经济学中的优化方法

　　第一部分 线性规划
　　第一章 什么是线性规划：实例、概念和形式
　　第一节 两个线性规划的例子
　　第二节 线性规划问题的一般表示形式和标准形式
　　本章习题
　　第二章 线性规划的代数理论
　　第一节 关于线性规划问题的解的几个概念
　　第二节 解的存在性定理
　　本章习题
　　第三章 线性规划的几何理论
　　第一节 一些基本概念
　　第二节 线性规划可行解的性质
　　第三节 线性规划几何解和代数解之间的联系
　　本章习题
　　第四章 线性规划的对偶理论
　　第一节 对偶问题的定义
　　第二节 对偶问题的性质
　　第三节 原问题和对偶问题解之间的关系：Karush-Kuhn-Tucker定理
　　第四节 对偶问题的经济学含义
　　本章习题
　　第二部分 非线性规划
　　第五章 非线性规划问题的基本数学形式和经济学含义
　　第一节 非线性规划问题的基本数学形式
　　第二节 非线性规划问题的经济学含义
　　第三节 非线性规划问题的主要类型
　　本章习题
　　第六章 凸可行集的非线性规划问题
　　第一节 几个基本概念的定义
　　第二节 极值和最值的必要条件
　　第三节 极值和最值的充分条件
　　本章习题
　　第七章 等式约束规划：拉格朗日问题
　　第一节 拉格朗日问题求解的经济学解释和几何解释
　　第二节 拉格朗日问题的最优性条件：必要条件和充分条件
　　第三节 求解拉格朗日问题的程序性方法：拉格朗日函数法
　　第四节 经济学上的一个应用：跨期叠代模型中的消费者问题
　　本章习题
　　第八章 不等式约束规划：Kuhn-Tucker问题
　　第一节 库恩一塔克问题求解的直观解释
　　第二节 库恩一塔克问题的最优性条件：必要条件和充分条件
　　第三节 库恩一塔克定理在经济学问题上的应用
　　本章习题
　　第九章 经济学中的比较静态分析：值函数和包络定理
　　第一节 极大值定理
　　第二节 光滑优化问题的比较静态性质
　　第三节 值函数和包络定理
　　本章习题
　　第三部分 变分法
　　第十章 动态优化问题：性质和特点
　　第一节 变分法的产生和发展：一些变分法的实例
　　……
　　第四部分 最优控制原理
　　附录A 相关数学知识
　　参考文献

　　    《21世纪经济管理精品教材·经济学系列：经济学中的优化方法》系统地介绍了一些常用的经济优化方法。第一部分是线性规划问题求解方法，包括代数理论、几何理论以及对偶问题。第二部分是非线性规划问题的求解方法，包括无约束优化问题、等式约束优化问题和不等式约束优化问题以及比较静态分析方法。第三部分是动态优化问题的古典方法——变分法，包括各种边界条件、各种约束条件以及其他各种形式的变分法。第四部分是最优控制理论，包括各种边界条件、各种约束条件以及其他各种形式的最优控制理论。附录分别介绍了动态规划理论、微分方程和差分方程的求解方法以及动力系统稳定性的分析方法。
　　    《21世纪经济管理精品教材·经济学系列：经济学中的优化方法》可作为高等院校经济学相关专业的教材。