普通高等教育“十一五”国家级规划教材·高等数学1：微积分（第2版）

　　第一章 函数、极限、连续
　　§1 一元函数的定义及其图形
　　§2 函数的几个基本性质
　　§3 反函数与复合函数
　　§4 极限的概念
　　§5 极限的计算
　　§6 函数的连续性
　　习题一
　　第二章 一元函数微分学
　　§1 导数的概念
　　§2 导数的计算
　　§3 微分
　　§4 中值定理
　　§5 洛必达法则
　　§6 函数单调性与极值
　　§7 函数的作图
　　习题二
　　第三章 一元函数积分学
　　§1 不定积分的概念
　　§2 不定积分的换元积分法与分部积分法
　　§3 定积分的概念
　　§4 定积分的换元法与分部积分法
　　§5 定积分的应用
　　§6 反常积分
　　习题三
　　第四章 多元函数微积分
　　§1 多元函数的概念
　　§2 偏导数和全微分
　　§3 二元函数的极值
　　§4 二重积分的概念
　　§5 在直角坐标系下计算二重积分
　　习题四
　　第五章 无穷级数
　　§1 无穷级数的概念
　　§2 数项级数敛散性的判别法
　　§3 幂级数
　　§4 函数的幂级数展开式
　　习题五
　　第六章 常微分方程
　　§1 一般概念
　　§2 常微分方程的初等解法
　　§3 二阶线性微分方程
　　习题六
　　附录Ⅰ 经济数量分析中常用的概念及方法简介
　　附录Ⅱ 简单积分表

　　    姚孟臣，北京大学数学科学学院教授，著名概率统计专家，全国著名的考研辅导专家，长期从事命题研究、题库研制工作。原国家考研数学阅卷组成员。现任北京大学文科高等数学课程主持人，从事高等数学教学研究工作40年。1979年以来多次参加全国各种统考课程大纲的制定及命题工作，长期从事题库研制工作，特别对历年考研命题有深入的研究，是著名的“命题专家”。他主编了《概率论与数理统计》、《概率论与数理统计复习指导》、《概率论与数理统计习题集》、《概率论与数理统计历年真题详解及考点分析》等多种考研辅导书，多种考研辅导书，在《概率统计讲义》（提高篇）中第一个将考研辅导讲稿公开出版，深受广大考生欢迎。由他主讲的概率论与数理统计，逻辑性强，重点突出，生动有趣，富有激情，获得学生的一致好评。

　　    《高等数学1：微积分》共六章，其主要内容：函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程。《高等数学1：微积分》按章配备了适量的习题，供教师和学生选用。