数学概览：生命·艺术·几何

　　《数学概览》编委会
　　《数学概览》序言
　　代译序 什么是美？
　　致谢
　　引言
　　第一章 时空中的比例
　　比例与比率，一个可度量整体分成非对称两部分的最简方法，以及经济学中的Ockham原理，比例概念的拓广，算术、几何与和谐比例，10类比例，比例，对称，律动，空间中的韵律与时间中的比例。
　　第二章 黄金分割
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　　M吉卡，Matila Ghyka（1881——1965）小说家、数学家、历史学家和哲学家。1930年代后期至1940年，担任罗马尼亚驻英国的全权公使。
　　M吉卡出身高贵，并受到良好的教育。1909年，他进入了外交界，并成为英国和法国的文化圈活跃人士。第二次世界大战结束后，吉卡来到美国，先后在南加利福尼亚大学和弗吉尼亚玛丽华盛顿学院担任美学访问教授。

　　小说家兼数学家、历史学家和哲学家M吉卡（Matila Ghyka）写的这本《数学概览：生命·艺术·几何》，试图按照古典的美学观点——特别是柏拉图的观点，来解释并表达隐藏在自然之美、生物之美以及人类艺术作品之美背后的数学原理——或更准确地说，几何原理。
　　《数学概览：生命#艺术#几何》只涉及非常基础的数学知识，内含多幅插图，还有不少包含真知灼见或具有哲学意义的评述。作者通过分析我们熟悉的事物，给出关于几何学、人体和生物组织、建筑、美术作品中对称性和比例等知识相当全面的介绍。特别有价值的是关于古典建筑中对称性应用的讨论。
　　阅读《数学概览：生命#艺术#几何》不仅令人感到愉快，而且从中可以学到许多知识。它在古典艺术、建筑和生物学的背景之下，以对称性（或美）为关键概念，熟练地编织出一张综合历史、哲学、数学和科学的知识之网。《数学概览：生命#艺术#几何》包含了如此丰富的知…
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　　《数学概览》编委会
　　《数学概览》序言
　　代译序 什么是美？
　　致谢
　　引言
　　第一章 时空中的比例
　　比例与比率，一个可度量整体分成非对称两部分的最简方法，以及经济学中的Ockham原理，比例概念的拓广，算术、几何与和谐比例，10类比例，比例，对称，律动，空间中的韵律与时间中的比例。
　　第二章 黄金分割
　　黄金分割或数西的代数与几何性质，斐波那契数列与黄金分割，φ长方彤，植物中的叶序与“理想角”，黄金分割与五重对称，
　　第三章 平面上的几何形状，
　　多边形，正多边形与正多角星，令人嘱目的三角形：毕达哥拉斯三角形，普莱斯三角形，“庄严”三角形，长方形：φ长方形与√φ长方形，正五边形，正五角星，十边形，黄金分割，六边形与八边形。
　　第四章 空间中的几何形状
　　5个正多面体或柏拉图多面体，13个半正阿基米德多面体，正棱柱与反棱柱，开普勒的两个连续的星形正十二面体，正十二面体，正二十面体，黄金分割，另一些令人关注的多面体，大金字塔中的“法老墓室”，大金字塔，星形正十二面体，人体，四维空间中的正超体。
　　第五章 平面与空间的正则分划
　　平面的正则分划与分划，正则与半正则分划，空间的正则分划与分划，晶体网格，正六边形对称与正方形对称，立方八面体与球的紧密拼装，最小作用量原理，无机系统的最普遍规律。
　　第六章 生命的几何学
　　和谐增长与对数螺线，活的有机体中的五边形对称，正五边形，φ螺线与黄金分割，花儿与贝壳，人体与φ数列。
　　第七章 几何符号与布局图的传播
　　生命与毕达哥拉斯传说，毕达哥拉斯的神秘数字，毕达哥拉斯传统，五角星，10和tetraktys，后毕达哥拉斯与卡布拉，从古代建筑师行会到中世纪的石匠行会，石匠标记与基本设计，共济会与符号。
　　第八章 希腊和哥特式建筑的比例法则
　　建筑学中希腊与哥特式法则的发现，比例与动态对称，汉比奇的动态长方形与莫塞耳的定向圆，希腊花瓶，希腊庙宇，人体，哥特式大师派设计。
　　第九章 交响乐般的创作
　　黄金分割时不时地再现，修拉点彩派，科学与艺术中毕达哥拉斯学说的重现，建筑，绘画与装饰艺术中的动态对称的近代应用，交响乐般的创作。
　　附录斐波那契现象
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　　M吉卡，Matila Ghyka（1881——1965）小说家、数学家、历史学家和哲学家。1930年代后期至1940年，担任罗马尼亚驻英国的全权公使。
　　M吉卡出身高贵，并受到良好的教育。1909年，他进入了外交界，并成为英国和法国的文化圈活跃人士。第二次世界大战结束后，吉卡来到美国，先后在南加利福尼亚大学和弗吉尼亚玛丽华盛顿学院担任美学访问教授。

　　小说家兼数学家、历史学家和哲学家M吉卡（Matila Ghyka）写的这本《数学概览：生命·艺术·几何》，试图按照古典的美学观点——特别是柏拉图的观点，来解释并表达隐藏在自然之美、生物之美以及人类艺术作品之美背后的数学原理——或更准确地说，几何原理。
　　《数学概览：生命#艺术#几何》只涉及非常基础的数学知识，内含多幅插图，还有不少包含真知灼见或具有哲学意义的评述。作者通过分析我们熟悉的事物，给出关于几何学、人体和生物组织、建筑、美术作品中对称性和比例等知识相当全面的介绍。特别有价值的是关于古典建筑中对称性应用的讨论。
　　阅读《数学概览：生命#艺术#几何》不仅令人感到愉快，而且从中可以学到许多知识。它在古典艺术、建筑和生物学的背景之下，以对称性（或美）为关键概念，熟练地编织出一张综合历史、哲学、数学和科学的知识之网。《数学概览：生命#艺术#几何》包含了如此丰富的知识，堪称宝藏！
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