绪论
第1章 误差
1 误差的来源
2 绝对误差、相对误差与有效数字
2.1 绝对误差与绝对误差限
2.2 相对误差与相对误差限
2.3 有效数字与有效数字位数
3 数值运算中误差传播规律简析
4 数值运算中应注意的几个原则
小结
习题一
第2章 非线性方程求根
1 二分法
2 迭代法
2.1 简单迭代法
2.2 迭代法的几何意义
2.3 迭代法收敛的充分条件
3 牛顿迭代法与弦割法
3.1 牛顿迭代公式及其几何意义
3.2 牛顿迭代法收敛的充分条件
3.3 弦割法
4 迭代法的收敛阶与加速收敛方法
小结
习题二
第3章 线性代数方程组的解法
1 高斯消元法与选主元技巧
1.1 三角形方程组及其解法
1.2 高斯消元法
1.3 列主元消元法
2 三角分解法
2.1 矩阵的三角分解
2.2 杜利特尔分解法
2.3 解三对角线方程组的追赶法
2.4 解对称正定矩阵方程组的平方根法
3 向量与矩阵的范数
3.1 向最的范数
3.2 矩阵的范数
4 迭代法
4.1 雅可比迭代法
4.2 高斯一赛德尔迭代法
4.3 迭代法收敛条件与误差估计
4.4 逐次超松弛迭代法
5 方程组的状态与解的迭代改善
5.1 方程组的状态与矩阵的条件数
5.2 方程组近似解可靠性判别法
5.3 近似解的迭代改善法
小结
习题三
第4章 插值与拟合
1 插值概念与基础理论
1.1 插值问题的提法
1.2 插值多项式的存在唯一性
1.3 插值余项
2 插值多项式的求法
2.1 拉格朗日插值多项式
2.2 差商与牛顿基本插值多项式
2.3 差分与等距结点下的牛顿公式
3 分段低次插值
3.1 分段线性插值与分段二次插值
3.2 三次样条插值
4 曲线拟合的最小二乘法
……
第5章 数值微分与数值积分
第6章 常微分方程初值问题的数值解法
第7章 上机实习参考题
习题答案
参考书目
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