高职高专“十二五”规划教材：高等数学

　　第一章 函数、极限与连续
　　1.1 函数
　　1.1.1 函数的概念及其性质
　　1.1.2 复合函数
　　1.1.3 初等函数
　　1.3.4 二元函数
　　1.2 极限
　　1.2.1 数列极限
　　1.2.2 函数的极限
　　1.2.3 无穷小量和无穷大量
　　1.3 极限的运算及重要极限
　　1.3.1 极限的四则运算法则
　　1.3.2 两个重要极限
　　1.3.3 无穷小的比较
　　1.4 函数的连续性
　　1.4.1 连续性的概念
　　1.4.2 闭区间上连续函数的性质
　　1.5 用Matlab作函数图像、求极限
　　1.5.1 函数图像
　　1.5.2 用Matlab求极限
　　第二章 导数与微分
　　2.1 导数的概念
　　2.1.1 导数的概念
　　2.1.2 导数的几何意义
　　2.1.3 可导与连续的关系
　　2.1.4 基本初等函数求导公式
　　2.2 基本导数公式及求导法则
　　2.2.1 导数的四则运算法则
　　2.2.2 复合运算求导法则
　　2.2.3 隐函数的求导法
　　2.2.4 参数方程求导法
　　2.2.5 高阶导数
　　2.3 偏导数
　　2.3.1 二元函数的偏导数
　　2.3.2 高阶偏导数
　　2.4 微分
　　2.4.1 微分的概念
　　2.4.2 微分的几何意义
　　2.4.3 微分的运算法则与公式
　　2.4.4 微分的应用
　　2.5 Matlab在微分学中的应用
　　2.5.1 一般方程求导
　　2.5.2 参数方程求导
　　2.5.3 隐函数求导
　　第三章 导数的应用
　　3.1 微分中值定理
　　3.1.1 罗尔（Rolle）中值定理
　　3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
　　3.2 罗必塔法则
　　3.2.1 未定式（罗必塔法则）
　　3.2.2 其他未定式
　　3.3 函数的单调性与凹凸性
　　3.3.1 函数的单调性
　　3.3.2 函数的最值及其应用
　　3.4 函数的作图
　　3.4.1 曲线的凹凸性及拐点
　　3.4.2 曲线的渐近线
　　3.4.3 函数的作图
　　3.5 导数的其他应用
　　3.5.1 导数在工程技术中的应用
　　3.5.2 导数在经济分析中的应用
　　第四章 积分及其应用
　　4.1 定积分的概念
　　4.1.1 定积分问题举例
　　……
　　第五章 常微分方程
　　第六章 级数
　　第七章 向量与空间解析几何
　　第八章 矩阵代数
　　第九章 复数与拉普拉斯变换
　　第十章 数学建模案例
　　参考答案
　　参考文献

　　    《高职高专“十二五”规划教材：高等数学》突出“必须、够用”的特点，删去了传统高等数学教材中微积分部分难而繁的内容，增添了以往传统教材中没有的同时又是必须的线性代数和拉普拉斯变换等方面的内容，使教材更适合高职高专各专业的需要。
　　    《高职高专“十二五”规划教材：高等数学》根据对专业课程的深入调查，把整个教材分为公共基础和专业选修部分。结合数学建模，突出以应用为目的，培养学生求解数学模型的能力。
　　    《高职高专“十二五”规划教材：高等数学》专门编写一章数学建模方面的内容，用实例反映数学的应用，加深学生对数学知识的理解，增加可读性，突出数学教学中的人文性，每章都辅之以阅读材料，通过阅读材料渗透数学思想，让学生了解一些数学发展史，达到对学生进行人文素质教育的目的。