孙维刚高中数学（第二版）

　　第二版序
　　原版修订说明
　　作者的话
　　第1篇怎样学好高中数学
　　第1章热爱数学，学好数学
　　一、 热爱数学，是学好数学的前提与途径
　　二、 学好数学，需“醉翁之意不仅在酒”
　　第2章站在系统的高度学习
　　一、 理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系
　　二、 在类比中发现和谐，简化记忆
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　　孙维刚（1938—2002），生前为北京市数学特级教师，中国数学会理事，全国人大代表。曾被评为北京市十大杰出教师，北京市首批有突出贡献专家，北京市模范班主任，全国首届苏步青基础教育奖获得者，新中国成立50年来50位“首都楷模”之一。全国十佳师德标兵，全国十佳职业道德标兵，全国先进工作者等。
　　从1962起，孙维刚一直在北京市第二十二中学任数学教师兼班主任。自1980年开始，他开始进行从初一年级至高三年级的大循环实验，致力研究数学教学与学生能力培养，全面提高学生素质。孙维刚的实验取得了突出的成绩，为中学教育的发展做出了重要的贡献。

　　《孙维刚高中数学（第二版）》是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握，以及对方法和思想的指导，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法，以及解题思考规律。书中提出，学好数学必须站在系统的角度看问题，力求一题多解、多解归一（结论一个）、多题归一（善于总结），善于用“动”的观点思考问题（做到“风物长宜放眼量”），这对开启学生的数学智慧，掌握科学的学习方法、思维规律，提高学习效率有很大的帮助。
　　《孙维刚高中数学（第二版）》可作为教师和学生的辅导用书或自学教材。

　　第二版序
　　原版修订说明
　　作者的话
　　第1篇怎样学好高中数学
　　第1章热爱数学，学好数学
　　一、 热爱数学，是学好数学的前提与途径
　　二、 学好数学，需“醉翁之意不仅在酒”
　　第2章站在系统的高度学习
　　一、 理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系
　　二、 在类比中发现和谐，简化记忆
　　第3章把知识的学习、能力的培养、素质的发展与
　　完善有机地结合起来
　　一、 主动学习
　　二、 注意学习、积累和掌握数学方法与思想
　　第4章各类知识学习方法示范
　　一、 概念与基础知识的学习
　　二、 公式、定理的学习
　　三、 一个单元的学习和小结
　　四、 一个数学方法(数学归纳法)的学习和小结
　　五、 一个思考方法的学习和小结
　　第5章学会做题
　　一、 题不求多，但求精彩
　　二、 讲究做题的方法
　　第6章学会复习
　　一、 培养做小结的习惯和能力
　　二、 有效地进行高中数学总复习
　　第2篇高中数学各章学习指要
　　Ⅰ重要概念、基础知识、方法、思想
　　一、 有关命题的知识
　　二、 充分条件和必要条件
　　三、 数学归纳法
　　四、 反证法
　　五、 同一法
　　六、 换元法
　　七、 列方程组的方法
　　八、 待定系数法
　　九、 配方法
　　十、 转化归结思想
　　十一、 动的思想方法——换个角度看问题
　　十二、 对称的观点和思想
　　十三、 数形结合的方法
　　Ⅱ高中代数
　　第7章幂函数、指数函数和对数函数
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第8章三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第9章数列与数学归纳法
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第10章不等式
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第11章复数
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第12章排列、组合、二项式定理
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　Ⅲ微积分初步
　　第13章极限
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　Ⅳ立体几何
　　第14章直线和平面
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第15章多面体和旋转体
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　Ⅴ平面解析几何
　　第16章直线
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第17章圆锥曲线
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第18章坐标变换坐标变换仅供参考，不属于教材学习内容。
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第19章参数方程、极坐标
　　一、 学习指导
　　二、 解题思考方法小结
　　第3篇学会考试
　　一、 做好应考前的准备
　　二、 学会在考场上科学应对
　　三、 养成检验习惯，积累检验方法，提高检验能力
　　四、 分析一份综合练习，看对待难题的态度和方法
　　第4篇解题思考分析的再示范
　　一、 示范一
　　二、 示范二
　　三、 示范三
　　四、 示范四
　　附录1在继承中创新
　　附录2怀念孙维刚
　　附录3《孙维刚初中数学》《孙维刚高中数学》
　　——当代中学数学教辅书的优秀样板
　　附录4我们的生命是你生命的延续
　　编辑手记
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　　孙维刚（1938—2002），生前为北京市数学特级教师，中国数学会理事，全国人大代表。曾被评为北京市十大杰出教师，北京市首批有突出贡献专家，北京市模范班主任，全国首届苏步青基础教育奖获得者，新中国成立50年来50位“首都楷模”之一。全国十佳师德标兵，全国十佳职业道德标兵，全国先进工作者等。
　　从1962起，孙维刚一直在北京市第二十二中学任数学教师兼班主任。自1980年开始，他开始进行从初一年级至高三年级的大循环实验，致力研究数学教学与学生能力培养，全面提高学生素质。孙维刚的实验取得了突出的成绩，为中学教育的发展做出了重要的贡献。

　　《孙维刚高中数学（第二版）》是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握，以及对方法和思想的指导，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法，以及解题思考规律。书中提出，学好数学必须站在系统的角度看问题，力求一题多解、多解归一（结论一个）、多题归一（善于总结），善于用“动”的观点思考问题（做到“风物长宜放眼量”），这对开启学生的数学智慧，掌握科学的学习方法、思维规律，提高学习效率有很大的帮助。
　　《孙维刚高中数学（第二版）》可作为教师和学生的辅导用书或自学教材。