维特根斯坦数学哲学思想研究

　　前言 i 
　　第一章 绪论 001 
　　第一节 数与数学哲学 003
　　第二节 20世纪的数学实在论与反实在论观 008
　　第三节 数学知识的先验性 011
　　第四节 数学的性质、对象和任务 014
　　第五节 维特根斯坦的数学哲学及其来源 017
　　第二章 维特根斯坦的批判与继承 020 
　　第一节 集合论悖论所引发的数学基础危机 021
　　第二节 维特根斯坦对数学逻辑主义的批判与继承 024
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　　维特根斯坦的数学哲学思想在学界一直充满争议，他的数学哲学思想分为旱、中、晚期，但是他的旱期思想与晚期思想是相互对立的；此外，他对数学基础三大学派的批判及对哥德尔不完备性走理的评论，更是褒贬不一。《维特根斯坦数学哲学思想研究》系统讨论了维特根斯坦的数学哲学思想，在旱期，他遵循数学哲学的逻辑原子主义；在中期，他提倡数学哲学的可证实性原则；在后期，他主张数学是基于人们生活形式的一种实践活动。

　　前言 i 
　　第一章 绪论 001 
　　第一节 数与数学哲学 003
　　第二节 20世纪的数学实在论与反实在论观 008
　　第三节 数学知识的先验性 011
　　第四节 数学的性质、对象和任务 014
　　第五节 维特根斯坦的数学哲学及其来源 017
　　第二章 维特根斯坦的批判与继承 020 
　　第一节 集合论悖论所引发的数学基础危机 021
　　第二节 维特根斯坦对数学逻辑主义的批判与继承 024
　　第三节 维特根斯坦对数学直觉主义的批判与继承 033
　　第四节 维特根斯坦对数学形式主义的批判与继承 043
　　第五节 维特根斯坦对数学柏拉图主义的批判与继承 050
　　第六节 维特根斯坦对数学建构论的影响 054
　　第七节 维特根斯坦对哥德尔不完备性定理的评论 060
　　第八节 结语 063 
　　第三章 早期维特根斯坦的数学哲学思想 065 
　　第一节 《逻辑哲学论》：命题的意义在于证实 066
　　第二节 《逻辑哲学论》：数学等式 069
　　第三节 《逻辑哲学论》：逻辑运算 075
　　第四节 《逻辑哲学论》：矛盾式与重言式 086
　　第五节 《逻辑哲学论》：数学的基础问题 096
　　第六节 结语 103
　　第四章 中期维特根斯坦的数学哲学思想 105 
　　第一节 中期维特根斯坦的强形式主义 108
　　第二节 中期维特根斯坦论算法的可判定性 111
　　第三节 中期维特根斯坦论数学归纳 114
　　第四节 中期维特根斯坦论理数及集合论 118
　　第五节 中期维特根斯坦论数学基础主义 124
　　第五章 后期维特根斯坦的数学哲学思想 154 
　　第一节 后期维特根斯坦论数学的基本性质 157
　　第二节 后期维特根斯坦论哥德尔定理 166
　　第三节 后期维特根斯坦论数学证明与数学真理的客观性 202
　　第六章 维特根斯坦数学哲学的影响及意义 219
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　　维特根斯坦的数学哲学思想在学界一直充满争议，他的数学哲学思想分为旱、中、晚期，但是他的旱期思想与晚期思想是相互对立的；此外，他对数学基础三大学派的批判及对哥德尔不完备性走理的评论，更是褒贬不一。《维特根斯坦数学哲学思想研究》系统讨论了维特根斯坦的数学哲学思想，在旱期，他遵循数学哲学的逻辑原子主义；在中期，他提倡数学哲学的可证实性原则；在后期，他主张数学是基于人们生活形式的一种实践活动。