数学思维训练教程（四年级）（四季教育）

　　夏季
　　第一讲 加乘原理
　　第二讲 递推法
　　第三讲 容斥原理
　　第四讲 简单的规划问题
　　第五讲 列方程解应用题（一）
　　第六讲 列方程解应用题（二）
　　第七讲 综合测评（一）
　　第八讲 数的整除（一）
　　第九讲 数的整除（二）
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　　刘鸿坤，华东师范大学数学系教授，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心副主任，原中国数学奥林匹克前国家队副领队、教练，中国数学普及委员会副主任。主要著作有《初中数学奥林匹克教程》、《高中数学奥林匹克教程》、《初中中外数学竞赛集锦》、《奥数入门与入迷（初中）》、《基辅数学奥林匹克试题集》、《数学教育学》等。
　　田培庆，四季教育创始人，毕业于华东师范大学数学系，热爱数学教育，致力于推广数学文化及智慧数学。2007年起担任“哈佛-麻省理工数学竞赛（HMMT）”、“普林斯顿大学数学竞赛（PUMaC）”的上海队领队， “日本算术奥林匹克”南中国赛区总领队以及“亚太小学数学奥林匹克邀请赛（APMOPS）”上海赛区总领队。2014年创建数学网站及论坛——“我爱数学网”。

　　《数学思维训练教程（四年级 套装共4册）》根据竞赛进度编排，以四季教育开设的思维训练课程为模板，分“夏”、“秋”、“冬”、“春”四部分。每年夏季作为新学年的开始，直至次年春季结束。其中“夏”、“秋”、“春”三季各15讲，“冬”6讲，每讲分为“基础应用”、“拓展训练”、“巩固提高”等三个板块；其中另有7讲“综合测评”，回顾所学内容，作为考试部分。
　　【基础应用】是对知识点的直接应用，通过例题加深学生对知识点的理解，夯实基础，题目较易。
　　【拓展训练】是对知识点的灵活应用，例题的形式稍有变化，拓展学生的思维方式，让知识点融会贯通，题目稍难。
　　【巩固提高】用于学生自我提高，一方面检验学生的学习成果，另一方面通过训练加强知识点的认知，题目从易到难依次升高。

　　夏季
　　第一讲 加乘原理
　　第二讲 递推法
　　第三讲 容斥原理
　　第四讲 简单的规划问题
　　第五讲 列方程解应用题（一）
　　第六讲 列方程解应用题（二）
　　第七讲 综合测评（一）
　　第八讲 数的整除（一）
　　第九讲 数的整除（二）
　　第十讲 素数 合数 分解素因数
　　第十一讲 最大公约数与最小公倍数
　　第十二讲 牛吃草问题
　　第十三讲 游戏与对策
　　第十四讲 多次相遇问题
　　第十五讲 综合测评(二)
　　参考答案
　　秋季
　　第一讲 抽屉原理（一）
　　第二讲 抽屉原理（二）
　　第三讲 不定方程
　　第四讲 周长与面积（一）
　　第五讲 周长与面积（二）
　　第六讲 周长与面积（三）
　　第七讲 综合测评（三）
　　第八讲 逻辑推理
　　第九讲 角度计算
　　第十讲 应用题综合
　　第十一讲 排列
　　第十二讲 组合
　　第十三讲 进位制与位值问题
　　第十四讲 环形跑道问题
　　第十五讲 综合测评（四）
　　参考答案
　　冬季
　　第一讲 较复杂等积变形
　　第二讲 等积变形与勾股定律
　　第三讲 数列与数阵
　　第四讲 数的整除（三）
　　第五讲 数的奇偶性
　　第六讲 综合测评（五）
　　参考答案
　　春季
　　第一讲 巧算
　　第二讲 长方体、正方体表面积
　　第三讲 长方体、正方体体积
　　第四讲 长方体、正方体的表面积与体积
　　第五讲 约数定理
　　第六讲 同余定理
　　第七讲 综合测评（六）
　　第八讲 数论综合（一）
　　第九讲 数论综合（二）
　　第十讲 行程问题综合
　　第十一讲 几何综合
　　第十二讲 排列组合的综合应用（一）
　　第十三讲 排列组合的综合应用（二）
　　第十四讲 体育比赛中的推理
　　第十五讲 综合测评（七）
　　参考答案
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　　刘鸿坤，华东师范大学数学系教授，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心副主任，原中国数学奥林匹克前国家队副领队、教练，中国数学普及委员会副主任。主要著作有《初中数学奥林匹克教程》、《高中数学奥林匹克教程》、《初中中外数学竞赛集锦》、《奥数入门与入迷（初中）》、《基辅数学奥林匹克试题集》、《数学教育学》等。
　　田培庆，四季教育创始人，毕业于华东师范大学数学系，热爱数学教育，致力于推广数学文化及智慧数学。2007年起担任“哈佛-麻省理工数学竞赛（HMMT）”、“普林斯顿大学数学竞赛（PUMaC）”的上海队领队， “日本算术奥林匹克”南中国赛区总领队以及“亚太小学数学奥林匹克邀请赛（APMOPS）”上海赛区总领队。2014年创建数学网站及论坛——“我爱数学网”。

　　《数学思维训练教程（四年级 套装共4册）》根据竞赛进度编排，以四季教育开设的思维训练课程为模板，分“夏”、“秋”、“冬”、“春”四部分。每年夏季作为新学年的开始，直至次年春季结束。其中“夏”、“秋”、“春”三季各15讲，“冬”6讲，每讲分为“基础应用”、“拓展训练”、“巩固提高”等三个板块；其中另有7讲“综合测评”，回顾所学内容，作为考试部分。
　　【基础应用】是对知识点的直接应用，通过例题加深学生对知识点的理解，夯实基础，题目较易。
　　【拓展训练】是对知识点的灵活应用，例题的形式稍有变化，拓展学生的思维方式，让知识点融会贯通，题目稍难。
　　【巩固提高】用于学生自我提高，一方面检验学生的学习成果，另一方面通过训练加强知识点的认知，题目从易到难依次升高。