流形导论 第2版
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内容介绍
本书部教程,可以作为高年级本科生或者研究的一年级课程,也可以用于自学。这第二版,增加了50来页新材料,许多篇幅都做了更新;简化了证明,增加了新例子和练习。必需的点集拓扑在附录中用25面的篇幅给出,另外的一些附录重述了实分析和线性代数。书中提供了许多练习和问题的提示和解答。流形、光滑曲线和曲面的高维类似物,这些都是现代数学的基本研究对象。将代数、拓扑和分析几个领域结合起来,流形已经很好地应用在经典力学、广义相对论和量子场论等多个领域。本书直达主题,流形的讲述旨在帮助读者更快地了解这个科目的本质。学完该书读者应该能够计算,至少是简单空间的Rham上同调,这是一个流形的本拓扑不变性之一。同时读者也获得了进一步学习几何和拓扑所必需的知识和技巧。目次:欧几里得空间;流形;切向空间;李群和李代数;微分形式;积分;Rham理论;附录:点集拓扑;Rn上的逆函数定理和相关结果;一般…
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本书部教程,可以作为高年级本科生或者研究的一年级课程,也可以用于自学。这第二版,增加了50来页新材料,许多篇幅都做了更新;简化了证明,增加了新例子和练习。必需的点集拓扑在附录中用25面的篇幅给出,另外的一些附录重述了实分析和线性代数。书中提供了许多练习和问题的提示和解答。流形、光滑曲线和曲面的高维类似物,这些都是现代数学的基本研究对象。将代数、拓扑和分析几个领域结合起来,流形已经很好地应用在经典力学、广义相对论和量子场论等多个领域。本书直达主题,流形的讲述旨在帮助读者更快地了解这个科目的本质。学完该书读者应该能够计算,至少是简单空间的Rham上同调,这是一个流形的本拓扑不变性之一。同时读者也获得了进一步学习几何和拓扑所必需的知识和技巧。目次:欧几里得空间;流形;切向空间;李群和李代数;微分形式;积分;Rham理论;附录:点集拓扑;Rn上的逆函数定理和相关结果;一般…
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