自然哲学的数学原理
序 / 1
导读 / 1
绪论
定义 ? /?2
定义1… …………………………………………………… 2
定义2… …………………………………………………… 2
定义3… …………………………………………………… 2
定义4… …………………………………………………… 3
定义5… …………………………………………………… 3
定义6… …………………………………………………… 5
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导读 / 1
绪论
定义 ? /?2
定义1… …………………………………………………… 2
定义2… …………………………………………………… 2
定义3… …………………………………………………… 2
定义4… …………………………………………………… 3
定义5… …………………………………………………… 3
定义6… …………………………………………………… 5
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作者简介：
艾萨克.牛顿（1643—1727年），物理学家、天文学家和数学家，被公认为有史以来伟大和影响深远的科学大师。1661年求学于剑桥大学三一学院，1665年毕业，并提出二项式定理，次年发现万有引力定律，创立了微积分学说，并开始光谱和望远镜研究。1684年开始写作《自然哲学的数学原理》，1703年任英国皇家学会学长。1705年被安妮女王封为爵士。牛顿死后，同许多伟大而杰出的英国人一样，被安葬在著名的威斯敏斯特教堂。
译者简介：
任海洋，从事文字编辑、校对等工作数年，曾参与《天演论》《名人传》等译著的编译工作。
艾萨克.牛顿（1643—1727年），物理学家、天文学家和数学家，被公认为有史以来伟大和影响深远的科学大师。1661年求学于剑桥大学三一学院，1665年毕业，并提出二项式定理，次年发现万有引力定律，创立了微积分学说，并开始光谱和望远镜研究。1684年开始写作《自然哲学的数学原理》，1703年任英国皇家学会学长。1705年被安妮女王封为爵士。牛顿死后，同许多伟大而杰出的英国人一样，被安葬在著名的威斯敏斯特教堂。
译者简介：
任海洋，从事文字编辑、校对等工作数年，曾参与《天演论》《名人传》等译著的编译工作。
《自然哲学的数学原理》是牛顿的科学才华处于成熟时期所写的旷世巨著，是他“个人智慧的伟大结晶”。牛顿不但总结出了力学的基本定律，而且还发现了证明这些定律的数学方法，奠定了数学成为描述宇宙运动的语言的基础。在《自然哲学的数学原理》之后，人类在自然科学中的伟大成就层出不穷，但这些成就无一不与这部非凡的著作息息相关。牛顿提供了科学思维体系的样板。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立，是人类科学史乃至整个人类文明史中的不朽巨著。《自然哲学的数学原理》不仅影响着自它面世后的300年里的自然科学领域，而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响。
序 / 1
导读 / 1
绪论
定义 ? /?2
定义1… …………………………………………………… 2
定义2… …………………………………………………… 2
定义3… …………………………………………………… 2
定义4… …………………………………………………… 3
定义5… …………………………………………………… 3
定义6… …………………………………………………… 5
定义7… …………………………………………………… 5
定义8… …………………………………………………… 5
附注………………………………………………………… 6
运动的公理或定律 ? /?14
定律1… …………………………………………………… 14
定律2… …………………………………………………… 14
定律3… …………………………………………………… 15
推论1… …………………………………………………… 15
推论2… …………………………………………………… 16
推论3… …………………………………………………… 18
推论4… …………………………………………………… 19
推论5… …………………………………………………… 20
推论6… …………………………………………………… 21
附注………………………………………………………… 21
目 录
CONTENTS
2
目 录
第1编??物体的运动
第 1 章??通过量的初值与终值的比率，我们可以证明
以下命题 ? /?28
引理1… …………………………………………………… 28
引理2… …………………………………………………… 28
引理3… …………………………………………………… 29
引理4… …………………………………………………… 29
引理5… …………………………………………………… 30
引理6… …………………………………………………… 31
引理7… …………………………………………………… 31
引理8… …………………………………………………… 32
引理9… …………………………………………………… 32
引理10… …………………………………………………… 33
附注………………………………………………………… 34
引理11… …………………………………………………… 34
附注………………………………………………………… 35
第 2 章??向心力的确定 ? /?38
命题1…定理1… …………………………………………… 38
命题2…定理2… …………………………………………… 39
附注………………………………………………………… 40
命题3…定理3… …………………………………………… 40
附注………………………………………………………… 41
命题4…定理4… …………………………………………… 42
附注………………………………………………………… 43
命题5…问题1… …………………………………………… 44
命题6…定理5… …………………………………………… 44
命题7…问题2… …………………………………………… 45
命题8…问题3… …………………………………………… 47
附注………………………………………………………… 48
命题9…问题4… …………………………………………… 48
引理12… …………………………………………………… 49
命题10…问题5… …………………………………………… 49
附注………………………………………………………… 50
3
CONTENTS
第 3 章??物体在偏心圆锥曲线上的运动 ? /?51
命理11…问题6… …………………………………………… 51
命理12…问题7… …………………………………………… 52
引题13… …………………………………………………… 53
引题14… …………………………………………………… 53
命题13…问题8… …………………………………………… 54
命题14…定理6… …………………………………………… 56
命题15…定理7… …………………………………………… 56
命题16…定理8… …………………………………………… 57
命题17…问题9… …………………………………………… 58
附注………………………………………………………… 60
第 4 章??通过已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的
轨道 ? /?61
引理15… …………………………………………………… 61
命题18…问题10…………………………………………… 61
命题19…问题11…………………………………………… 62
命题20…问题12…………………………………………… 63
引理16… …………………………………………………… 65
命题21…问题13…………………………………………… 66
附注………………………………………………………… 67
第 5 章??由未知焦点求曲线轨道 ? /?69
引理17… …………………………………………………… 69
引理18… …………………………………………………… 70
附注………………………………………………………… 71
引理19… …………………………………………………… 72
引理20… …………………………………………………… 74
引理21… …………………………………………………… 75
命题22…问题14…………………………………………… 76
附注………………………………………………………… 77
命题23…问题15…………………………………………… 78
命题24…问题16…………………………………………… 79
引理22… …………………………………………………… 80
命题25…问题17…………………………………………… 82
命题26…问题18…………………………………………… 83
引理23… …………………………………………………… 83
引理24… …………………………………………………… 84
引理25… …………………………………………………… 85
命题27…问题19…………………………………………… 86
附注………………………………………………………… 86
引理26… …………………………………………………… 88
命题28…问题20…………………………………………… 89
引理27… …………………………………………………… 89
命题29…问题21…………………………………………… 92
附注………………………………………………………… 92
第 6 章??如何求已知轨道上物体的运动 ? /?94
命题30…问题22…………………………………………… 94
引理28… …………………………………………………… 95
命题31…问题23…………………………………………… 96
附注………………………………………………………… 97
第 7 章??物体的直线上升或下落 ? /?100
命题32…问题24………………………………………… 100
命题33…定理9… ………………………………………… 101
命题34…定理10………………………………………… 102
命题35…定理11………………………………………… 103
命题36…问题25………………………………………… 104
命题37…问题26………………………………………… 105
命题38…定理12………………………………………… 105
命题39…问题27………………………………………… 106
第 8 章??如何确定物体受任意类型向心力作用运动的
轨道 ? /?109
命题40…定理13………………………………………… 109
命题41…问题28………………………………………… 110
命题42…问题29………………………………………… 112
4
目 录
5
CONTENTS
第 9 章??物体沿运动轨道进行运动以及在回归点的
运动 ? /?114
命题43…问题30………………………………………… 114
命题44…定理14………………………………………… 115
命题45…问题31………………………………………… 117
第 1 0 章??物体在给定表面上的运动以及物体的摆动
运动 ? /?123
命题46…问题32………………………………………… 123
命题47…定理15………………………………………… 124
附注……………………………………………………… 124
命题48…定理16………………………………………… 125
命题49…定理17………………………………………… 125
命题50…问题33………………………………………… 126
命题51…定理18………………………………………… 127
命题52…问题34………………………………………… 128
命题53…问题35………………………………………… 131
命题54…问题36………………………………………… 132
命题55…定理19………………………………………… 132
命题56…问题37………………………………………… 133
第 1 1 章??在向心力作用下，物体之间的相互吸引
运动 ? /?135
命题57…定理20………………………………………… 135
命题58…定理21………………………………………… 136
命题59…定理22………………………………………… 137
命题60…定理23………………………………………… 138
命题61…定理24………………………………………… 138
命题62…问题38………………………………………… 139
命题63…问题39………………………………………… 139
命题64…问题40………………………………………… 139
命题65…定理25………………………………………… 141
命题66…定理26………………………………………… 143
命题67…定理27………………………………………… 154
……
^ 收 起
导读 / 1
绪论
定义 ? /?2
定义1… …………………………………………………… 2
定义2… …………………………………………………… 2
定义3… …………………………………………………… 2
定义4… …………………………………………………… 3
定义5… …………………………………………………… 3
定义6… …………………………………………………… 5
定义7… …………………………………………………… 5
定义8… …………………………………………………… 5
附注………………………………………………………… 6
运动的公理或定律 ? /?14
定律1… …………………………………………………… 14
定律2… …………………………………………………… 14
定律3… …………………………………………………… 15
推论1… …………………………………………………… 15
推论2… …………………………………………………… 16
推论3… …………………………………………………… 18
推论4… …………………………………………………… 19
推论5… …………………………………………………… 20
推论6… …………………………………………………… 21
附注………………………………………………………… 21
目 录
CONTENTS
2
目 录
第1编??物体的运动
第 1 章??通过量的初值与终值的比率，我们可以证明
以下命题 ? /?28
引理1… …………………………………………………… 28
引理2… …………………………………………………… 28
引理3… …………………………………………………… 29
引理4… …………………………………………………… 29
引理5… …………………………………………………… 30
引理6… …………………………………………………… 31
引理7… …………………………………………………… 31
引理8… …………………………………………………… 32
引理9… …………………………………………………… 32
引理10… …………………………………………………… 33
附注………………………………………………………… 34
引理11… …………………………………………………… 34
附注………………………………………………………… 35
第 2 章??向心力的确定 ? /?38
命题1…定理1… …………………………………………… 38
命题2…定理2… …………………………………………… 39
附注………………………………………………………… 40
命题3…定理3… …………………………………………… 40
附注………………………………………………………… 41
命题4…定理4… …………………………………………… 42
附注………………………………………………………… 43
命题5…问题1… …………………………………………… 44
命题6…定理5… …………………………………………… 44
命题7…问题2… …………………………………………… 45
命题8…问题3… …………………………………………… 47
附注………………………………………………………… 48
命题9…问题4… …………………………………………… 48
引理12… …………………………………………………… 49
命题10…问题5… …………………………………………… 49
附注………………………………………………………… 50
3
CONTENTS
第 3 章??物体在偏心圆锥曲线上的运动 ? /?51
命理11…问题6… …………………………………………… 51
命理12…问题7… …………………………………………… 52
引题13… …………………………………………………… 53
引题14… …………………………………………………… 53
命题13…问题8… …………………………………………… 54
命题14…定理6… …………………………………………… 56
命题15…定理7… …………………………………………… 56
命题16…定理8… …………………………………………… 57
命题17…问题9… …………………………………………… 58
附注………………………………………………………… 60
第 4 章??通过已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的
轨道 ? /?61
引理15… …………………………………………………… 61
命题18…问题10…………………………………………… 61
命题19…问题11…………………………………………… 62
命题20…问题12…………………………………………… 63
引理16… …………………………………………………… 65
命题21…问题13…………………………………………… 66
附注………………………………………………………… 67
第 5 章??由未知焦点求曲线轨道 ? /?69
引理17… …………………………………………………… 69
引理18… …………………………………………………… 70
附注………………………………………………………… 71
引理19… …………………………………………………… 72
引理20… …………………………………………………… 74
引理21… …………………………………………………… 75
命题22…问题14…………………………………………… 76
附注………………………………………………………… 77
命题23…问题15…………………………………………… 78
命题24…问题16…………………………………………… 79
引理22… …………………………………………………… 80
命题25…问题17…………………………………………… 82
命题26…问题18…………………………………………… 83
引理23… …………………………………………………… 83
引理24… …………………………………………………… 84
引理25… …………………………………………………… 85
命题27…问题19…………………………………………… 86
附注………………………………………………………… 86
引理26… …………………………………………………… 88
命题28…问题20…………………………………………… 89
引理27… …………………………………………………… 89
命题29…问题21…………………………………………… 92
附注………………………………………………………… 92
第 6 章??如何求已知轨道上物体的运动 ? /?94
命题30…问题22…………………………………………… 94
引理28… …………………………………………………… 95
命题31…问题23…………………………………………… 96
附注………………………………………………………… 97
第 7 章??物体的直线上升或下落 ? /?100
命题32…问题24………………………………………… 100
命题33…定理9… ………………………………………… 101
命题34…定理10………………………………………… 102
命题35…定理11………………………………………… 103
命题36…问题25………………………………………… 104
命题37…问题26………………………………………… 105
命题38…定理12………………………………………… 105
命题39…问题27………………………………………… 106
第 8 章??如何确定物体受任意类型向心力作用运动的
轨道 ? /?109
命题40…定理13………………………………………… 109
命题41…问题28………………………………………… 110
命题42…问题29………………………………………… 112
4
目 录
5
CONTENTS
第 9 章??物体沿运动轨道进行运动以及在回归点的
运动 ? /?114
命题43…问题30………………………………………… 114
命题44…定理14………………………………………… 115
命题45…问题31………………………………………… 117
第 1 0 章??物体在给定表面上的运动以及物体的摆动
运动 ? /?123
命题46…问题32………………………………………… 123
命题47…定理15………………………………………… 124
附注……………………………………………………… 124
命题48…定理16………………………………………… 125
命题49…定理17………………………………………… 125
命题50…问题33………………………………………… 126
命题51…定理18………………………………………… 127
命题52…问题34………………………………………… 128
命题53…问题35………………………………………… 131
命题54…问题36………………………………………… 132
命题55…定理19………………………………………… 132
命题56…问题37………………………………………… 133
第 1 1 章??在向心力作用下，物体之间的相互吸引
运动 ? /?135
命题57…定理20………………………………………… 135
命题58…定理21………………………………………… 136
命题59…定理22………………………………………… 137
命题60…定理23………………………………………… 138
命题61…定理24………………………………………… 138
命题62…问题38………………………………………… 139
命题63…问题39………………………………………… 139
命题64…问题40………………………………………… 139
命题65…定理25………………………………………… 141
命题66…定理26………………………………………… 143
命题67…定理27………………………………………… 154
……
^ 收 起
作者简介：
艾萨克.牛顿（1643—1727年），物理学家、天文学家和数学家，被公认为有史以来伟大和影响深远的科学大师。1661年求学于剑桥大学三一学院，1665年毕业，并提出二项式定理，次年发现万有引力定律，创立了微积分学说，并开始光谱和望远镜研究。1684年开始写作《自然哲学的数学原理》，1703年任英国皇家学会学长。1705年被安妮女王封为爵士。牛顿死后，同许多伟大而杰出的英国人一样，被安葬在著名的威斯敏斯特教堂。
译者简介：
任海洋，从事文字编辑、校对等工作数年，曾参与《天演论》《名人传》等译著的编译工作。
艾萨克.牛顿（1643—1727年），物理学家、天文学家和数学家，被公认为有史以来伟大和影响深远的科学大师。1661年求学于剑桥大学三一学院，1665年毕业，并提出二项式定理，次年发现万有引力定律，创立了微积分学说，并开始光谱和望远镜研究。1684年开始写作《自然哲学的数学原理》，1703年任英国皇家学会学长。1705年被安妮女王封为爵士。牛顿死后，同许多伟大而杰出的英国人一样，被安葬在著名的威斯敏斯特教堂。
译者简介：
任海洋，从事文字编辑、校对等工作数年，曾参与《天演论》《名人传》等译著的编译工作。
《自然哲学的数学原理》是牛顿的科学才华处于成熟时期所写的旷世巨著，是他“个人智慧的伟大结晶”。牛顿不但总结出了力学的基本定律，而且还发现了证明这些定律的数学方法，奠定了数学成为描述宇宙运动的语言的基础。在《自然哲学的数学原理》之后，人类在自然科学中的伟大成就层出不穷，但这些成就无一不与这部非凡的著作息息相关。牛顿提供了科学思维体系的样板。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立，是人类科学史乃至整个人类文明史中的不朽巨著。《自然哲学的数学原理》不仅影响着自它面世后的300年里的自然科学领域，而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响。
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