圣才教育：同济大学数学系《高等数学》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（上下册）
上册
章 函数与极限（1）
1.1 复习笔记（1）
1.2 课后习题详解（11）
习题1－1 映射与函数（11）
习题1－2 数列的极限（18）
习题1－3 函数的极限（21）
习题1－4 无穷小与无穷大（24）
习题1－5 极限运算法则（27）
习题1－6 极限存在准则 两个重要极限（30）
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章 函数与极限（1）
1.1 复习笔记（1）
1.2 课后习题详解（11）
习题1－1 映射与函数（11）
习题1－2 数列的极限（18）
习题1－3 函数的极限（21）
习题1－4 无穷小与无穷大（24）
习题1－5 极限运算法则（27）
习题1－6 极限存在准则 两个重要极限（30）
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习题1－1 映射与函数（11）
习题1－2 数列的极限（18）
习题1－3 函数的极限（21）
习题1－4 无穷小与无穷大（24）
习题1－5 极限运算法则（27）
习题1－6 极限存在准则 两个重要极限（30）
习题1－7 无穷小的比较（32）
习题1－8 函数的连续性与间断点（34）
习题1－9 连续函数的运算与初等函数的连续性（37）
习题1－10 闭区间上连续函数的性质（40）
总习题一（42）
1.3 考研真题详解（49）
第二章 导数与微分（57）
2.1 复习笔记（57）
2.2 课后习题详解（63）
习题2－1 导数概念（63）
习题2－2 函数的求导法则（69）
习题2－3 高阶导数（75）
习题2－4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（79）
习题2－5 函数的微分（85）
总习题二（90）
2.3 考研真题详解（96）
第三章 微分中值定理与导数的应用（103）
3.1 复习笔记（103）
3.2 课后习题详解（111）
习题3－1 微分中值定理（111）
习题3－2 洛必达法则（115）
习题3－3 泰勒公式（118）
习题3－4 函数的单调性与曲线的凹凸性（122）
习题3－5 函数的极值与值小值（131）
习题3－6 函数图形的描绘（138）
习题3－7 曲 率（142）
习题3－8 方程的近似解（145）
总习题三（147）
3.3 考研真题详解（155）
第四章 不定积分（161）
4.1 复习笔记（161）
4.2 课后习题详解（164）
习题4－1 不定积分的概念与性质（164）
习题4－2 换元积分法（169）
习题4－3 分部积分法（175）
习题4－4 有理函数的积分（179）
习题4－5 积分表的使用（184）
总习题四（187）
4.3 考研真题详解（198）
第五章 定积分（200）
5.1 复习笔记（200）
5.2 课后习题详解（207）
习题5－1 定积分的概念与性质（207）
习题5－2 微积分基本公式（213）
习题5－3 定积分的换元法和分部积分法（218）
习题5－4 反常积分（225）
习题5－5 反常积分的审敛法 Γ函数（227）
总习题五（229）
5.3 考研真题详解（240）
第六章 定积分的应用（246）
6.1 复习笔记（246）
6.2 课后习题详解（248）
习题6－1 定积分的元素法（248）
习题6－2 定积分在几何学上的应用（249）
习题6－3 定积分在物理学上的应用（258）
总习题六（261）
6.3 考研真题详解（268）
第七章 微分方程（271）
7.1 复习笔记（271）
7.2 课后习题详解（278）
习题7－1 微分方程的基本概念（278）
习题7－2 可分离变量的微分方程（280）
习题7－3 齐次方程（285）
习题7－4 一阶线性微分方程（292）
习题7－5 可降阶的高阶微分方程（301）
习题7－6 高阶线性微分方程（306）
习题7－7 常系数齐次线性微分方程（310）
习题7－8 常系数非齐次线性微分方程（314）
习题7－9 欧拉方程（323）
习题7－10 常系数线性微分方程组解法举例（326）
总习题七（332）
7.3 考研真题详解（343）
下 册
第八章 向量代数与空间解析几何（349）
8.1 复习笔记（349）
8.2 课后习题详解（359）
习题8－1 向量及其线性运算（359）
习题8－2 数量积 向量积 混合积（363）
习题8－3 平面及其方程（366）
习题8－4 空间直线及其方程（368）
习题8－5 曲面及其方程（373）
习题8－6 空间曲线及其方程（377）
总习题八（380）
8.3 考研真题详解（388）
第九章 多元函数微分法及其应用（389）
9.1 复习笔记（389）
9.2 课后习题详解（398）
习题9－1 多元函数的基本概念（398）
习题9－2 偏导数（401）
习题9－3 全微分（404）
习题9－4 多元复合函数的求导法则（409）
习题9－5 隐函数的求导公式（414）
习题9－6 多元函数微分学的几何应用（420）
习题9－7 方向导数与梯度（426）
习题9－8 多元函数的极值及其求法（429）
习题9－9 二元函数的泰勒公式（434）
习题9－10 小二乘法（437）
总习题九（438）
9.3 考研真题详解（447）
第十章 重积分（457）
10.1 复习笔记（457）
10.2 课后习题详解（462）
习题10－1 二重积分的概念与性质（462）
习题10－2 二重积分的计算法（465）
习题10－3 三重积分（483）
习题10－4 重积分的应用（494）
习题10－5 含参变量的积分（505）
总习题十（508）
10.3 考研真题详解（520）
第十一章 曲线积分与曲面积分（531）
11.1 复习笔记（531）
11.2 课后习题详解（539）
习题11－1 对弧长的曲线积分（539）
习题11－2 对坐标的曲线积分（543）
习题11－3 格林公式及其应用（548）
习题11－4 对面积的曲面积分（558）
习题11－5 对坐标的曲面积分（562）
习题11－6 高斯公式 通量与散度（566）
习题11－7 斯托克斯公式 环流量与旋度（569）
总习题十一（574）
11.3 考研真题详解（583）
第十二章 无穷级数（591）
12.1 复习笔记（591）
12.2 课后习题详解（600）
习题12－1 常数项级数的概念和性质（600）
习题12－2 常数项级数的审敛法（603）
习题12－3 幂级数（607）
习题12－4 函数展开成幂级数（609）
习题12－5 函数的幂级数展开式的应用（614）
习题12－6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（621）
习题12－7 傅里叶级数（624）
习题12－8 一般周期函数的傅里叶级数（629）
总习题十二（633）
12.3 考研真题详解（642）
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1.1 复习笔记（1）
1.2 课后习题详解（11）
习题1－1 映射与函数（11）
习题1－2 数列的极限（18）
习题1－3 函数的极限（21）
习题1－4 无穷小与无穷大（24）
习题1－5 极限运算法则（27）
习题1－6 极限存在准则 两个重要极限（30）
习题1－7 无穷小的比较（32）
习题1－8 函数的连续性与间断点（34）
习题1－9 连续函数的运算与初等函数的连续性（37）
习题1－10 闭区间上连续函数的性质（40）
总习题一（42）
1.3 考研真题详解（49）
第二章 导数与微分（57）
2.1 复习笔记（57）
2.2 课后习题详解（63）
习题2－1 导数概念（63）
习题2－2 函数的求导法则（69）
习题2－3 高阶导数（75）
习题2－4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（79）
习题2－5 函数的微分（85）
总习题二（90）
2.3 考研真题详解（96）
第三章 微分中值定理与导数的应用（103）
3.1 复习笔记（103）
3.2 课后习题详解（111）
习题3－1 微分中值定理（111）
习题3－2 洛必达法则（115）
习题3－3 泰勒公式（118）
习题3－4 函数的单调性与曲线的凹凸性（122）
习题3－5 函数的极值与值小值（131）
习题3－6 函数图形的描绘（138）
习题3－7 曲 率（142）
习题3－8 方程的近似解（145）
总习题三（147）
3.3 考研真题详解（155）
第四章 不定积分（161）
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4.2 课后习题详解（164）
习题4－1 不定积分的概念与性质（164）
习题4－2 换元积分法（169）
习题4－3 分部积分法（175）
习题4－4 有理函数的积分（179）
习题4－5 积分表的使用（184）
总习题四（187）
4.3 考研真题详解（198）
第五章 定积分（200）
5.1 复习笔记（200）
5.2 课后习题详解（207）
习题5－1 定积分的概念与性质（207）
习题5－2 微积分基本公式（213）
习题5－3 定积分的换元法和分部积分法（218）
习题5－4 反常积分（225）
习题5－5 反常积分的审敛法 Γ函数（227）
总习题五（229）
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第六章 定积分的应用（246）
6.1 复习笔记（246）
6.2 课后习题详解（248）
习题6－1 定积分的元素法（248）
习题6－2 定积分在几何学上的应用（249）
习题6－3 定积分在物理学上的应用（258）
总习题六（261）
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第七章 微分方程（271）
7.1 复习笔记（271）
7.2 课后习题详解（278）
习题7－1 微分方程的基本概念（278）
习题7－2 可分离变量的微分方程（280）
习题7－3 齐次方程（285）
习题7－4 一阶线性微分方程（292）
习题7－5 可降阶的高阶微分方程（301）
习题7－6 高阶线性微分方程（306）
习题7－7 常系数齐次线性微分方程（310）
习题7－8 常系数非齐次线性微分方程（314）
习题7－9 欧拉方程（323）
习题7－10 常系数线性微分方程组解法举例（326）
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第八章 向量代数与空间解析几何（349）
8.1 复习笔记（349）
8.2 课后习题详解（359）
习题8－1 向量及其线性运算（359）
习题8－2 数量积 向量积 混合积（363）
习题8－3 平面及其方程（366）
习题8－4 空间直线及其方程（368）
习题8－5 曲面及其方程（373）
习题8－6 空间曲线及其方程（377）
总习题八（380）
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第九章 多元函数微分法及其应用（389）
9.1 复习笔记（389）
9.2 课后习题详解（398）
习题9－1 多元函数的基本概念（398）
习题9－2 偏导数（401）
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习题9－4 多元复合函数的求导法则（409）
习题9－5 隐函数的求导公式（414）
习题9－6 多元函数微分学的几何应用（420）
习题9－7 方向导数与梯度（426）
习题9－8 多元函数的极值及其求法（429）
习题9－9 二元函数的泰勒公式（434）
习题9－10 小二乘法（437）
总习题九（438）
9.3 考研真题详解（447）
第十章 重积分（457）
10.1 复习笔记（457）
10.2 课后习题详解（462）
习题10－1 二重积分的概念与性质（462）
习题10－2 二重积分的计算法（465）
习题10－3 三重积分（483）
习题10－4 重积分的应用（494）
习题10－5 含参变量的积分（505）
总习题十（508）
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第十一章 曲线积分与曲面积分（531）
11.1 复习笔记（531）
11.2 课后习题详解（539）
习题11－1 对弧长的曲线积分（539）
习题11－2 对坐标的曲线积分（543）
习题11－3 格林公式及其应用（548）
习题11－4 对面积的曲面积分（558）
习题11－5 对坐标的曲面积分（562）
习题11－6 高斯公式 通量与散度（566）
习题11－7 斯托克斯公式 环流量与旋度（569）
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第十二章 无穷级数（591）
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12.2 课后习题详解（600）
习题12－1 常数项级数的概念和性质（600）
习题12－2 常数项级数的审敛法（603）
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习题12－5 函数的幂级数展开式的应用（614）
习题12－6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（621）
习题12－7 傅里叶级数（624）
习题12－8 一般周期函数的傅里叶级数（629）
总习题十二（633）
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