面向21世纪课程教材：近世代数基础（修订版）

　　第一章 对称与群
　　1 平面的运动群
　　2 数域的对称
　　3 多项式的对称
　　第二章 群
　　1 群
　　2 子群
　　3 生成元集，循环群
　　4 子群(续)
　　5 商群
　　6 同态
　　7 有限群
　　8 有限交换群的结构定理
　　9 单群
　　10 群的构造，自由群
　　11 群在集上的作用
　　第三章 环、域与模
　　1 环与域
　　2 环的构造
　　3 多项式环
　　4 交换环
　　5 整环的整除理论
　　6 环的表示与模
　　第四章 多项式的分裂域
　　1 域
　　2 分裂域
　　3 有限域(分裂域的一个应用)
　　4 正规扩域(分裂域续)
　　5 Ga1ois基本定理
　　6 一个例子
　　7 己规作图不能问题
　　8 用根式解代数方程问题
　　9 有限域的一个应用——编码
　　附录 多元多项式环(代数几何初步)
　　1 代数簇
　　2  Hi1bert基定理
　　3代数簇的分解
　　4 Grobner基
　　5 Buchberger算法
　　6 初等几何的机器证明
　　参考书目
　　符号表
　　名词索引

　　《近世代数基础》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。《近世代数基础》作者在介绍近世代数课程的传统内容时，在以下各方面进行了有益的探索；强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要；较深入地介绍一些具体的群、环、域以及介绍代数的应用；注意讲授近世代数中的数学思想等。全书共四章及一个附录。第一章由刻画“对称”而引入群的概念；第二章介绍群论基础；第三章介绍环、域和模；第四章介绍有限域和Calois理论；附录介绍了计算代数几何的基石——Grobner基和Buchberger算法。
　　《近世代数基础》可作为高等学校数学专业的教科书，也可供相关专业师生和有关科研人员参考。