社会统计的数学基础

　　序
　　第1章  矩阵、线性代数和几何向量
　　第1节 矩阵
　　第2节 基础几何向量
　　第3节 向量空间与子空间
　　第4节 矩阵的秩及线性联立方程组的解法
　　第5节 特征值与特征向量
　　第6节 二次型及正定矩阵
　　第7节 推荐阅读
　　第2章  微积分入门
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　　约翰?福克斯(John Fox)，加拿大安大略省汉密尔顿市麦克马斯特大学社会学系教授，曾是多伦多市约克大学社会学系、数学系及统计学系的教授。其现阶段的工作包括统计方法研究及加拿大社会研究。曾在众多刊物上发表过文章，诸如《社会学方法》、《计算绘图统计》、《美国统计协会会刊》等。

　　《社会统计的数学基础》是一本集中讨论社会科学研究中的数理基础知识的小册子，其内容涵盖了许多数学和统计学中容易被人忽视却又至关重要的话题，如矩阵、线性代数、积分、概率理论及统计分布等。全书首先介绍了有关矩阵、线性代数和几何向量的基本概念，然后简单回复了一些基础数学，简述了微积分入门知识，接着对应用统计学中广泛运用的概率及统计推理进行了概述，最后阐述了线性小二乘法回归这一统计方法的发展过程。
　　本书不仅可以协助研究生及社会统计工作者进行研究，而且是对定量方法研究的重要补充。

　　序
　　第1章  矩阵、线性代数和几何向量
　　第1节 矩阵
　　第2节 基础几何向量
　　第3节 向量空间与子空间
　　第4节 矩阵的秩及线性联立方程组的解法
　　第5节 特征值与特征向量
　　第6节 二次型及正定矩阵
　　第7节 推荐阅读
　　第2章  微积分入门
　　第1节 回顾
　　第2节 极限
　　第3节 函数求导
　　第4节 最优化
　　第5节 多变量和矩阵的微分学
　　第6节 泰勒展式
　　第7节 积分学的基本思想
　　第8节 推荐阅读
　　第3章  概率估计
　　第1节 初等概率理论
　　第2节 离散概率分布
　　第3节 连续分布
　　第4节 渐进分布理论：初步介绍
　　第5节 统计估计量的属性
　　第6节 最大似然估计
　　第7节 贝叶斯推断
　　第8节 推荐阅读
　　第4章  实际应用：线性最小二乘法回归
　　第1节 最小二乘法拟合
　　第2节 一个线性回归的统计模型
　　第3节 作为估计量的最小二乘法系数
　　第4节 回归模型的统计推断
　　第5节 回归模型的最大似然法估计
　　第6节 随机矩阵应用
　　注释
　　参考文献
　　译名对照表
^ 收 起　　

　　约翰?福克斯(John Fox)，加拿大安大略省汉密尔顿市麦克马斯特大学社会学系教授，曾是多伦多市约克大学社会学系、数学系及统计学系的教授。其现阶段的工作包括统计方法研究及加拿大社会研究。曾在众多刊物上发表过文章，诸如《社会学方法》、《计算绘图统计》、《美国统计协会会刊》等。

　　《社会统计的数学基础》是一本集中讨论社会科学研究中的数理基础知识的小册子，其内容涵盖了许多数学和统计学中容易被人忽视却又至关重要的话题，如矩阵、线性代数、积分、概率理论及统计分布等。全书首先介绍了有关矩阵、线性代数和几何向量的基本概念，然后简单回复了一些基础数学，简述了微积分入门知识，接着对应用统计学中广泛运用的概率及统计推理进行了概述，最后阐述了线性小二乘法回归这一统计方法的发展过程。
　　本书不仅可以协助研究生及社会统计工作者进行研究，而且是对定量方法研究的重要补充。