引言 微积分的概貌
一、微积分产生的背景
二、微积分的两个基本问题
三、牛顿（newton）、莱布尼茨（leibniz）与微积分的发明
四、我国古代学者的极限思想
第一章 函数的极限与连续
第一节 函数
一、常量、变量与常用数集
二、函数的概念及其表示法
三、函数的几种特性
四、函数的反函数与函数的复合
五、初等函数
六、建立函数关系的实例
七、几个常见的经济函数
习题1-1
第二节 函数的极限
一、数列的极限
二、x→∞时函数的极限
三、x→x0时函数的极限
四、极限的性质
习题1-2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1-3
第四节 极限的运算法则
习题1-4
第五节 函数的连续性及其应用
一、函数的连续性
二、连续函数的运算
三、初等函数的连续性
四、函数的间断点
五、闭区间上连续函数的性质
习题1-5
第六节 两个重要极限
一、极限lim sin x/x=1
二、极限lim（1+1/x）x=e
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、几个实例
二、导数的定义及导数的几何意义
三、函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 导数公式与函数的和差积商的导数
一、常数和基本初等函数的导数公式
二、函数的和差积商的导数
习题2-2
第三节 反函数和复合函数的导数
一、反函数的导数
二、复合函数的导数
习题2-3
第四节 隐函数和参数式函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数式函数的导数
习题2-4
第五节 高阶导数
习题2-5
第六节 函数的局部线性化与微分
一、函数的局部线性化
二、微分的概念
三、常数和基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-6
第三章 微分中值定理和导数的应用
第一节 拉格朗日定理和函数的单调性
一、罗尔（rolle）定理
二、拉格朗日（lagrange）定理
三、函数的单调性
习题3-1
第二节 函数的极值与最值
一、函数的极值
二、函数的最值
习题3-2
第三节 曲线弧的性质与函数的分析作图法
一、曲线的凹凸与拐点
二、曲线的渐近线
三、函数的分析作图法
四、曲线弧的微分
习题3-3
第四节 柯西定理与洛必达法则
一、柯西（cauchy）定理
二、洛必达（l’hospital）法则
习题3-4
第四章 定积分与不定积分
第一节 定积分的概念与性质
一、几个实例
二、定积分定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题4-1
第二节 原函数与不定积分
一、函数的原函数与不定积分
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
习题4-2
第三节 微积分基本公式
一、积分上限函数及其性质
二、微积分基本公式
习题4-3
第四节 积分的换元法
一、不定积分的换元法
二、定积分的换元法
习题4-4
第五节 积分的分部积分法
一、不定积分的分部积分法
二、定积分的分部积分法
习题4-5
第六节 积分举例
习题4-6
第七节 反常积分
一、无穷区间上的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题4-7
第五章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
习题5-2
第三节 定积分在物理上的应用
一、变力沿直线段作功
二、变位移作功
三、液体的侧压力
习题5-3
附录ⅰ 基础知识补充
一、极坐标简介
二、数学归纳法
附录ⅱ 一些常用的中学数学公式
附录ⅲ 几种常用的曲线
附录ⅳ 积分表
习题答案
参考书目
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