一题一课.初中数学 第3册

　　目录         3
　　刷百题不如解透一题     5
　　章　三角形     6
　　         第1课　与三角形有关的线段     6
　　         第2课　与三角形有关的角（1）       8
　　         第3课　与三角形有关的角（2）       10
　　         第4课　多边形的内角和与外角和     12
　　         第5课　镶嵌          14
　　第二章　全等三角形     16
　　         第6课　全等三角形     16
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　　惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。作者常年坚持在教学一线，能准确把握数学课程标准和考试大纲，对中高考数学试题的命制与剖析有深入的看法与见解，形成了同事推崇、学生喜爱的个人教学风格。 在深入学习国内外的解题著作之余，广泛收集解题资料和充分解答中高考试题，对解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论都有扎实的研究，基于以上对解题规律的实践探索，提出了“思维引领课堂，方法引导解题”的个人观点，勇于在日常教学、辅导中尝试“每日一题”的教学方式，并逐步形成了 “一题一课”模式，受到广大师生的喜爱。

　　学习数学离不开解题，考好数学往往意味着善于解题，而分析典型例题的解题过程是学会解题的*有效途径。“一题一课”系列图书包含从七年级到高考完整的自主学习线路，其核心恰恰是通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片” 。通过作者精选的每一道例题的分析讲解，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题中用到了哪些知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？推理是否严谨？思维有无多余回路？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论如何？

　　目录         3
　　刷百题不如解透一题     5
　　章　三角形     6
　　         第1课　与三角形有关的线段     6
　　         第2课　与三角形有关的角（1）       8
　　         第3课　与三角形有关的角（2）       10
　　         第4课　多边形的内角和与外角和     12
　　         第5课　镶嵌          14
　　第二章　全等三角形     16
　　         第6课　全等三角形     16
　　         第7课　全等三角形的判定一（SSS）        18
　　         第8课　全等三角形的判定二（SAS）        20
　　         第9课　全等三角形的判定三（ASA和AAS）  22
　　         第10课　直角三角形全等的判定       24
　　         第11课　角的平分线的性质       26
　　第三章　轴对称     28
　　         第12课　轴对称与轴对称图形（1）          28
　　         第13课　轴对称与轴对称图形（2）          30
　　         第14课　画轴对称图形       32
　　         第15课　等腰三角形（1）          34
　　         第16课　等腰三角形（2）          36
　　         第17课　等腰三角形（3）          38
　　         第18课　等边三角形（1）          40
　　         第19课　等边三角形（2）          42
　　         第20课　课　题学习：短路径问题       44
　　第四章　整式的乘法与因式分解         46
　　         第21课　整式的乘法（1）          46
　　         第22课　整式的乘法（2）          48
　　         第23课　整式的除法   50
　　         第24课　乘法公式（1）     52
　　         第25课　乘法公式（2）     54
　　         第26课　因式分解（1）     56
　　         第27课　因式分解（2）     58
　　第五章　分式         60
　　         第28课　分式（1）     60
　　         第29课　分式（2）     62
　　         第30课　分式的运算（1）          64
　　         第31课　分式的运算（2）          66
　　         第32课　分式的运算（3）          68
　　         第33课　分式运算的技巧   70
　　         第34课　分式方程（1）     72
　　         第35课　分式方程（2）     74
　　答案及解析     76
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　　惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。作者常年坚持在教学一线，能准确把握数学课程标准和考试大纲，对中高考数学试题的命制与剖析有深入的看法与见解，形成了同事推崇、学生喜爱的个人教学风格。 在深入学习国内外的解题著作之余，广泛收集解题资料和充分解答中高考试题，对解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论都有扎实的研究，基于以上对解题规律的实践探索，提出了“思维引领课堂，方法引导解题”的个人观点，勇于在日常教学、辅导中尝试“每日一题”的教学方式，并逐步形成了 “一题一课”模式，受到广大师生的喜爱。

　　学习数学离不开解题，考好数学往往意味着善于解题，而分析典型例题的解题过程是学会解题的*有效途径。“一题一课”系列图书包含从七年级到高考完整的自主学习线路，其核心恰恰是通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片” 。通过作者精选的每一道例题的分析讲解，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题中用到了哪些知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？推理是否严谨？思维有无多余回路？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论如何？