微积分与数学模型-上-第二版

　　第一章 函数·初等模型
　　第一节 常量与变量·函数关系
　　习题1．1
　　第二节 函数的几种特性
　　习题1．2
　　第三节 初等函数
　　习题1．3
　　第四节 初等数学模型
　　习题1．4
　　第二章 函数的极限与连续性
　　第一节 数列极限
　　习题2．1
　　第二节 函数极限
　　习题2．2
　　第三节 无穷小与无穷大
　　习题2．3
　　第四节 极限的运算法则
　　习题2．4
　　第五节 极限的存在准则·两个重要极限
　　习题2．5
　　第六节 无穷小的比较
　　习题2．6
　　第七节 函数的连续性
　　习题2．7
　　第八节 连续函数的运算及其在闭区间上的性质
　　习题2．8
　　第三章 导数与微分
　　第一节 变化率问题
　　习题3．1
　　第二节 导数的概念
　　习题3．2
　　第三节 函数和、差、积、商的求导法则
　　习题3．3
　　第四节 ．反函数、复合函数求导法则·初等函数的导数
　　习题3．4
　　第五节 高阶导数
　　习题3．5
　　第六节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数·相关变化率
　　习题3．6
　　第七节 函数的线性逼近和微分
　　习题3．7
　　第四章 中值定理及利用导数研究函数性态
　　第一节 中值定理
　　习题4．1
　　第二节 洛必达法则
　　习题4．2
　　第三节 函数的单调区间与极值
　　习题4．3
　　第四节 曲线的凹凸性与拐点
　　习题4．4
　　第五节 多项式函数、有理函数及函数的终端性态
　　习题4．5
　　第六节 近似公式
　　习题4．6
　　第七节 曲率
　　习题4．7
　　第八节 方程的近似解
　　习题4．8
　　第九节 优化与微分模型
　　习题4．9
　　第五章 积分
　　第一节 定积分的概念和性质
　　习题5．1
　　第二节 微积分基本定理
　　习题5．2
　　第三节 定积分的近似计算
　　习题5．3
　　第四节 不定积分的概念与性质
　　习题5．4
　　第五节 不定积分的计算
　　习题5．5
　　第六节 定积分的计算
　　习题5．6
　　第七节 广义积分
　　习题5．7
　　第六章 积分模型及应用
　　第一节 微分元素法
　　习题6．1
　　第二节 定积分的几何应用
　　习题6．2
　　第三节 定积分的物理应用
　　习题6．3
　　第四节 定积分在经济学中的应用
　　习题6．4
　　第七章 函数逼近与无穷级数
　　第一节 函数逼近简介
　　第二节 泰勒公式
　　习题7．2
　　第三节 常数项级数的基本概念和性质
　　习题7．3
　　第四节 正项级数及其收敛性判定
　　习题7．4
　　第五节 一般数项级数的敛散性
　　习题7．5
　　第六节 幂级数
　　习题7．6
　　第七节 函数展开成幂级数
　　习题7．7
　　第八节 幂级数的简单应用
　　习题7．8
　　第九节 广义积分的审敛法·T函数
　　习题7．9
　　第十节 傅里叶（Fourier）级数
　　习题7．10
　　第十一节 正弦、余弦级数·一般区间上的傅里叶级数
　　习题7．11
　　第十二节 复数形式的傅里叶级数
　　习题7．12
　　附录Ⅰ 常用平面曲线及其方程
　　附录Ⅱ 积分表
　　习题答案与提示

　　    《微积分与数学模型》第一版荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。此次修订继续贯彻“启发应用意识，提高应用能力”的宗旨，对教材内容和习题均进行了认真修订和调整，注重培养学生的数学理论修养和应用能力。具体有以下特点：（1）增添数学模型教学内容，根据数学理论的进程，循序渐进地引入数学建模实践环节相关的内容，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力；同时增加“科学论文初步知识”，有意识地培养学生撰写数学建模论文的能力。（2）适当加入微积分经济应用方面的内容，拓宽学生的知识面，激发学生的学习兴趣。 上册共七章，包括：函数、初等模型、函数的极限与连续性、导数与微分、中值定理及利用导数研究函数性态、积分、积分模型及应用、函数逼近与无穷级数。《微积分与数学模型》可作为高等学校非数学类专业高等数学课程教材。