随机信号分析基础（第5版）

　　第1章概率论简介
　　11概率的基本概念
　　12条件概率和统计独立
　　13概率分布函数
　　14连续随机变量
　　15随机变量的函数
　　16统计平均
　　17特征函数
　　习题
　　第2章随机信号概论
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　　王永德，四川大学电子信息学院教授，主要从事信号与信息处理方面的研究工作，主编普通高等教育“十一五”规划教材《随机信号分析基础》。

　　全书主要包括随机信号的基本理论、随机信号的各种分析方法及基本仿真方法。本书从分布律、数字特征和特征函数引出随机信号的基本概念，分别在时域和频域讨论随机信号的特点，并将连续时间的随机信号扩充到随机序列，将相关理论的内容引申到高阶统计量。书中详细介绍了电子系统中常用随机信号的统计特性，包括白噪声、高斯过程、窄带过程、马尔可夫过程，并介绍了现代信号处理中常用的隐马尔可夫的概念，以及各种随机过程在通信、雷达等电子系统中的应用。本书还详细讨论了随机信号通过线性系统和非线性系统的时域分析和功率谱分析，系统地讨论了基于MATLAB环境的离散随机信号仿真方法、随机信号通过线性和非线性系统的仿真方法。

　　第1章概率论简介
　　11概率的基本概念
　　12条件概率和统计独立
　　13概率分布函数
　　14连续随机变量
　　15随机变量的函数
　　16统计平均
　　17特征函数
　　习题
　　第2章随机信号概论
　　21随机过程的概念及分类
　　211随机过程的概念
　　212随机过程的分类
　　22随机过程的统计特性
　　221随机过程的数字特征
　　222随机过程的特征函数
　　23随机序列及其统计特性
　　习题
　　第3章平稳随机过程
　　31平稳随机过程及其数字特征
　　311平稳随机过程的基本概念
　　312各态历经（遍历）随机过程
　　32平稳过程相关函数的性质
　　321平稳过程的自相关函数的性质
　　322平稳相依过程互相关函数的性质
　　33平稳随机序列的自相关矩阵与协方差矩阵
　　311Toeplitz矩阵
　　332自相关矩阵的正则形式
　　34随机过程统计特性的实验研究方法
　　341均值估计
　　342方差与协方差估计
　　343自相关函数的估计
　　344密度函数估计
　　35相关函数的计算举例
　　36复随机过程
　　361复随机变量
　　362复随机过程
　　37高斯随机过程
　　习题
　　第4章随机信号的功率谱密度
　　41功率谱密度
　　42功率谱密度与自相关函数之间的关系
　　43功率谱密度的性质
　　44互谱密度及其性质
　　45白噪声与白序列
　　46复随机过程的功率谱密度
　　47功率谱密度的计算举例
　　48随机过程的高阶统计量简介
　　49谱相关的基本理论简介
　　习题
　　第5章随机信号通过线性系统
　　51线性系统的基本性质
　　511一般线性系统
　　512线性时不变系统
　　513系统的稳定性与物理可实现的问题
　　52随机信号通过线性系统
　　521线性系统输出的统计特性
　　522系统输出的功率谱密度
　　523多个随机过程之和通过线性系统
　　53白噪声通过线性系统
　　531噪声带宽
　　532白噪声通过理想线性系统
　　533白噪声通过具有高斯频率特性的线性系统
　　54线性系统输出端随机过程的概率分布
　　541高斯随机过程通过线性系统
　　542宽带随机过程（非高斯）通过窄带线性系统
　　55随机序列通过线性系统
　　551自相关函数
　　552功率谱密度
　　习题
　　第6章功率谱估值
　　61功率谱估值的经典法
　　611两种经典谱估值方法
　　612经典谱估值的改进
　　613谱估值的一些实际问题
　　62基于随机信号模型的功率谱估计
　　621随机时间序列的有理传输函数模型
　　622自回归（AR）功率谱估计
　　623滑动平均（MA）功率谱估计
　　624ARMA PSD估值
　　625Pisarenko谐波分解
　　习题
　　第7章窄带随机过程
　　71窄带随机过程的一般概念
　　72希尔伯特变换
　　721希尔伯特变换和解析信号的定义
　　722希尔伯特变换的性质
　　73窄带随机过程的性质及其证明
　　731窄带随机过程的性质
　　732窄带随机过程性质的证明
　　74窄带高斯随机过程的包络和相位的概率分布
　　741窄带高斯随机过程包络和相位的一维概率分布
　　742窄带高斯过程包络平方的概率分布
　　75余弦信号与窄带高斯过程之和的概率分布
　　751余弦信号与窄带高斯过程之和的包络和相位的概率分布
　　752余弦信号与窄带高斯过程之和的包络平方的概率分布
　　习题
　　第8章随机信号通过非线性系统
　　81引言
　　811无记忆的非线性系统
　　812无记忆的非线性系统输出的概率分布
　　82直接法
　　83特征函数法
　　831转移函数的引入
　　832随机过程非线性变换的特征函数法
　　833普赖斯定理
　　84非线性系统的伏特拉(Voterra)级数
　　841伏特拉(Voterra)级数的导出
　　842齐次非线性系统
　　843多项式系统和Volterra系统
　　85非线性变换后信噪比的计算
　　习题
　　第9章马尔可夫过程
　　91马尔可夫过程
　　911马尔可夫过程的定义及其分类
　　912马尔可夫链
　　913k步转移概率
　　914高斯马尔可夫序列
　　915连续参数马尔可夫过程
　　92独立增量过程
　　93独立随机过程
　　习题
　　第10章基于假设检验的信号检测
　　101假设检验
　　1011后验概率准则与似然比检验
　　1012贝叶斯准则
　　1013小错误概率准则
　　1014纽曼-皮尔孙准则
　　102已知信号的检测
　　1021二元通信系统
　　1023匹配滤波器
　　习题
　　部分习题解答
　　附录A随机序列收敛的几种定义
　　附录B蒙特卡罗模拟方法
　　B1在计算机上用蒙特卡罗方法求圆周率
　　B2任意分布随机数的产生方法
　　参考文献
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　　王永德，四川大学电子信息学院教授，主要从事信号与信息处理方面的研究工作，主编普通高等教育“十一五”规划教材《随机信号分析基础》。

　　全书主要包括随机信号的基本理论、随机信号的各种分析方法及基本仿真方法。本书从分布律、数字特征和特征函数引出随机信号的基本概念，分别在时域和频域讨论随机信号的特点，并将连续时间的随机信号扩充到随机序列，将相关理论的内容引申到高阶统计量。书中详细介绍了电子系统中常用随机信号的统计特性，包括白噪声、高斯过程、窄带过程、马尔可夫过程，并介绍了现代信号处理中常用的隐马尔可夫的概念，以及各种随机过程在通信、雷达等电子系统中的应用。本书还详细讨论了随机信号通过线性系统和非线性系统的时域分析和功率谱分析，系统地讨论了基于MATLAB环境的离散随机信号仿真方法、随机信号通过线性和非线性系统的仿真方法。