第0章 预备知识——初等
数学简介
一、幂
二、函数的概念
三、幂函数
四、指数函数
五、对数函数
六、三角函数
七、反三角函数
八、其他
第一章 函数
第一节 集合
一、集合的概念
二、集合的包含关系
三、集合的运算
四、实数集
五、映射
习题1-1
第二节 函数
一、函数的概念
二、函数的几种简单特性
三、函数的四则运算
习题1-2
第三节 反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题1-3
第四节 初等函数
一、初等函数
二、分段函数
三、隐函数
四、由参数方程确定的函数
习题1-4
本章小结
总习题
第二章 极限与连续
第-节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题2-1
第二节 函数的极限
一、当x→x0时，函数f（x）的极限、左极限和右极限
二、当x→∞时，函数f（x）的极限
三、函数极限的性质
习题2-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷大量
二、无穷小量
三、无穷小量与无穷大量的
关系
习题2-3
第四节 极限运算法则
习题2-4
第五节 两个重要极限
一、极限存在的两个准则
二、两个重要极限
习题2-5
第六节 无穷小量的比较
一、无穷小量的阶
二、利用等价无穷小的代换求极限
习题2-6
第七节 函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、连续函数的和、差、积、商的连续性
四、反函数与复合函数的连续性
五、初等函数的连续性
六、闭区间上连续函数的性质
习题2-7
本章小结
总习题二
第三章 导数与微分
第-节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、隐函数的导数
五、由参数方程确定的函数的导数
六、对数求导法
七、基本求导法则与导数公式
习题3-2
第三节 高阶导数
习题3-3
第四节 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式
与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题3-4
本章小结
总习题三
第四章 微分中值定理与导数应用
第-节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
习题4-2
第三节 泰勒公式
习题4-3
第四节 函数的单调性与曲线的凹向
一、函数单调性的判定法
二、曲线的凹向与拐点
习题4-4
第五节 函数的极值与最大值最小值
一、函数的极值及其求法
二、最大值与最小值极值应用问题
习题4-5
第六节 函数图形的作法
一、曲线的渐近线
二、函数图形的作法
习题4-6
……
第五章 不定积分
第六章 定积分及其应用
第七章 多元函数微积分
第八章 无穷级数
第九章 微分方程与差分方程
附录一 极坐标简介
附录二 复数简介
部分习题答案与提示
参考文献
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