第七章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的极限及连续性
一、平面点集与n维空间
二、多元函数概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
第二节 偏导数
一、偏导数定义及偏导数求法
二、偏导数的几何意义
三、高阶偏导数
第三节 全微分
一、全微分的定义
二、可微分条件
三、全微分在近似计算中的应用
第四节 多元复合函数求导法则
一、复合函数的中间变量均为多元函数的情形
二、复合函数的中间变量均为一元函数的情形
三、某些中间变量又是复合函数中的自变量的情形
四、全微分的形式不变性
五、复合函数的高阶偏导数
第五节 隐函数求导法
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
第六节 偏导数在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、空间曲面的切平面与法线
第七节 梯度与方向导数
一、梯度与场
二、方向导数
三、等值线与梯度的关系
第八节 多元函数的极值
一、多元数的极值与最大值、最小值
二、条件极值
第八章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、引例
二、二重积分定义
三、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算
一、直角坐标中计算二重积分
二、极坐标中计算二重积分
第三节 三重积分
一、三重积分定义
二、三重积分的计算
第四节 重积分的应用
一、曲面的面积
二、重心
三、转动惯量
第九章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的定义
二、对弧长的曲线积分的性质
三、对弧长的曲线积分的计算
四、对弧长的曲线积分的应用
第二节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的定义
二、对面积的曲面积分的性质
三、对面积的曲面积分的计算
四、对面积的曲面积分的应用
第三节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的定义与性质
二、对坐标的曲线积分的计算
三、两类曲线积分之间的联系
第四节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的定义与性质
二、对坐标的曲面积分的计算
三、两类曲面积分之间的联系
第五节 Green公式
一、Green公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
第六节 Gauss公式
第七节 Stokes公式
第十章 无穷级数
第一节 无穷级数的概念与性质
第二节 正项级数审敛法
第三节 交错级数
第四节 幂级数
第五节 函数展开成为幂级数
第六节 傅立叶级数
第十一章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 全微分方程
第五节 可降阶的高阶方程
第六节 线性微分方程解的结构
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
答案
数学家简介
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