数学基本思想18讲

　　绪言 什么是数学基本思想 部分 数学的抽象：从现实进入数学 讲 自然数的产生 第二讲 四则运算的产生与演变 第三讲 微积分的产生与极限理论的建立 第四讲 无理数的刻画与实数理论的建立 第五讲 随机变量与数据分析 第六讲 图形的抽象 第七讲 欧几里得几何与公理体系 第八讲 欧几里得几何的再认识 第九讲 图形变换与几何变换 第二部分 数学的推理：数学自身的发展 第十讲 数学推理的基础 第十一讲 演绎推理的典范：三段论及其扩充 第十二讲 演绎推理的表达：数学证明的方法 第十三讲 归纳推理的思维模式 第十四讲 基于一个类的归纳推理：归纳方法 第十五讲 基于两个类的归纳推理：类比方法 第三部分 数学的模型：从数学回归现实 第十六讲 时间与空间的数学模型 第十七讲 力与引力的数学模型 第十八讲 生活中的数学模型 附录1 算术公理体系 附录2 集合论公理体系 附录3 人名索引

　　东北师范大学资深教授，博士生导师，国内著名数理统计学家和教育家，国家督学，义务教育数学课程标准修订组组长，普通高中数学课程标准修订组组长，*中小学教材审查委员。

　　在传统“双基”的基础上，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“四基”。为了阐述、解释什么是“数学基本思想”，作者经历了10年的思考，对数学、数学教育以及数学思想的理解更加深入，许多说法也更加清晰、确切，并*终浓缩与本书之中。 全书分为抽象、推理、模型三个部分，共计18讲。本书所讨论的内容，恰恰为当前普通高中数学课程标准所设定的数学核心素养的本质。 作者借助话题讲授的方式展开，语言通俗易懂、言简意赅，主要观点建立在大量学术研究成果和国外珍贵原文文献基础之上，体现了作者严谨、务实、求真的治学态度。 ?

　　绪言 什么是数学基本思想 部分 数学的抽象：从现实进入数学 讲 自然数的产生 第二讲 四则运算的产生与演变 第三讲 微积分的产生与极限理论的建立 第四讲 无理数的刻画与实数理论的建立 第五讲 随机变量与数据分析 第六讲 图形的抽象 第七讲 欧几里得几何与公理体系 第八讲 欧几里得几何的再认识 第九讲 图形变换与几何变换 第二部分 数学的推理：数学自身的发展 第十讲 数学推理的基础 第十一讲 演绎推理的典范：三段论及其扩充 第十二讲 演绎推理的表达：数学证明的方法 第十三讲 归纳推理的思维模式 第十四讲 基于一个类的归纳推理：归纳方法 第十五讲 基于两个类的归纳推理：类比方法 第三部分 数学的模型：从数学回归现实 第十六讲 时间与空间的数学模型 第十七讲 力与引力的数学模型 第十八讲 生活中的数学模型 附录1 算术公理体系 附录2 集合论公理体系 附录3 人名索引

　　东北师范大学资深教授，博士生导师，国内著名数理统计学家和教育家，国家督学，义务教育数学课程标准修订组组长，普通高中数学课程标准修订组组长，*中小学教材审查委员。

　　在传统“双基”的基础上，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“四基”。为了阐述、解释什么是“数学基本思想”，作者经历了10年的思考，对数学、数学教育以及数学思想的理解更加深入，许多说法也更加清晰、确切，并*终浓缩与本书之中。 全书分为抽象、推理、模型三个部分，共计18讲。本书所讨论的内容，恰恰为当前普通高中数学课程标准所设定的数学核心素养的本质。 作者借助话题讲授的方式展开，语言通俗易懂、言简意赅，主要观点建立在大量学术研究成果和国外珍贵原文文献基础之上，体现了作者严谨、务实、求真的治学态度。 ?