数学统计学系列：初等数学研究1

　　整数性质
　　正整数的一个奇异性质
　　正整数幂的一种奇妙性质
　　p变换黑洞
　　也谈周长为定值的整边三角形的个数
　　基本重数问题与伪素数问题的联系
　　“和为定值的两个自然数之积的性质”的推广
　　k个周长相等的基本勾股形有无穷组
　　正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数
　　“Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究
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　　甘志国，男，湖北十堰竹溪人，研究生班结业，中学高级教师，湖北省首批省级骨干教师，《中学数学》等多家杂志及报纸的编委、特约（指导）编辑，现任教于湖北省示范中学、中国百强中学湖北省十堰市东风高级中学（原东风汽车公司第一中学）。
　　自1994年2月在《数学通讯》上发表论文Ⅸ 的周期性》以来，现已发表文章250篇（这250篇包含本书中的6篇），其中47篇获国家级奖励，多篇被国际四大检索（El、SCI、ISTP，ISR）及《中学数学教与学》（中国人民大学）收录，发表于1995年第2期《数学通讯》的《有理数集上不存在四连贯的二次多项式》用初等方法解决了数论中的一个猜想（部分解决了whc79）：发表干2002年第11期《教学通报》的《蠕虫爬橡皮绳问题》指出并纠正了《科学美国人》杂志上一文的错误。
　　1997年7月3日在湖北电视台播出的专题片《梅花香白苦寒来》介绍了自己…
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　　《初等数学研究1》包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容（集合，函数与方程，数列，三角，平面向量，不等式，平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计，极限，导数）、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇（其中6 篇以前曾发表过），每篇文章各自独立成立。《初等数学研究1》注重了科学性、系统性和趣味性，可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。

　　整数性质
　　正整数的一个奇异性质
　　正整数幂的一种奇妙性质
　　p变换黑洞
　　也谈周长为定值的整边三角形的个数
　　基本重数问题与伪素数问题的联系
　　“和为定值的两个自然数之积的性质”的推广
　　k个周长相等的基本勾股形有无穷组
　　正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数
　　“Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究
　　K数及其对偶数z数的构造
　　who 7的初步解决
　　K变换的合理定义及p=2时whe 12的解决
　　p进制下的三个数学黑洞问题——who 3，4，5的初步解决
　　否定一个定理的逆命题
　　已知面积的(本原)海伦三角形三边的求法
　　能表示成两个正整数的平方和的数
　　■时p的性质的研究
　　贝尔数的递推公式及一条新性质
　　一边为定值的勾股形的个数及求法
　　已知一边范围的整边三角形的个数
　　求t除an的余数
　　浅探循环节长度对应的素数
　　Fibonacci数的一条整除性质
　　■的一个周期
　　■的周期性
　　关于■及■的K变换
　　■的为■变换的部分结论
　　广义平方m的重连整数
　　■进制平方m重连整数
　　“一条小定理”的推广
　　研究Fibonacci三角形猜想的一种方法
　　用等距平行线把平行四边形涂成阴影的线段条数及总长度
　　应区分完全平方式与完全平方数
　　素数与二元平方和数的整除性
　　不定方程
　　集合
　　函数与方程
　　数列
　　三角
　　平面向量
　　不等式
　　平面解析几何
　　立体几何
　　排列、组合与二项式定理
　　概率与统计
　　极限
　　导数
　　数系
　　数学竞赛
　　趣味数学
　　问题与猜想
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　　甘志国，男，湖北十堰竹溪人，研究生班结业，中学高级教师，湖北省首批省级骨干教师，《中学数学》等多家杂志及报纸的编委、特约（指导）编辑，现任教于湖北省示范中学、中国百强中学湖北省十堰市东风高级中学（原东风汽车公司第一中学）。
　　自1994年2月在《数学通讯》上发表论文Ⅸ 的周期性》以来，现已发表文章250篇（这250篇包含本书中的6篇），其中47篇获国家级奖励，多篇被国际四大检索（El、SCI、ISTP，ISR）及《中学数学教与学》（中国人民大学）收录，发表于1995年第2期《数学通讯》的《有理数集上不存在四连贯的二次多项式》用初等方法解决了数论中的一个猜想（部分解决了whc79）：发表干2002年第11期《教学通报》的《蠕虫爬橡皮绳问题》指出并纠正了《科学美国人》杂志上一文的错误。
　　1997年7月3日在湖北电视台播出的专题片《梅花香白苦寒来》介绍了自己的教学。研究事迹，个人小传也载入了《中国当代教育名人名家大辞典》（1999年中国科学技术出版社）等多部典籍。
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　　《初等数学研究1》包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容（集合，函数与方程，数列，三角，平面向量，不等式，平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计，极限，导数）、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇（其中6 篇以前曾发表过），每篇文章各自独立成立。《初等数学研究1》注重了科学性、系统性和趣味性，可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。