如何唤醒数学脑套装共3册（含数学好的人、全人类的数学魔法书、唤醒数学脑）

　　《数学好的人是如何思考的》序言学习数学前你需要了解的事成年人学习初中数学的意义根本没必要学数学吗？初中数学其实很有用成年人学习数学的意义初中数学背后的7个技能10种思路与7个技能为什么你学数学的方法不对算术是结果，数学是过程为什么乘法运算存在运算顺序问题？算术为生活服务，数学为解决问题服务数学学习方法摘要切勿死记硬背多问“为什么”重新定义证明定理和公式“闻→思→教”3步走第1章技能1——概念理解如何理解概念负数（初中1年级）在数字中思考“方向”“0”由“空”变为“平衡”绝对值负数的加法运算小数减大数负数的减法运算3个以上正负数的加法运算为什么（-1）*（-1）＝+1？负数的乘除法运算质数（初中3年级）数中有“质”质数中为什么不包括1分解质因数公约数是共有的“零件”公倍数是“零件”的统合……《写给全人类的数学魔法书》序言为什么你学不好数学？学好数学的窍门数学差生也能当数学家学好数学就靠方法成年人为什么还要学习数学？重新感受数学的魅力“文科生”更要学数学本书的使用方法第1部应该怎样学数学？死记硬背要不得学数学的诀窍——“记不住”为什么要学数学？数学=枯烦燥乏味？不要去记解题方法代替死记硬背的方法多想一想“为什么？”添加“新的语意”不仅仅是“知识”，更要多一些“智慧”对定理和公式进行验证定理和公式是“人类智慧的结晶”在验证的过程当中有所感动通过验证提高“数学的能力”对勾股定理的验证对2次公式的验证找到灵光一闪的原因“倾听→思考→再教会别人”的三步走怎样才算是“明白了”学习的三步骤准备一本属于自己的“数学笔记”笔记是写给自己将来看的把笔记变成属于自己的知识“宝库”通过记笔记，来积累“教学”的经验“宝库”笔记的记法第2部在解题之前应该掌握的知识在数学当中，使用未知数的原因算术和数学的区别演绎和归纳规律性使用未知数的好处去除未知数代入法加减法万能的代入法我们的口号是：“去除未知数！”去除未知数的方法2元2次联立方程式的解题方法（附录）拿到数学练习册的做题方法“能看懂”和“能解答”是两码事关于练习册后面的“答案”这道题为什么不会做？怎么样才能够会答题？当你会做这些题的时候数学不好的人所欠缺的解题基本功将应用题“数字化”除法运算当中所包括的两个含义图表与联立方程式之间的联系通过辅助线，能不能获得“更多有用的信息”数学好的人，头脑里面都装了些什么数学不好的人的典型特征数学好的人，都掌握了“基本的解题思路”“10种解题的思路”和相应的作用归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题进行分解第3部遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路解题思路1“降低次方和次元”1开3次方在几何图形当中，同样可以降低“次元”解题思路2“寻找周期和规律性”找不着日历也没关系同余式解题思路3“寻找对称性”几何图形的对称对称式相反方程式解题思路4“逆向思维”“至少如何如何……”，遇到这种问题，我们不妨逆向思维反证法解题思路5“与其考虑相加，不如考虑相乘”相关方程式的信息量不等式的证明解题思路6“相对比较”相对比较=减法运算无限循环小数差分数列解题思路7“归纳性的思考实验”代入具体的数字，能够加深理解加深印象，提出猜想不断“实验”数学归纳法解题思路8“数学问题的图像化”……《如何唤醒数学脑》前言第1章唤醒你的数学力数学式的阅读理解法/003发现自己的数学力/023第2章什么是数学力？算术与数学是两码事/026任何人都具备的数学力/031提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/033让“灵光一闪”成为必然现象/043第3章数理性思维的七个方面第①方面整理/046透过分类推理出隐藏性质/047为什么血型占卜这么受欢迎？/050学习“图形的特性”的理由/050在科学史上留下重要足迹的数学式分类/053乘法式整理/056次元增加，世界就会变宽广/060意愿-能力（Will-Skill）矩阵/062准备一份高效率的检查表/063ECRS检查表（改善四原则）/065第②方面顺序概念/066选择时由大到小/067必要条件和充分条件/070合理选择的原则/072关于“证明”/073正确的证明是由小到大/074“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？/079第③方面转换/084换句话说/086活用等价变换/091理解函数/093函数才是真正的因果关系/098①设想的原因是否为自变量/099②“原因”是否只对应一种结果/102第④方面抽象化/104抽象化=推敲出本质/106归纳出共同的性质/106生活中随处可见的抽象化/110抽象化的练习/111模型化/113图论/115柯尼斯堡问题/117图论的应用/120第⑤方面具体化/126提出具体实例/127“比喻”是具体实例的进化型/131从名言当中学习如何运用贴切的比喻/132往返于具体与抽象之间/135演绎法和归纳法/138演绎法和归纳法的缺点/140什么情况适用演绎法和归纳法/143第⑥方面逆向思维/145对偶和反证法/146能平息怒火的ABC理论/149逆、否、对偶命题/152反证法/159阿基米德与王冠/161反证法的陷阱/163第⑦方面对数学的美感/165指挥家的练习/166古典音乐的特征/167和弦与和弦记号/168数学和音乐的共同点/171讲求合理性/176利用对称性/177追求一致性/182后记/186

　　永野裕之，1974年生于东京，毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙研究所（现JAXA）。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。现任个别指导补习班“永野数学学校（大人的数学学校）”校长。曾多次受NHK、《日本经济新闻》、《日经OFF》等报刊杂志媒体专访。“永野数学学校”也曾被《周刊东洋经济》选为日本全国“数学超强的补习班”之一。

　　你是不是认为学习数学只是为了应付考试，反正进入社会后也没有多大用处？如果你这么想，那就大错特错了！其实，数学的本质是一种高级的思维方式。本书系统地整理了初中数学知识，并从中总结了隐藏在其背后的7个技能。只要掌握这7个技能，不仅几乎可以解决所有数学问题，还能大大提升你的思维能力，让你的人生受益无穷。　　每个人天生都有数学力，有着内建的“数学式思维模式”，若能有效发挥，就能在学校、职场、人际关系中表现出来，从容不迫地获得更好的效率及成就感。　　但这种思维模式会受到周围情境、心理状态等因素的影响，总是“灵光一闪”、“无意识”地显现，让我们难以掌握，在必要时反而无法使其发挥作用。　　本书作者经过多年的教学经验及研究发现，其实只要理解数理性思维的七个方面，就能将“无意识”的数理性思考过程转化为“有意识”的思考过程，引出内在的数学潜能，在各种必要时刻派上用场。不论你自认数学如何，这个方法都能在短时间内有效激发你的数学力，给你带来卓越的优势。