抽象代数讲义（第3卷）

　　INTRODUCTION
　　SECTION
　　1. Extension of homomorphisms
　　2. Algebras
　　3. Tensor products of vector spaces
　　4. Tensor product of algebras
　　CHAPTER I￡oFINITE DIMENSIONAL EXTENSION FIELDS
　　1. Some vector spaces associated with mappings of fields
　　2. The Jacobson-Bourbaki correspondence
　　3. Dedekind independence theorem for isomorphisms of a field
　　4. Finite groups of automorphisms
　　5. Splitting field of a polynomial
　　6. Multiple roots. Separable polynomials
　　7. The “fundamental theorem” of Galois theory
　　8. Normal extensions. Normal closures
　　9. Structure of algebraic extensions. Separability
　　10. Degrees of separability and inseparability. Structure of normal extensions
　　11. Primitive elements
　　12. Normal bases
　　13. Finite fields
　　14. Regular representation， trace and norm
　　15. Galois cohomology
　　16. Composites of fields
　　CHAPTER II￡oGALOIS THEORY OF EQUATIONS
　　1. The Galois group of an equation
　　2. Pure equations
　　3. Galois' criterion for solvability by radicals
　　……

　　    The present volume completes the series of texts on algebra which the author began more than ten years ago. The account of field theory and Galois theory which we give here is based on the notions and results of general algebra which appear in our first volume and on the more elementary parts of the second volume， dealing with linear algebra. The level of the present work is roughly the same as that of Volume II.