译者序
前言
网站内容
第1章对变化进行建模
例1测试比例性
1.1用差分方程对变化进行建模
例1储蓄存单
例2抵押贷款买房
1.2用差分方程近似描述变化
例1酵母培养物的增长
例2再论酵母培养物的增长
例3接触性传染病的传播
例4血流中地高辛的衰减
例5冷冻物体的加热
1.3动力系统的解法
例1再论储蓄存单
例2污水处理
例3地高辛处方
例4投资年金
例5活期储蓄账户
例6再论投资年金
1.4差分方程组
例1汽车租赁公司
例2特拉法尔加战斗
例3竞争猎兽模型——斑点猫头鹰和隼
例4一个支线机场的旅客趋势
例5离散流行病模型
第2章建模过程、比例性和几何相似性
2.1数学模型
例1车辆的停止距离
2.2利用比例性进行建模
例1开普勒第三定律
2.3利用几何相似性进行建模
例1从不动的云层落下的雨滴
例2钓鱼比赛中的建模
例3“骇鸟”尺寸的建模
2.4汽车的汽油里程
2.5体重和身高、力量和灵活性
第3章模型拟合
3.1用图形为数据拟合模型
3.2模型拟合的解析方法
3.3应用最小二乘准则
3.4选择一个好模型
例1车辆的停止距离
例2比较准则
第4章实验建模
4.1Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型
例1收获蓝鱼
例2收获蓝蟹
4.2高阶多项式模型
例1带式录音机的播放时间
4.3光滑化：低阶多项式模型
例1再论带式录音机的播放时间
例2再论带式录音机的播放时间
例3车辆的停止距离
例4酵母培养物的增长
4.4三阶样条模型
例1再论车辆的停止距离
第5章模拟方法建模
5.1确定行为的模拟：曲线下的面积
5.2随机数的生成
5.3随机行为的模拟
5.4存储模型：汽油与消费需求
5.5排队模型
例1港口系统
例2早高峰时间
第6章离散概率模型
6.1离散系统的概率模型
例1再论汽车租赁公司
例2投票趋势
6.2部件和系统可靠性建模
例1串联系统
例2并联系统
例3串并联组合系统
6.3线性回归
例1美国黄松
例2再论钓鱼比赛
第7章离散模型的优化
7.1优化建模概述
例1确定生产计划方案
例2航天飞机的载货问题
例3分段线性函数逼近
7.2线性规划（一）：几何解法
例1木匠问题
例2数据拟合问题
7.3线性规划（二）：代数解法
例1木匠问题的代数解法
7.4线性规划（三）：单纯形法
例1再论木匠问题
例2使用单纯形表
7.5线性规划（四）：敏感性分析
7.6数值搜索方法
例1二分搜索方法
例2黄金分割搜索方法
例3再论模型拟合准则
例4工业流程优化
第8章图论建模
8.1作为模型的图
8.2图的描述
8.3图模型
8.4利用图模型来解问题
例1求解最短路径问题
例2求解最大流问题
8.5与数学规划的联系
例1顶点覆盖
例2最大流
第9章决策论建模
9.1概率和期望值
例1掷骰子
例2人寿保险
例3轮盘赌
例4改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场
例5再论改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场
9.2决策树
例1建造新的高尔夫球场还是改建现有的高尔夫球场
例2再论Hardware & Lumber公司的决策
例3地方电视台
9.3序列决策和条件概率
例1拉斯维加斯赌场轮盘赌
例2再论拉斯维加斯赌场轮盘赌
例3再论Hardware & Lumber公司序列决策
9.4利用各种准则的决策
例1投资与状态
例2投资策略
第10章博弈论
10.1博弈论：完全冲突
例1一个有纯策略的完全冲突博弈
例2一个有混合策略的完全冲突博弈：
投球手和击球手的较量
例3一个部分冲突的博弈：囚徒困境
10.2完全冲突博弈的线性规划模型：纯策略与混合策略
例1投球手和击球手的较量
例2再论Home Depot和Ace五金店的位置
10.3再论决策论：与大自然的博弈
例1一个制造企业与经济
例2再论投资策略
10.4确定纯策略解的其他方法
10.52×2完全冲突博弈的其他简便解法
例1让击球手和投球手较量中的期望值相等
例2击球手和投球手的零头法
10.6部分冲突博弈：经典的两人博弈
例1没有交流的囚徒困境
例2威胁与承诺的组合
10.7建模例子
例1Bismarck海战
例2足球中的罚点球
例3再论击球手和投球手的较量
例4古巴导弹危机
例52007~2008年的编剧协会罢工事件
第11章用微分方程建模
11.1人口增长
11.2对药剂量开处方
11.3再论刹车距离
11.4自治微分方程的图形解
例1画相直线及解曲线的草图
例2汤的冷却
例3再论逻辑斯谛增长
11.5数值近似方法
例1欧拉法的运用
例2再论储蓄存单
11.6分离变量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9再论牛顿冷却定律
例10再论资源有限的人口增长
11.7线性方程
例1
例2
例3
例4水污染
第12章用微分方程组建模
12.1一阶自治微分方程组的图形解
例1线性自治微分方程组
例2非线性自治微分方程组
12.2竞争捕猎模型
12.3捕食者食饵模型
12.4两个军事方面的例子
例1Lanchester战斗模型
例2军备竞赛的经济方面
12.5微分方程组的欧拉方法
例1方程组的欧拉方法应用
例2轨线和解曲线
例3连续的SIR传染病模型
第13章连续模型的优化
13.1库存问题：送货费用和储存费用最小化
13.2多变量函数的优化方法
例1竞争性产品生产中的利润最大化
例2非线性最小二乘
13.3连续约束优化
例1石油转运公司
例2航天飞机的水箱
13.4可再生资源的管理：渔业
附录A美国大学生数学建模竞赛试题(1985~2012)
部分习题答案
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