写给孩子的趣味几何学：告诉你如何帮助孩子爱上几何学
Chapter 1 树林中的几何学 / 001
1. 1 利用阴影测量物体的高度 / 003
1. 2 两个简单的方法 / 007
1. 3 儒勒·凡尔纳的巧妙测高法 / 008
1. 4 侦察兵的测高法 / 010
1. 5 笔记本测高法 / 012
1. 6 无须靠近大树的测高方法 / 013
1. 7 林业人员使用的测高仪 / 014
1. 8 利用镜子测量高度 / 017
1. 9 两棵松树 / 018
1. 10 树干形状 / 019
1. 11 万能公式 / 020
1. 12 如何测量未被砍倒的树木的体积和质量 / 022
1. 13 树叶中的几何学 / 024
1. 14 六条腿的 “小” 力士 / 026
Chapter 2 河畔几何学 / 029
2. 1 四种测河流宽度的方法 / 031
2. 2 利用帽檐测距离 / 035
2. 3 小岛的长度 / 037
2. 4 我们和对岸的人相隔多远 / 038
2. 5 最简易的测远仪 / 040
2. 6 河流巨大的能量 / 043
2. 7 测量河流流动速度 / 044
2. 8 河水流量的计算方法 / 046
2. 9 水中的涡轮 / 049
2. 10 油膜的厚度 / 050
2. 11 水上的圆圈 / 051
2. 12 船头形成的波峰 / 053
2. 13 炮弹的飞行速度 / 055
2. 14 诗歌中测水深 / 057
2. 15 水中可以看到多少星星 / 058
2. 16 两点间最近的桥 / 059
2. 17 两点间距离最短的两座桥 / 061
Chapter 3 旷野中的几何学 / 063
3. 1 看月亮的视角 / 065
3. 2 记住 “57” / 066
3. 3 和月亮一样 “大” 的盘子 / 067
3. 4 和月亮一样 “大” 的硬币 / 068
3. 5 虚假照片的小把戏 / 068
3. 6 可移动式测角仪 / 072
3. 7 雅科夫的测角方法 / 074
3. 8 钉耙测角方法 / 075
3. 9 炮兵使用的测角仪 / 076
3. 10 看不清的横纹图 / 078
3. 11 你能看清的最远距离 / 079
3. 12 天空中 “忽大忽小” 的月亮 / 081
3. 13 月球影子的长度 / 084
3. 14 云彩离我们有多远 / 085
3. 15 根据照片测塔高 / 088
3. 16 自测题 / 090
Chapter 4 路途中的几何学 / 091
4. 1 步测的方法 / 093
4. 2 神奇的目测 / 094
4. 3 铁路的坡度 / 097
4. 4 碎石堆的体积 / 099
4. 5 “骄傲的土丘” 的高度 / 100
4. 6 转弯 / 102
4. 7 铁路的弯道半径怎么计算 / 103
4. 8 大洋的底是凹还是凸 / 105
4. 9 “水山” / 106
Chapter 5 不用公式和函数的旅行三角学 / 109
5. 1 三角形的正弦值怎么求 / 111
5. 2 简单的平方根算法 / 115
5. 3 由正弦值计算角度 / 116
5. 4 用正弦求太阳的高度 / 117
5. 5 小岛离你有多远 / 118
5. 6 湖面有多宽 / 119
5. 7 已知三角形边长如何算角度 / 121
5. 8 赤手空拳算角度 / 123
Chapter 6 天与地在何处相接 / 125
6. 1 地球怎么看起来凹下去了 / 127
6. 2 消失不见的轮船 / 129
6. 3 地平线到底有多远 / 130
6. 4 果戈理不切实际的塔 / 133
6. 5 普希金骄傲的山丘 / 134
6. 6 铁轨交会在一起了 / 134
6. 7 海岸边的灯塔 / 135
6. 8 距离多远能看到闪电 / 136
6. 9 海中消失的帆船 / 137
6. 10 月球上也有地平线 / 138
6. 11 从环形山里看世界 / 138
6. 12 木星上 “地平线” 的距离 / 139
6. 13 自测题 / 139
Chapter 7 鲁滨孙的几何学 / 141
7. 1 星星 “告诉” 你所在的位置 / 143
7. 2 我们现在在哪里 / 145
7. 3 荒岛上的天文观测 / 147
Chapter 8 黑暗中的几何学 / 149
8. 1 黑暗的船舱 / 151
8. 2 木桶的容积 / 152
8. 3 制作木条尺子 / 152
8. 4 尺子上的刻度怎么弄 / 154
8. 5 少年的算法正确吗 / 155
8. 6 黑屋子里的奇遇 / 159
8. 7 蒙上眼睛你还能走直线吗 / 160
8. 8 天然的尺子———我们的双手 / 168
8. 9 少年测量方法中的直角 / 170
Chapter 9 圆的今昔 / 171
9. 1 古人的几何学 / 173
9. 2 π的精确度 / 173
9. 3 丢弃的田地 / 175
9. 4 用针测 π值 / 176
9. 5 圆周展开的误差 / 178
9. 6 方和圆之间的转化 / 179
9. 7 解决方圆问题的三角板 / 182
9. 8 头比脚走得多一些 / 183
9. 9 捆在赤道上的冷钢丝 / 184
9. 10 硬币自转了几圈 / 184
9. 11 女孩走的是直线吗 / 186
9. 12 飞机的飞行轨迹是什么样的 / 189
9. 13 传动皮带有多长 / 192
9. 14 乌鸦真的 “聪明” 吗 / 194
Chapter 10 无须测算的几何学 / 197
10. 1 不用圆规也能作出垂线 / 199
10. 2 不规则薄铁片的重心 / 200
10. 3 拿破仑感兴趣的题目 / 201
10. 4 自制简单的三分角器 / 202
10. 5 钟表三分角器 / 203
10. 6 等分圆周的方法 / 204
10. 7 打台球的技巧 / 205
10. 8 台球可以做题 / 207
10. 9 一笔画问题 / 211
10. 10 一次能走过七座桥吗 / 214
10. 11 几何学的 “大话” / 214
10. 12 如何知道这是正方形 / 215
10. 13 谁是下棋的赢家 / 216
Chapter 11 几何学中的大与小 / 217
11. 1 27 × 1018个什么东西能够放进1立方厘米里面 / 219
11. 2 怎样压缩气体 / 220
11. 3 神奇的织女 / 222
11. 4 哪个的容量更大呢 / 224
11. 5 巨大的香烟 / 225
11. 6 鸵鸟蛋的体积有多大 / 225
11. 7 隆鸟蛋可以让多少人吃饱 / 226
11. 8 鸟蛋大小竟然相差700倍 / 226
11. 9 不打破蛋壳可以称出蛋壳的质量吗 / 227
11. 10 硬币的大小 / 227
11. 11 一层多楼高的硬币 / 228
11. 12 不要被图片所蒙骗 / 229
11. 13 你是标准的体重吗 / 231
11. 14 “大人” 和 “小人” / 231
11. 15 《格列佛游记》 中的几何学 / 232
11. 16 为什么尘埃和云可以浮在空中呢 / 234
Chapter 12 几何经济学 / 237
12. 1 托尔斯泰的题目: 帕霍姆的买地法 / 239
12. 2 怎样使四边形面积最大 / 242
12. 3 为什么正方形的面积最大 / 243
12. 4 还有面积更大的形状吗 / 244
12. 5 谁的面积最大 / 245
12. 6 难拔的钉子 / 247
12. 7 最大体积是什么形状 / 248
12. 8 两数之和不变的乘数的积 / 248
12. 9 面积最大的三角形是什么 / 249
12. 10 最重的方木梁怎么锯 / 250
12. 11 三角形中的矩形 / 251
12. 12 怎么做出最大的盒子 / 253
12. 13 圆锥体中的圆柱体 / 254
12. 14 拼接长木板的技巧 / 256
12. 15 哪条路线最短 / 258
1. 1 利用阴影测量物体的高度 / 003
1. 2 两个简单的方法 / 007
1. 3 儒勒·凡尔纳的巧妙测高法 / 008
1. 4 侦察兵的测高法 / 010
1. 5 笔记本测高法 / 012
1. 6 无须靠近大树的测高方法 / 013
1. 7 林业人员使用的测高仪 / 014
1. 8 利用镜子测量高度 / 017
1. 9 两棵松树 / 018
1. 10 树干形状 / 019
1. 11 万能公式 / 020
1. 12 如何测量未被砍倒的树木的体积和质量 / 022
1. 13 树叶中的几何学 / 024
1. 14 六条腿的 “小” 力士 / 026
Chapter 2 河畔几何学 / 029
2. 1 四种测河流宽度的方法 / 031
2. 2 利用帽檐测距离 / 035
2. 3 小岛的长度 / 037
2. 4 我们和对岸的人相隔多远 / 038
2. 5 最简易的测远仪 / 040
2. 6 河流巨大的能量 / 043
2. 7 测量河流流动速度 / 044
2. 8 河水流量的计算方法 / 046
2. 9 水中的涡轮 / 049
2. 10 油膜的厚度 / 050
2. 11 水上的圆圈 / 051
2. 12 船头形成的波峰 / 053
2. 13 炮弹的飞行速度 / 055
2. 14 诗歌中测水深 / 057
2. 15 水中可以看到多少星星 / 058
2. 16 两点间最近的桥 / 059
2. 17 两点间距离最短的两座桥 / 061
Chapter 3 旷野中的几何学 / 063
3. 1 看月亮的视角 / 065
3. 2 记住 “57” / 066
3. 3 和月亮一样 “大” 的盘子 / 067
3. 4 和月亮一样 “大” 的硬币 / 068
3. 5 虚假照片的小把戏 / 068
3. 6 可移动式测角仪 / 072
3. 7 雅科夫的测角方法 / 074
3. 8 钉耙测角方法 / 075
3. 9 炮兵使用的测角仪 / 076
3. 10 看不清的横纹图 / 078
3. 11 你能看清的最远距离 / 079
3. 12 天空中 “忽大忽小” 的月亮 / 081
3. 13 月球影子的长度 / 084
3. 14 云彩离我们有多远 / 085
3. 15 根据照片测塔高 / 088
3. 16 自测题 / 090
Chapter 4 路途中的几何学 / 091
4. 1 步测的方法 / 093
4. 2 神奇的目测 / 094
4. 3 铁路的坡度 / 097
4. 4 碎石堆的体积 / 099
4. 5 “骄傲的土丘” 的高度 / 100
4. 6 转弯 / 102
4. 7 铁路的弯道半径怎么计算 / 103
4. 8 大洋的底是凹还是凸 / 105
4. 9 “水山” / 106
Chapter 5 不用公式和函数的旅行三角学 / 109
5. 1 三角形的正弦值怎么求 / 111
5. 2 简单的平方根算法 / 115
5. 3 由正弦值计算角度 / 116
5. 4 用正弦求太阳的高度 / 117
5. 5 小岛离你有多远 / 118
5. 6 湖面有多宽 / 119
5. 7 已知三角形边长如何算角度 / 121
5. 8 赤手空拳算角度 / 123
Chapter 6 天与地在何处相接 / 125
6. 1 地球怎么看起来凹下去了 / 127
6. 2 消失不见的轮船 / 129
6. 3 地平线到底有多远 / 130
6. 4 果戈理不切实际的塔 / 133
6. 5 普希金骄傲的山丘 / 134
6. 6 铁轨交会在一起了 / 134
6. 7 海岸边的灯塔 / 135
6. 8 距离多远能看到闪电 / 136
6. 9 海中消失的帆船 / 137
6. 10 月球上也有地平线 / 138
6. 11 从环形山里看世界 / 138
6. 12 木星上 “地平线” 的距离 / 139
6. 13 自测题 / 139
Chapter 7 鲁滨孙的几何学 / 141
7. 1 星星 “告诉” 你所在的位置 / 143
7. 2 我们现在在哪里 / 145
7. 3 荒岛上的天文观测 / 147
Chapter 8 黑暗中的几何学 / 149
8. 1 黑暗的船舱 / 151
8. 2 木桶的容积 / 152
8. 3 制作木条尺子 / 152
8. 4 尺子上的刻度怎么弄 / 154
8. 5 少年的算法正确吗 / 155
8. 6 黑屋子里的奇遇 / 159
8. 7 蒙上眼睛你还能走直线吗 / 160
8. 8 天然的尺子———我们的双手 / 168
8. 9 少年测量方法中的直角 / 170
Chapter 9 圆的今昔 / 171
9. 1 古人的几何学 / 173
9. 2 π的精确度 / 173
9. 3 丢弃的田地 / 175
9. 4 用针测 π值 / 176
9. 5 圆周展开的误差 / 178
9. 6 方和圆之间的转化 / 179
9. 7 解决方圆问题的三角板 / 182
9. 8 头比脚走得多一些 / 183
9. 9 捆在赤道上的冷钢丝 / 184
9. 10 硬币自转了几圈 / 184
9. 11 女孩走的是直线吗 / 186
9. 12 飞机的飞行轨迹是什么样的 / 189
9. 13 传动皮带有多长 / 192
9. 14 乌鸦真的 “聪明” 吗 / 194
Chapter 10 无须测算的几何学 / 197
10. 1 不用圆规也能作出垂线 / 199
10. 2 不规则薄铁片的重心 / 200
10. 3 拿破仑感兴趣的题目 / 201
10. 4 自制简单的三分角器 / 202
10. 5 钟表三分角器 / 203
10. 6 等分圆周的方法 / 204
10. 7 打台球的技巧 / 205
10. 8 台球可以做题 / 207
10. 9 一笔画问题 / 211
10. 10 一次能走过七座桥吗 / 214
10. 11 几何学的 “大话” / 214
10. 12 如何知道这是正方形 / 215
10. 13 谁是下棋的赢家 / 216
Chapter 11 几何学中的大与小 / 217
11. 1 27 × 1018个什么东西能够放进1立方厘米里面 / 219
11. 2 怎样压缩气体 / 220
11. 3 神奇的织女 / 222
11. 4 哪个的容量更大呢 / 224
11. 5 巨大的香烟 / 225
11. 6 鸵鸟蛋的体积有多大 / 225
11. 7 隆鸟蛋可以让多少人吃饱 / 226
11. 8 鸟蛋大小竟然相差700倍 / 226
11. 9 不打破蛋壳可以称出蛋壳的质量吗 / 227
11. 10 硬币的大小 / 227
11. 11 一层多楼高的硬币 / 228
11. 12 不要被图片所蒙骗 / 229
11. 13 你是标准的体重吗 / 231
11. 14 “大人” 和 “小人” / 231
11. 15 《格列佛游记》 中的几何学 / 232
11. 16 为什么尘埃和云可以浮在空中呢 / 234
Chapter 12 几何经济学 / 237
12. 1 托尔斯泰的题目: 帕霍姆的买地法 / 239
12. 2 怎样使四边形面积最大 / 242
12. 3 为什么正方形的面积最大 / 243
12. 4 还有面积更大的形状吗 / 244
12. 5 谁的面积最大 / 245
12. 6 难拔的钉子 / 247
12. 7 最大体积是什么形状 / 248
12. 8 两数之和不变的乘数的积 / 248
12. 9 面积最大的三角形是什么 / 249
12. 10 最重的方木梁怎么锯 / 250
12. 11 三角形中的矩形 / 251
12. 12 怎么做出最大的盒子 / 253
12. 13 圆锥体中的圆柱体 / 254
12. 14 拼接长木板的技巧 / 256
12. 15 哪条路线最短 / 258
雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882—1942） 出生于俄国格罗德省别洛斯托克市，是享誉世界的科普作家、趣味科学的奠基人。17岁时，他开始在报刊上发表作品。1909年大学毕业以后，他开始全力从事科普写作和教育工作。别莱利曼一生共创作了105部作品，其中大部分是趣味科学读物，并且很多作品被翻译成数十种语言，对青少年的科学学习产生了深远影响，对世界科普事业的发展做出了卓越贡献。
本书作者别莱利曼将几何学问题从校园搬到户外, 天马行空地做几何学问题，以通俗易懂、妙趣横生的语言对几何学的知识点进行了有趣而全面的讲解，并运用各种奇思妙想，向读者提出各种各样的几何学问题, 内容新颖别致, 过程耐人寻味, 结果出人意料。在启发读者的阅读兴趣, 指导读者学习几何知识的同时, 帮助读者解决生活中的实际问题。总之，这是一本能够让读者受益无穷的趣味科普读物！
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