数学史概论
目 录内容简介
绪论
部分17世纪以前
文明背景Ⅰ：大草原的狩猎者们（石器时代——大约公元前5000000年—公元前3000年）
章数系
1.1原始记数
1.2数基
1.3手指数和书写数
1.4简单分群数系
1.5乘法分群体系
查看完整
部分17世纪以前
文明背景Ⅰ：大草原的狩猎者们（石器时代——大约公元前5000000年—公元前3000年）
章数系
1.1原始记数
1.2数基
1.3手指数和书写数
1.4简单分群数系
1.5乘法分群体系
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《数学史概论(第6版)》的一个重大补充是Jamie Eves写的文明背景。这是为了满足《数学史概论(第6版)》的那些早期的使用者的要求而写的，他们认为：把不同时代和时期的数学史放到更加深厚的文明背景上去考察，将有助于学生的理解。聪明的学生在着手探讨某些章节的历史资料之前，应该仔细地阅读其文明背景。《数学史概论(第6版)》增添了10张新的图片资料和16张数学家的照片。后，参考文献也大为扩展了。
目 录内容简介
绪论
部分17世纪以前
文明背景Ⅰ：大草原的狩猎者们（石器时代——大约公元前5000000年—公元前3000年）
章数系
1.1原始记数
1.2数基
1.3手指数和书写数
1.4简单分群数系
1.5乘法分群体系
1.6字码数系
1.7定位数系
1.8早期计算
1.9印度—阿拉伯数系
1.10任意的基
问题研究
1.1数字
1.2书写数
1.3用希腊字码表示的数系
1.4古老的和假设的数系
1.5手指数
1.6基数分数
1.7其他进位制中的四则运算
1.8关于不同进位制的换算
1.9二进制的游戏
1.10一些数字游戏
论文题目
参考文献
文明背景Ⅱ：农业革命（文明的发源地——大约公元前3000年—公元前525年）
第二章巴比伦和埃及数学
2.1古代东方
2.2原始资料
2.3商业数学和农用数学
2.4几何学
2.5代数学
2.6普林顿322号
2.7原始资料与年代
2.8算术及代数学
2.9几何学
2.10兰德纸草书中一个奇妙的问题
问题研究
2.1正则数
2.2复利
2.3二次方程
2.4代数型的几何学
2.5苏萨书板
2.6三次方程
2.7平方根的近似值
2.8双倍和调停
2.9单位分数
2.10西尔维斯特方法
2.11金字塔的陡度
2.12埃及代数学
2.13埃及几何学
2.14宏伟的金字塔
2.15莫斯科纸草书中的一些问题
2.163，4，5三角形
2.17开罗数学纸草书
论文题目
参考文献
文明背景Ⅲ：市场上的哲学家们（古希腊时代——大约公元前800年—公元前336年）
第三章毕达哥拉斯学派的数学
3.1证明数学的诞生
3.2毕达哥拉斯及其学派
3.3毕氏学派的算术
3.4毕氏定理和毕氏三数
3.5无理数的发现
3.6代数恒等式
3.7二次方程的几何解法
3.8面积的变换
3.9正多面体
3.10公理的思想
问题研究
3.1泰勒斯的实际问题
3.2完全数和亲和数
3.3形数
3.4平均值
3.5毕氏定理的剖分法证明
3.6毕氏三数
3.7无理数
3.8代数恒等式
3.9几何型的代数
3.10二次方程的几何解法
3.11面积的变换
3.12正多面体
3.13涉及正多面体的一些问题
3.14黄金分割
3.15狄奥多鲁斯提出的√n的作图法
3.16一个有趣的关系式
论文题目
参考文献
第四章倍立方体、三等分角和化圆为方问题
4.1从泰勒斯到欧几里得的时期
4.2数学发展的路线
4.3三个著名的问题
4.4欧几里得工具
4.5倍立方体
4.6三等分角
4.7化圆为方问题
4.8π的年表
问题研究
4.1欧几里得圆规与现代圆规
4.2用阿契塔和梅纳科莫斯的方法解倍立方体问题
4.3用阿波洛尼乌斯和埃拉托塞尼的方法解倍立方体问题
4.4丢克莱斯的蔓叶线
4.517世纪提出的解倍立方体问题的一些方法
4.6插入原理之应用
4.7尼科梅德斯的蚌线
4.8用圆锥曲线三等分角
4.9渐近的欧几里得作图
4.10割圆曲线
4.11近似求长法
4.12希波克拉底的月形
4.13π的计算
4.14斯内尔的近似法
4.15帮助记忆π的诗歌
论文题目
参考文献
文明背景Ⅳ：文明世界（波斯帝国——公元前500年—公元前300年；希腊化时代——公元前336年—公元前31年；罗马帝国——公元前31年—公元476年）
第五章欧几里得及其《原本》
5.1亚历山大里亚
5.2欧几里得
5.3欧几里得的《原本》
5.4《原本》的内容
5.5比例理论
5.6正多边形
5.7《原本》的表现形式
5.8欧几里得的其他著作
问题研究
5.1欧几里得算法
5.2欧几里得算法的应用
5.3毕氏定理
5.4欧几里得《原本》的第二卷
5.5算术基本定理的应用
5.6欧多克斯的比例理论
5.7正多边形
5.8三角形的内角和
5.9关于面积的演绎推论
5.10关于角的演绎推论
5.11基本定理
5.12数据
5.13利用数据的作图
5.14剖分
论文题目
参考文献
第六章欧几里得之后的希腊数学
6.1历史背景
6.2阿基米德
6.3埃拉托塞尼
6.4阿波洛尼乌斯
6.5希帕克、梅理劳斯、托勒密和希腊的三角学
6.6希罗
6.7古希腊的代数学
6.8丢番图
6.9帕普斯
6.10注释者们
问题研究
6.1阿利斯塔克和埃拉托塞尼的测量工作
6.2关于球体和柱体
6.3王冠问题
6.4鞋匠刀形和盐窖形
6.5折弦定理
6.6焦点—准线性质
6.7相切性
6.8阿波洛尼乌斯提出的问题
6.9托勒密的弦表
6.10球极平面射影
6.11希罗提出的问题
6.12联立方程
6.13《希腊选集》中的问题
6.14《希腊选集》中的典型问题
6.15丢番图
6.16《算术》中的一些数论
6.17帕普斯提出的问题
6.18形心定理
6.19椭圆的椭圆规作图
6.20梅理劳斯定理
6.21更多的平均值
论文题目
参考文献
……
文明背景Ⅴ：亚细亚诸帝国（中国在1260年之前；印度在1206年之前；伊斯兰文化的兴起——622至1258年）
文明背景Ⅵ：农奴、领主和教皇（欧洲中世纪——476至1492年）
第二部分17世纪及其以后
文明背景Ⅶ：清教徒和水手们（欧洲的扩张——1492至1700年）
文明背景Ⅷ：中产阶极的叛乱（欧洲和美洲的18世纪）
文明背景Ⅸ：工业革命（19世纪）
文明背景Ⅹ：原子和纺车（20世纪）
总参考文献
年表
问题研究的答案和提示
索引
编辑手记
^ 收 起
部分17世纪以前
文明背景Ⅰ：大草原的狩猎者们（石器时代——大约公元前5000000年—公元前3000年）
章数系
1.1原始记数
1.2数基
1.3手指数和书写数
1.4简单分群数系
1.5乘法分群体系
1.6字码数系
1.7定位数系
1.8早期计算
1.9印度—阿拉伯数系
1.10任意的基
问题研究
1.1数字
1.2书写数
1.3用希腊字码表示的数系
1.4古老的和假设的数系
1.5手指数
1.6基数分数
1.7其他进位制中的四则运算
1.8关于不同进位制的换算
1.9二进制的游戏
1.10一些数字游戏
论文题目
参考文献
文明背景Ⅱ：农业革命（文明的发源地——大约公元前3000年—公元前525年）
第二章巴比伦和埃及数学
2.1古代东方
2.2原始资料
2.3商业数学和农用数学
2.4几何学
2.5代数学
2.6普林顿322号
2.7原始资料与年代
2.8算术及代数学
2.9几何学
2.10兰德纸草书中一个奇妙的问题
问题研究
2.1正则数
2.2复利
2.3二次方程
2.4代数型的几何学
2.5苏萨书板
2.6三次方程
2.7平方根的近似值
2.8双倍和调停
2.9单位分数
2.10西尔维斯特方法
2.11金字塔的陡度
2.12埃及代数学
2.13埃及几何学
2.14宏伟的金字塔
2.15莫斯科纸草书中的一些问题
2.163，4，5三角形
2.17开罗数学纸草书
论文题目
参考文献
文明背景Ⅲ：市场上的哲学家们（古希腊时代——大约公元前800年—公元前336年）
第三章毕达哥拉斯学派的数学
3.1证明数学的诞生
3.2毕达哥拉斯及其学派
3.3毕氏学派的算术
3.4毕氏定理和毕氏三数
3.5无理数的发现
3.6代数恒等式
3.7二次方程的几何解法
3.8面积的变换
3.9正多面体
3.10公理的思想
问题研究
3.1泰勒斯的实际问题
3.2完全数和亲和数
3.3形数
3.4平均值
3.5毕氏定理的剖分法证明
3.6毕氏三数
3.7无理数
3.8代数恒等式
3.9几何型的代数
3.10二次方程的几何解法
3.11面积的变换
3.12正多面体
3.13涉及正多面体的一些问题
3.14黄金分割
3.15狄奥多鲁斯提出的√n的作图法
3.16一个有趣的关系式
论文题目
参考文献
第四章倍立方体、三等分角和化圆为方问题
4.1从泰勒斯到欧几里得的时期
4.2数学发展的路线
4.3三个著名的问题
4.4欧几里得工具
4.5倍立方体
4.6三等分角
4.7化圆为方问题
4.8π的年表
问题研究
4.1欧几里得圆规与现代圆规
4.2用阿契塔和梅纳科莫斯的方法解倍立方体问题
4.3用阿波洛尼乌斯和埃拉托塞尼的方法解倍立方体问题
4.4丢克莱斯的蔓叶线
4.517世纪提出的解倍立方体问题的一些方法
4.6插入原理之应用
4.7尼科梅德斯的蚌线
4.8用圆锥曲线三等分角
4.9渐近的欧几里得作图
4.10割圆曲线
4.11近似求长法
4.12希波克拉底的月形
4.13π的计算
4.14斯内尔的近似法
4.15帮助记忆π的诗歌
论文题目
参考文献
文明背景Ⅳ：文明世界（波斯帝国——公元前500年—公元前300年；希腊化时代——公元前336年—公元前31年；罗马帝国——公元前31年—公元476年）
第五章欧几里得及其《原本》
5.1亚历山大里亚
5.2欧几里得
5.3欧几里得的《原本》
5.4《原本》的内容
5.5比例理论
5.6正多边形
5.7《原本》的表现形式
5.8欧几里得的其他著作
问题研究
5.1欧几里得算法
5.2欧几里得算法的应用
5.3毕氏定理
5.4欧几里得《原本》的第二卷
5.5算术基本定理的应用
5.6欧多克斯的比例理论
5.7正多边形
5.8三角形的内角和
5.9关于面积的演绎推论
5.10关于角的演绎推论
5.11基本定理
5.12数据
5.13利用数据的作图
5.14剖分
论文题目
参考文献
第六章欧几里得之后的希腊数学
6.1历史背景
6.2阿基米德
6.3埃拉托塞尼
6.4阿波洛尼乌斯
6.5希帕克、梅理劳斯、托勒密和希腊的三角学
6.6希罗
6.7古希腊的代数学
6.8丢番图
6.9帕普斯
6.10注释者们
问题研究
6.1阿利斯塔克和埃拉托塞尼的测量工作
6.2关于球体和柱体
6.3王冠问题
6.4鞋匠刀形和盐窖形
6.5折弦定理
6.6焦点—准线性质
6.7相切性
6.8阿波洛尼乌斯提出的问题
6.9托勒密的弦表
6.10球极平面射影
6.11希罗提出的问题
6.12联立方程
6.13《希腊选集》中的问题
6.14《希腊选集》中的典型问题
6.15丢番图
6.16《算术》中的一些数论
6.17帕普斯提出的问题
6.18形心定理
6.19椭圆的椭圆规作图
6.20梅理劳斯定理
6.21更多的平均值
论文题目
参考文献
……
文明背景Ⅴ：亚细亚诸帝国（中国在1260年之前；印度在1206年之前；伊斯兰文化的兴起——622至1258年）
文明背景Ⅵ：农奴、领主和教皇（欧洲中世纪——476至1492年）
第二部分17世纪及其以后
文明背景Ⅶ：清教徒和水手们（欧洲的扩张——1492至1700年）
文明背景Ⅷ：中产阶极的叛乱（欧洲和美洲的18世纪）
文明背景Ⅸ：工业革命（19世纪）
文明背景Ⅹ：原子和纺车（20世纪）
总参考文献
年表
问题研究的答案和提示
索引
编辑手记
^ 收 起
目 录内容简介
《数学史概论(第6版)》的一个重大补充是Jamie Eves写的文明背景。这是为了满足《数学史概论(第6版)》的那些早期的使用者的要求而写的，他们认为：把不同时代和时期的数学史放到更加深厚的文明背景上去考察，将有助于学生的理解。聪明的学生在着手探讨某些章节的历史资料之前，应该仔细地阅读其文明背景。《数学史概论(第6版)》增添了10张新的图片资料和16张数学家的照片。后，参考文献也大为扩展了。
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