 Linear integer long-range alpha-interaction
　　    8.12 Linear fractional long-range alpha-interaction
　　    8.13 Fractional reaction-diffusion equation
　　    8.14 Nonlinear long-range alpha-interaction
　　    8.15 Fractional 3-dimensional lattice equation
　　    8.16 Fractional derivatives from dispersion law
　　    8.17 Fractal long-range interaction
　　    8.18 Fractal dispersion law
　　    8.19 Grtinwald-Letnikov-Riesz long-range interaction
　　    8.20 Conclusion
　　    References
　　    
　　    9 Fractional Ginzburg-Landau Equation
　　    9.1 Introduction
　　    9.2 Particular solution of fractional Ginzburg-Landau equation...
　　    9.3 Stability of plane-wave solution
　　    9.4 Forced fractional equation
　　    9.5 Conclusion
　　    References
　　    
　　    10 Psi-Series Approach to Fractional Equations
　　    10.1 Introduction
　　    10.2 Singular behavior of fractional equation
　　    10.3 Resonance terms of fractional equation
　　    10.4 Psi-series for fractional equation of rational order
　　    10.5 Next to singular behavior
　　    10.6 Conclusion
　　    References
　　    
　　    Part Ⅲ Fractional Spatial Dynamics
　　    11 Fractional Vector Calculus
　　    11.1 Introduction
　　    11.2 Generalization of vector calculus
　　    11.3 Fundamental theorem of fractional calculus
　　    11.4 Fractional differential vector operators
　　    11.5 Fractional integral vector operations
　　    11.6 Fractional Green's formula
　　    11.7 Fractional Stokes' formula
　　    11.8 Fractional Gauss' formula
　　    ……
　　    Part Ⅳ Fractional Temporal Dynamics
　　    Part Ⅴ Fractional Quantum Dynamics
　　    Index

　　    Nonlinear Physical Science focuses on the recent advancesof fundamental theories and principles， analytical andsymbolic approaches， as well as computational techniques innonlinear physical science and nonlinear mathematics withengineering applications.