数学物理方法（第3版）

　　第一章 复变函数论基础 
　　§1-1 复数 
　　§1-2 复变函数 
　　§1-3 复变函数的导数与解析性 保角映射 
　　§1-4 复变函数的积分 柯西定理 
　　§1-5 柯西公式 
　　第二章 复变函数的级数 
　　§2-1 级数的基本性质 
　　§2-2 复变函数在圆形解析区域中的幂级数展开 泰勒级数 鞍点 
　　§2-3 复变函数在环形解析区域中的幂级数展开 洛朗级数 
　　第三章 解析延拓与孤立奇点 
　　§3-1 单值函数的孤立奇点 
　　§3-2 解析延拓 解析函数与全纯函数 
　　§3-3 γ函数 
　　§3-4 函数的渐近表示 最陡下降法 
　　§3-5 多值函数 
　　§3-6 二维调和函数与平面场 保角变换法 
　　第四章 留数定理及其应用 
　　§4-1 留数定理 
　　§4-2 利用留数定理计算积分 
　　第五章 数学物理方程和定解条件的导出 
　　§5-1 波动方程的定解问题 
　　§5-2 热传导方程的定解问题 
　　§5-3 方程的分类 定解问题的适定性 
　　§5-4 双曲型方程的变形 行波法 
　　第六章 分离变量法 
　　§6-1 直角坐标系中的分离变量法 
　　§6-2 曲线坐标系中的分离变量法 
　　§6-3 非齐次方程与非齐次边界条件 
　　§6-4 常微分方程的本征值问题 
　　第七章 二阶线性常微分方程 
　　§7-1 二阶线性常微分方程解的一般性质 
　　§7-2 常点邻域内的幂级数解法 
　　§7-3 正则奇点邻域内的幂级数解法 
　　§7-4 常微分方程的不变式 
　　§7-5 阶线性常微分方程的一般讨论 
　　第八章 球函数 
　　§8-1 勒让德多项式 
　　§8-2 连带勒让德函数 
　　§8-3 球函数 
　　第九章 柱函数 
　　§9-1 贝塞尔方程的解 
　　§9-2 含贝塞尔方程的本征值问题 
　　§9-3 球贝塞尔函数 
　　§9-4 双曲贝塞尔函数 
　　第十章 积分变换法 
　　§10-1 傅里叶积分变换 
　　§10-2 拉普拉斯变换 
　　§10-3 小波变换 
　　第十一章 格林函数法 
　　§11-1 函数 
　　§11-2 稳定场方程的格林函数 
　　§11-3 热传导方程的格林函数 
　　§11-4 波动方程的基本解 推迟势与超前势 
　　§11-5 弦振动方程的格林函数 冲量法 
　　第十二章 非线性方程的单孤子解 
　　§12-1 kdv方程 
　　§12-2 正弦-戈尔登方程 
　　§12-3 非线性薛定谔方程 
　　§12-4 双势阱的势垒隧穿 瞬子 
　　§12-5 拓扑与非拓扑孤子 强子的孤子口袋模型 
　　第十三章 泛函方法 
　　§13-1 导出泛函的几个例子 
　　§13-2 泛函的泰勒展开 变分与变分导数 
　　§13-3 泛函的极值问题 
　　§13-4 泛函积分 
　　习题答案

　　    《数学物理方法（第3版）》是在第二版的基础上，吸取最新的教学经验并结合新时期教学要求修订而成的。此次修订，保留了第二版的一些特点，诸如着重通过和实变函数性质的对比讲述复变解析函数的性质，以解方程的方法系统讲述数学物理方程等等。同时，对第二版中的一些内容作了适当调整和增减。例如，在数理方程部分，重点突出了“分离变量法”、“积分变换法”、“格林函数法”和“泛函方法”等四种求解方程的基本方法；增加了“小波变换”、“坐标系的紧致化”和“拓扑与非拓扑孤子”等在物理学习中有重要应用的内容。
　　    《数学物理方法（第3版）》可作为高等院校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。