小学数学思想方法解读及教学案例
第一章 数学思想方法简介
第一节 对数学思想方法的认识
6 读《小学数学与数学思想方法》，联想《春夜喜雨》
2 提炼小学低年段数学思想方法，感悟数学灵魂
3 揭开“数学思想”的面纱，从迷茫走向清晰
第二节 数学思想方法的教学
4 数学基本思想的理解与落实——《标准（2011版）》深度解析与行动策略
5 品味数学思想，提升数学素养
6 数学思想在数学学习中的作用
第二章 与抽象有关的数学思想
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第一节 对数学思想方法的认识
6 读《小学数学与数学思想方法》，联想《春夜喜雨》
2 提炼小学低年段数学思想方法，感悟数学灵魂
3 揭开“数学思想”的面纱，从迷茫走向清晰
第二节 数学思想方法的教学
4 数学基本思想的理解与落实——《标准（2011版）》深度解析与行动策略
5 品味数学思想，提升数学素养
6 数学思想在数学学习中的作用
第二章 与抽象有关的数学思想
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王永春 内蒙古莫旗人。1967年9月出生。华东师范大学数学系毕业，北京师范大学教育学硕士。人民教育出版社小学数学编辑室主任、编审。中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长。从1991年至今，一直从事小学数学课程教材的编写和教学研究工作，参与策划、编写或主编（副主编）多套小学数学教科书、教师教学用书、教学案例等图书。现任《义务教育教科书•数学》（人教版）副主编。参与多项课题研究，主持了国家社会科学基金“十一五”规划课题《新课改后各类教材特点的比较研究》小学数学子课题。近年来重点研究数学思想在小学数学中的应用和渗透，在《课程•教材•教法》、《小学数学教育》等杂志上发表了30多篇论文，出版的专著《小学数学与数学思想方法》被评为华东师范大学出版社2014年度十大好书。
本书是《小学数学与数学思想方法》一书的读后感，是一线教师对数学思想方法的解读和教学案例的研究。因此本书的内容结构和目录与《小学数学与数学思想方法》的内容结构和目录是基本相对应的，其中第一章到第五章的目录与《小学数学与数学思想方法》相对应，第六章教学案例部分，考虑到各年级案例分布不均，没有按照册数分节，把一、二年级分为第一节，三、四年级分为第二节，五年级分为第三节，六年级分为第四节。
第一章 数学思想方法简介
第一节 对数学思想方法的认识
6 读《小学数学与数学思想方法》，联想《春夜喜雨》
2 提炼小学低年段数学思想方法，感悟数学灵魂
3 揭开“数学思想”的面纱，从迷茫走向清晰
第二节 数学思想方法的教学
4 数学基本思想的理解与落实——《标准（2011版）》深度解析与行动策略
5 品味数学思想，提升数学素养
6 数学思想在数学学习中的作用
第二章 与抽象有关的数学思想
第一节 抽象思想
7 基于数学思想方法的案例研究——以抽象思想为例
8 对抽象思想的解读与感悟
9 抽象思想——数学的法宝
第二节 符号化思想
10 对符号化思想的一些粗浅认识
11 基于学生思维轨迹下的“关系符号”——以“和是10的加法”教学为例
12 聚焦符号化思想，分享数学教育智慧
13 用符号化思想点亮数学课堂——以“用字母表示数”为例
14 在“四能”中培养学生的符号意识
第三节 分类思想
15 分类思想在小学数学教学中的应用
16 基于“分类思想”的教学实践与思考——以“探索图形”和“最大公因数”为例
17 例谈小学数学中的分类思想
第四节 集合思想
18 例谈小学数学中的集合思想
19 浅谈集合思想在小学数学教学中的渗透
第五节 变中有不变的思想
20 变中有不变思想——解决问题的利剑
21 活用“变化量”，定住“不变量”——变中有不变思想
22 定质高效，限量减负——品读“变中有不变思想”小感
23 “神奇的变量”教学设计与思考
24 审时度势，变中不变思想的多维思考
第六节 有限与无限的思想
25 有限与无限思想——一对矛盾的双胞胎
第三章 与推理有关的数学思想
第一节 归纳思想
26 归纳推理宏观及微观教学探析
27 浅谈小学数学中归纳推理能力的培养策略
第二节 类比思想
28 浅谈植树问题与类比推理教学
29 类比推理在小学数学教学中的有效实施
30 对类比推理的几点思考
31 数学中之类比
第三节 演绎推理思想
32 培养学生演绎推理思想，促进形成正确演绎推理
33 “演绎”引领，水到渠成——小学阶段演绎推理能力培养策略探析
第四节 转化思想
34 浅谈数学日记与转化思想学习
35 谈小学数学教学中的转化思想
36 转化思想导引，冲破思维迷雾
37 数学思想导引，让“套公式”变成“长智慧”
38 转化思想在平面图形面积教学中的实践与思考
第五节 数形结合思想
39 浅析“数形结合百般好”在小学数学中的体现
40 提炼数形结合思想，运用数形结合思想方法教学
41 应用数形结合思想，构建有效数学课堂
42 “数与形”教学研究报告
43 赏读数形结合，解密试卷检测——从学生数学检测题说起
第六节 几何变换思想
44 几何变换下的“柳暗花明”
45 几何变换思想在图形运动中的三部曲
46 设计小学数学平移变换教学，与初中平移法作辅助线衔接
第七节 极限思想
47 再论极限思想
48 “圆的周长”教学研究报告
49 认识极限思想，在教学中有效渗透极限思想
50 极限变无为有，代换删繁就简
第八节 代换思想
51 例说小学数学中的代换思想
第四章 与模型有关的数学思想
第一节 模型思想
52 把握数学本质，构建数学模型——“分数与除法”的教学实践与评析
53 动手操作，稳步构建模型的有效手段——“三角形边的关系”教学实践与评析
54 例谈如何在低年级教学中渗透数学模型思想
55 有思想的知识留得住——以乘法分配律的教学为例
56 在植树问题中渗透数学模型思想
第二节 方程思想
57 破茧而出，化茧成蝶——关于方程思想的思考
58 转变思维策略，架构起等量关系式与方程式的对应关系
第三节 函数思想
59 于“变”中把握“不变”——关于函数思想的点滴思考
第四节 优化思想
60 思想为先，深度体验——“烙饼问题”教学思考与实践
61 优化思想，优化生活——感受数学优化思想的魅力
第五节 统计思想
62 浅谈我理解的统计思想
第六节 随机思想
63 摸球抛物，感知随机
第五章 其他数学思想方法
第一节 数学美思想
64 赏析数学之美
65 我对数学美思想的认识
66 做有思想的数学老师
67 挖掘数学内在美，让常规教学“有滋有味”—— “梯形的面积”异构课堂对比赏析
第二节 分析法和综合法
68 分析法和综合法在小学数学解决问题中的应用
第三节 反证法
69 关于反证法教学的一点看法
第四节 假设法
70 巧用假设法解决工程问题
71 例谈小学数学中的假设法
第五节 穷举法
72 由举引思，拨动缜密思维的“密码”
第六节 数学思想方法的综合应用
73 谈小学数学思想方法的综合应用——以“圆环的面积猜想”为例
第六章 小学数学教学案例
第一节 一、二年级教学案例
74 数学思想方法在计算教学中的综合应用——以“9加几”为例
75 乘法口诀的秘密
76 开辟“数形结合”的小天地——在小学低年级数学概念教学中渗透数形结合思想的策略研究
77 挖掘数学思想，增强方法意识
第二节 三、四年级教学案例
78 基于数学思想方法的案例研究——以集合思想为例
79 在课堂中有效渗透数学思想方法——四年级“三角形的特性”课堂实录及思考
80 怀揣多种数学思想进入代数的世界——两次教学“字母表示数”的对比思考
第三节 五年级教学案例
81 “分数的认识”教学研究报告
82 建立方程模型，体会方程思想——“方程的意义”教学思考
83 基于数学思想方法维度的“3的倍数的特征”教学研究报告
84 “折线统计图”教学设计
85 在“植树问题”教学中渗透数学思想方法
第四节 六年级教学案例
86 让数学思想充盈课堂---“圆的面积”思考与设计
87 运用转化的思想方法解决实际问题的案例分析——以“圆柱体积解决问题”为例
88 “比例的意义”教学设计
89 如何在教学中渗透数学思想方法——以“鸽巢问题”为例
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第一节 对数学思想方法的认识
6 读《小学数学与数学思想方法》，联想《春夜喜雨》
2 提炼小学低年段数学思想方法，感悟数学灵魂
3 揭开“数学思想”的面纱，从迷茫走向清晰
第二节 数学思想方法的教学
4 数学基本思想的理解与落实——《标准（2011版）》深度解析与行动策略
5 品味数学思想，提升数学素养
6 数学思想在数学学习中的作用
第二章 与抽象有关的数学思想
第一节 抽象思想
7 基于数学思想方法的案例研究——以抽象思想为例
8 对抽象思想的解读与感悟
9 抽象思想——数学的法宝
第二节 符号化思想
10 对符号化思想的一些粗浅认识
11 基于学生思维轨迹下的“关系符号”——以“和是10的加法”教学为例
12 聚焦符号化思想，分享数学教育智慧
13 用符号化思想点亮数学课堂——以“用字母表示数”为例
14 在“四能”中培养学生的符号意识
第三节 分类思想
15 分类思想在小学数学教学中的应用
16 基于“分类思想”的教学实践与思考——以“探索图形”和“最大公因数”为例
17 例谈小学数学中的分类思想
第四节 集合思想
18 例谈小学数学中的集合思想
19 浅谈集合思想在小学数学教学中的渗透
第五节 变中有不变的思想
20 变中有不变思想——解决问题的利剑
21 活用“变化量”，定住“不变量”——变中有不变思想
22 定质高效，限量减负——品读“变中有不变思想”小感
23 “神奇的变量”教学设计与思考
24 审时度势，变中不变思想的多维思考
第六节 有限与无限的思想
25 有限与无限思想——一对矛盾的双胞胎
第三章 与推理有关的数学思想
第一节 归纳思想
26 归纳推理宏观及微观教学探析
27 浅谈小学数学中归纳推理能力的培养策略
第二节 类比思想
28 浅谈植树问题与类比推理教学
29 类比推理在小学数学教学中的有效实施
30 对类比推理的几点思考
31 数学中之类比
第三节 演绎推理思想
32 培养学生演绎推理思想，促进形成正确演绎推理
33 “演绎”引领，水到渠成——小学阶段演绎推理能力培养策略探析
第四节 转化思想
34 浅谈数学日记与转化思想学习
35 谈小学数学教学中的转化思想
36 转化思想导引，冲破思维迷雾
37 数学思想导引，让“套公式”变成“长智慧”
38 转化思想在平面图形面积教学中的实践与思考
第五节 数形结合思想
39 浅析“数形结合百般好”在小学数学中的体现
40 提炼数形结合思想，运用数形结合思想方法教学
41 应用数形结合思想，构建有效数学课堂
42 “数与形”教学研究报告
43 赏读数形结合，解密试卷检测——从学生数学检测题说起
第六节 几何变换思想
44 几何变换下的“柳暗花明”
45 几何变换思想在图形运动中的三部曲
46 设计小学数学平移变换教学，与初中平移法作辅助线衔接
第七节 极限思想
47 再论极限思想
48 “圆的周长”教学研究报告
49 认识极限思想，在教学中有效渗透极限思想
50 极限变无为有，代换删繁就简
第八节 代换思想
51 例说小学数学中的代换思想
第四章 与模型有关的数学思想
第一节 模型思想
52 把握数学本质，构建数学模型——“分数与除法”的教学实践与评析
53 动手操作，稳步构建模型的有效手段——“三角形边的关系”教学实践与评析
54 例谈如何在低年级教学中渗透数学模型思想
55 有思想的知识留得住——以乘法分配律的教学为例
56 在植树问题中渗透数学模型思想
第二节 方程思想
57 破茧而出，化茧成蝶——关于方程思想的思考
58 转变思维策略，架构起等量关系式与方程式的对应关系
第三节 函数思想
59 于“变”中把握“不变”——关于函数思想的点滴思考
第四节 优化思想
60 思想为先，深度体验——“烙饼问题”教学思考与实践
61 优化思想，优化生活——感受数学优化思想的魅力
第五节 统计思想
62 浅谈我理解的统计思想
第六节 随机思想
63 摸球抛物，感知随机
第五章 其他数学思想方法
第一节 数学美思想
64 赏析数学之美
65 我对数学美思想的认识
66 做有思想的数学老师
67 挖掘数学内在美，让常规教学“有滋有味”—— “梯形的面积”异构课堂对比赏析
第二节 分析法和综合法
68 分析法和综合法在小学数学解决问题中的应用
第三节 反证法
69 关于反证法教学的一点看法
第四节 假设法
70 巧用假设法解决工程问题
71 例谈小学数学中的假设法
第五节 穷举法
72 由举引思，拨动缜密思维的“密码”
第六节 数学思想方法的综合应用
73 谈小学数学思想方法的综合应用——以“圆环的面积猜想”为例
第六章 小学数学教学案例
第一节 一、二年级教学案例
74 数学思想方法在计算教学中的综合应用——以“9加几”为例
75 乘法口诀的秘密
76 开辟“数形结合”的小天地——在小学低年级数学概念教学中渗透数形结合思想的策略研究
77 挖掘数学思想，增强方法意识
第二节 三、四年级教学案例
78 基于数学思想方法的案例研究——以集合思想为例
79 在课堂中有效渗透数学思想方法——四年级“三角形的特性”课堂实录及思考
80 怀揣多种数学思想进入代数的世界——两次教学“字母表示数”的对比思考
第三节 五年级教学案例
81 “分数的认识”教学研究报告
82 建立方程模型，体会方程思想——“方程的意义”教学思考
83 基于数学思想方法维度的“3的倍数的特征”教学研究报告
84 “折线统计图”教学设计
85 在“植树问题”教学中渗透数学思想方法
第四节 六年级教学案例
86 让数学思想充盈课堂---“圆的面积”思考与设计
87 运用转化的思想方法解决实际问题的案例分析——以“圆柱体积解决问题”为例
88 “比例的意义”教学设计
89 如何在教学中渗透数学思想方法——以“鸽巢问题”为例
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王永春 内蒙古莫旗人。1967年9月出生。华东师范大学数学系毕业，北京师范大学教育学硕士。人民教育出版社小学数学编辑室主任、编审。中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长。从1991年至今，一直从事小学数学课程教材的编写和教学研究工作，参与策划、编写或主编（副主编）多套小学数学教科书、教师教学用书、教学案例等图书。现任《义务教育教科书•数学》（人教版）副主编。参与多项课题研究，主持了国家社会科学基金“十一五”规划课题《新课改后各类教材特点的比较研究》小学数学子课题。近年来重点研究数学思想在小学数学中的应用和渗透，在《课程•教材•教法》、《小学数学教育》等杂志上发表了30多篇论文，出版的专著《小学数学与数学思想方法》被评为华东师范大学出版社2014年度十大好书。
本书是《小学数学与数学思想方法》一书的读后感，是一线教师对数学思想方法的解读和教学案例的研究。因此本书的内容结构和目录与《小学数学与数学思想方法》的内容结构和目录是基本相对应的，其中第一章到第五章的目录与《小学数学与数学思想方法》相对应，第六章教学案例部分，考虑到各年级案例分布不均，没有按照册数分节，把一、二年级分为第一节，三、四年级分为第二节，五年级分为第三节，六年级分为第四节。
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