物理学家用的数学方法（第7版）

　　Preface
　　1 Mathematical Preliminaries
　　1.1 InfiniteSeries
　　1.2 Series ofFunctions
　　1.3 Binomial Theorem
　　1.4 Mathematical Induction
　　1.5 Operations on Series Expansions of Functions
　　1.6 Some Important Series
　　1.7 Vectors
　　1.8 Complex Numbers and Functions
　　1.9 Derivatives andExtrema
　　1.10 Evaluation oflntegrals
　　1.1 I Dirac Delta Function
　　AdditionaIReadings
　　2 Determinants and Matrices
　　2.1 Determinants
　　2.2 Matrices
　　AdditionaI Readings
　　3 Vector Analysis
　　3.1 Review ofBasic Properties
　　3.2 Vectors in 3-D Space 
　　3.3 Coordinate Transformations
　　3.4 Rotations in IR3
　　3.5 Differential Vector Operators
　　3.6 Differential Vector Operators: Further Properties
　　3.7 Vectorlntegration
　　3.8 Integral Theorems
　　3.9 PotentiaITheory
　　3.10 Curvilinear Coordinates
　　AdditionaIReadings
　　4 Tensors and Differential Forms
　　4.1 TensorAnalysis
　　4.2 Pseudotensors, Dual Tensors
　　4.3 Tensors in General Coordinates
　　4.4 Jacobians
　　4.5 DifferentialForms
　　4.6 DifferentiatingForms
　　4.7 IntegratingForms
　　AdditionalReadings
　　5 Vector Spaces
　　5.1 Vectors in Function Spaces
　　5.2 Gram-Schmidt Orthogonalization
　　5.3 Operators
　　5.4 SelfAdjointOperators
　　5.5 Unitaty Operators
　　5.6 Transformations of Operators
　　5.7 Invariants
　　5.8 Summary-Vector Space Notation
　　AdditionaIReadings
　　6 Eigenvalue Problems
　　6.1 EigenvalueEquations
　　6.2 Matrix Eigenvalue Problems
　　6.3 Hermitian Eigenvalue Problems
　　6.4 Hermitian Matrix Diagonalization
　　6.5 NormaIMatrices
　　AdditionalReadings
　　7 Ordinary DifTerential Equations
　　7.1 Introduction
　　7.2 First-OrderEquations
　　7.3 ODEs with Constant Coefficients
　　7.4 Second-Order Linear ODEs
　　7.5 Series Solutions-Frobenius ' Method
　　7.6 OtherSolutions
　　……
　　8 Sturm-Liouville Theory
　　9 Partial Differential Equations
　　10 Green's Functions
　　11 Complex Variable Theory
　　12 Further Topics in Analysis
　　13 GammaFunction
　　14 Bessel Functions
　　15 Legendre Functions
　　16 Angular Momentum
　　17 Group Theory
　　18 More Special Functions
　　19 Fourier Series
　　20 IntegraITransforms
　　21 IntegraIEquations
　　22 Calculus of Variations
　　23 Probability and Statistics
　　Index

　　This， the seventh edition of Mathematical Methods for Physicists， maintains the tradition set by the six previous editions and continues to have as its objective the presentation of all the mathematical methods that aspiring scientists and engineers are likely to encounter as students and beginning researchers. While the organization of this edition differs in some respects from that of its predecessors， the presentation style remains the same: Proofs are sketched for almost all the mathematical relations introduced in the book， and they are accompanied by examples that illustrate how the mathematics applies to real-world physics problems. Large numbers of exercises provide opportunities for the student to develop skill in the use of the mathematical concepts and also show a wide variety of contexts in which the mathematics is of practical use in physics.